Explico proposiciones: falacias y paradojas

Proposición: "Las falacias son argumentos válidos."

1. Una falacia es un razonamiento que aparenta ser correcto, pero que en realidad es inválido o indebido; persuade sin justificar la conclusión.
2. La proposición es cierta en el sentido de que una falacia tiene apariencia de validez: sus premisas parecen conducir a la conclusión, por eso engaña a quien no analiza con rigor.
3. Sin embargo, la validez lógica estricta exige que, si las premisas son verdaderas, la conclusión sea necesariamente verdadera; en la falacia ese vínculo no se da.
4. Ejemplo: ad hominem — "No leas ese libro, su autor es un ignorante"; la conclusión no se sigue de las premisas, aunque el argumento resulte persuasivo.
5. Conclusión: las falacias son argumentos válidos en apariencia, pero no en realidad; por eso se las estudia para detectar y evitar el razonamiento engañoso.

Proposición: "Las paradojas encierran expresiones contradictorias que presentan hechos válidos."

1. Una paradoja es una afirmación o razonamiento que, partiendo de premisas aceptadas como verdaderas (hechos válidos), conduce a una conclusión contradictoria o absurda.
2. La "contradicción" no está en los hechos, sino en la forma en que se combinan o en los supuestos implícitos: dos resultados incompatibles derivan de lo mismo.
3. Ejemplo clásico: el paradojo del mentiroso — "Esta frase es falsa". Si es verdadera, entonces es falsa; si es falsa, entonces es verdadera: la expresión se contradice a sí misma.
4. Ejemplo con hechos: "Un padre y su hijo tienen 30 años en total; el padre tenía la edad que ahora tiene el hijo cuando el hijo tenía la edad que ahora tiene el padre" — aparenta imposibilidad, pero es lógicamente resoluble (padre 20, hijo 10).
5. Conclusión: la paradoja muestra una contradicción aparente que obliga a revisar conceptos, definiciones o supuestos; al analizarla, suele resolverse revelando un error o una ambigüedad.