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Fisica 1° · 2024
Libro de Física 1 BGU

Ministerio de Educación del Ecuador

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Cometas, cinturones de asteroides, Kuiper y nube de Oort: preguntas de comprensión

📄 ejercicios fisica 🎓 bachillerato · 1° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español
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Respuesta rápida

1.b) Cinturón principal (Marte–Júpiter), cinturón de Kuiper (más allá de Neptuno) y nube de Oort. 1.c) Cinturón principal, entre Marte y Júpiter. 1.d) No, porque el calor solar destruye los hielos. 1.e) Cinturón de Kuiper, porque está más allá de la órbita de Neptuno. 1.f) Plutón (1930). 1.g) Cinturón de Kuiper. 2.a) Son muy lejanos, pequeños y su movimiento aparente es mínimo. 2.b) 1\,\text{UA}=1{,}496\times10^{8}\,\text{km}. 2.c) No limpió su órbita: cohabita con objetos del cinturón de Kuiper; es planeta enano (IAU 2006). 2.d) 400\,\text{UA}\approx 5{,}98\times10^{10}\,\text{km}; la luz tarda ≈ 2,3 días y la órbita tardaría ≈ 8 000 años.

📚 exercise fisica ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 220

Fisica 1° · 2024

1
Ejercicio 1

Preguntas de indicio (repaso del texto sobre los cinturones del Sistema Solar).

b
Parte 1.b

Pregunta: ¿Cuáles son las tres regiones principales de cometas?

  1. Cinturón de asteroides (cinturón principal): se ubica entre las órbitas de Marte y Júpiter, entre aproximadamente 2{,}1 y 3{,}3\,\text{UA} del Sol.
  2. Cinturón de Kuiper (también llamado cinturón Neptuniano): se extiende más allá de la órbita de Neptuno, desde unas 30\,\text{UA} hasta unas 50\,\text{UA}.
  3. Nube de Oort: envuelve al Sistema Solar como una cáscara esférica, a distancias estimadas entre 2\times 10^{3} y 10^{5}\,\text{UA} del Sol.

Observación complementaria: si el texto se refiere a las partes de un solo cometa, estas son el núcleo (hielo y polvo), la coma (envoltorio gaseoso que rodea al núcleo) y la cola (que se dirige siempre en sentido contrario al Sol).

Respuesta

cinturón principal (entre Marte y Júpiter), cinturón de Kuiper (más allá de Neptuno) y nube de Oort (cáscara exterior del Sistema Solar).

c
Parte 1.c

Pregunta: ¿En dónde se encuentran la mayoría de los asteroides?

  1. Los asteroides son rocas del Sistema Solar primitivo que no llegaron a formar un planeta.
  2. La mayor parte se concentra en el cinturón principal de asteroides.
  3. Este cinturón está situado entre las órbitas de Marte y Júpiter, es decir, entre 2{,}1\,\text{UA} y 3{,}3\,\text{UA} del Sol.
Respuesta

en el cinturón principal de asteroides, entre Marte y Júpiter (≈ 2{,}1–3{,}3\,\text{UA} del Sol).

d
Parte 1.d

Pregunta: ¿Existen cometas en el cinturón principal?

  1. Los cometas son cuerpos helados (hielo de agua, hielo de CO_2, metano y polvo) que se formaron lejos del Sol, donde las temperaturas permiten que los hielos se conserven.
  2. En el cinturón principal el calor solar y la radiación desgastan y subliman el hielo, por lo que esos cuerpos no pueden permanecer allí.
  3. Por eso, en ese cinturón predominan asteroides rocosos y metálicos; los cometas que pasan cerca lo hacen de forma transitoria, no residen ahí.
Respuesta

No. En el cinturón principal viven los asteroides; los cometas se encuentran lejos, en el cinturón de Kuiper y en la nube de Oort.

e
Parte 1.e

Pregunta: ¿A qué cinturón se le conoce como Neptuniano y por qué?

  1. Identifico la posición de Neptuno: su órbita está a una distancia media de 30{,}1\,\text{UA} del Sol.
  2. El cinturón de Kuiper se inicia donde termina la influencia dominante de Neptuno, alrededor de 30\,\text{UA}, y llega hasta unas 50\,\text{UA}.
  3. Al estar localizado más allá de la órbita de Neptuno, recibe el nombre de cinturón Neptuniano (cinturón de Kuiper).
Respuesta

El cinturón de Kuiper, porque se ubica más allá de la órbita de Neptuno (desde ≈ 30\,\text{UA}).

f
Parte 1.f

Pregunta: ¿Cuál fue el primer objeto helado identificado en el cinturón de Kuiper?

  1. Clyde Tombaugh descubrió Plutón en 1930 mientras buscaba el "planeta X" más allá de la órbita de Neptuno.
  2. Plutón orbita el Sol a una distancia media de 39{,}5\,\text{UA}, dentro del rango del cinturón de Kuiper.
  3. Es un cuerpo helado (hielo de nitrógeno, metano y agua) y, por su tamaño, ahora se lo clasifica como planeta enano.
Respuesta

Plutón, descubierto en 1930 por Clyde Tombaugh.

g
Parte 1.g

Pregunta: ¿En qué cinturón se encuentran los cometas de la familia del "Cometa Halley"?

  1. El cometa Halley tiene un periodo de aproximadamente 76\,\text{años}, por lo que pertenece a los cometas de periodo corto (T<200\,\text{años}).
  2. Los cometas de periodo corto proceden de la región helada exterior situada más allá de Neptuno.
  3. Esa región es el cinturón de Kuiper (o, para periodos intermedios, la zona de objetos centauros que lo rodea).
Respuesta

En el cinturón de Kuiper (cometas de periodo corto, cuyo origen se encuentra más allá de la órbita de Neptuno).

2
Ejercicio 2
a
Parte 2.a

Pregunta: ¿Por qué es difícil observar el movimiento de los objetos helados presentes en el cinturón de Kuiper?

  1. Se encuentran a enormes distancias: entre 30 y 50\,\text{UA}, es decir, entre 4{,}5\times 10^{9}\,\text{km} y 7{,}5\times 10^{9}\,\text{km} del Sol.
  2. A esa distancia los objetos son muy pequeños y débiles: su brillo disminuye con el cuadrado de la distancia, I\propto 1/r^{2}, por lo que apenas reflejan la luz solar.
  3. Además, su velocidad orbital es pequeña (por la tercera ley de Kepler, T^{2}=a^{3}), de modo que su desplazamiento aparente contra el fondo de estrellas es mínimo en cortos intervalos.
  4. Detectar el movimiento exige fotografías de larga exposición tomadas en fechas separadas y comparadas con precisión, usando telescopios potentes.
Respuesta

Están muy lejos, son pequeños y poco brillantes, y se desplazan muy lentamente; por eso su movimiento aparente es casi indetectable.

b
Parte 2.b

Pregunta: ¿Cuánto equivale una unidad astronómica?

  1. La unidad astronómica (\text{UA}) se define como la distancia media entre la Tierra y el Sol.
  2. Valor: 1\,\text{UA}=1{,}496\times10^{8}\,\text{km} (aproximadamente 150\,\text{millones de km}).
  3. En metros: 1\,\text{UA}=1{,}496\times10^{11}\,\text{m}. En años luz: 1\,\text{UA}=\frac{1{,}496\times10^{8}\,\text{km}}{9{,}46\times10^{12}\,\text{km/año}}\approx 1{,}58\times10^{-5}\,\text{años-luz}.
Respuesta

1\,\text{UA}=1{,}496\times10^{8}\,\text{km}\approx 1{,}5\times10^{11}\,\text{m}.

c
Parte 2.c

Pregunta: Explico con fundamentos por qué Plutón ya no es considerado un planeta.

  1. En 2006 la Unión Astronómica Internacional (IAU) definió tres criterios para ser planeta: (i) orbitar al Sol, (ii) tener masa suficiente para adoptar una forma hidrostáticamente esférica y (iii) haber "limpiado la vecindad de su órbita".
  2. Plutón cumple (i): orbita el Sol a 39{,}5\,\text{UA}.
  3. Plutón cumple (ii): su masa y gravedad le dan forma casi esférica.
  4. Plutón no cumple (iii): comparte su órbita con numerosos objetos del cinturón de Kuiper (como Makemake, Haumea y Eris), de modo que no domina gravitacionalmente su entorno.
  5. Al no cumplir el tercer criterio, en 2006 fue reclasificado como planeta enano.
Respuesta

Plutón orbita el Sol y es esférico, pero no ha limpiado su órbita: convive con otros objetos del cinturón de Kuiper; por eso la IAU (2006) lo clasificó como planeta enano.

d
Parte 2.d

Pregunta: Argumento si la distancia promedio a la que se encuentran los cuerpos helados en el cinturón de Oort es de 400\,\text{UA}.

  1. Convierto a kilómetros: d=400\,\text{UA}\times1{,}496\times10^{8}\,\text{km/UA}=5{,}98\times10^{10}\,\text{km}.
  2. En metros: d\approx 5{,}98\times10^{13}\,\text{m}.
  3. En años luz: d=\frac{400}{63\,241}\approx 6{,}3\times10^{-3}\,\text{años-luz}.
  4. Tiempo que tarda la luz en recorrer esa distancia: t=\frac{d}{c}=\frac{5{,}98\times10^{13}\,\text{m}}{3\times10^{8}\,\text{m/s}}\approx 2{,}0\times10^{5}\,\text{s}\approx 56\,\text{horas}\approx 2{,}3\,\text{días}.
  5. Aplico la tercera ley de Kepler con a=400\,\text{UA}: T=\sqrt{a^{3}}=\sqrt{400^{3}}=\sqrt{64\,000\,000}=8\,000\,\text{años}.
  6. Argumento: 400\,\text{UA} son unos 6\times10^{10}\,\text{km}, equivalentes a 2,3 días-luz; por la tercera ley de Kepler, un cuerpo helado a esa distancia tardaría alrededor de 8\,000\,\text{años} en completar una órbita, lo que explica por qué los cometas de la nube de Oort son de periodo muy largo y por qué su estudio requiere instrumentos de alta sensibilidad.
Respuesta

400\,\text{UA}\approx 5{,}98\times10^{10}\,\text{km}\approx 6{,}3\times10^{-3}\,\text{años-luz}; la luz tarda ≈ 2{,}3\,\text{días} en llegar, y la órbita tardaría ≈ 8\,000\,\text{años}.

Contenido de la página

Página 219 – Actividades de contenido: el Sistema Solar exterior

1. Completo (indicios)

  • b) ¿Cuáles son las tres regiones principales de cometas?
  • c) ¿En dónde se encuentran la mayoría de los asteroides?
  • d) ¿Existen cometas en el cinturón principal?
  • e) ¿A qué cinturón se le conoce como Neptuniano y por qué?
  • f) ¿Cuál fue el primer objeto helado identificado en el cinturón de Kuiper?
  • g) ¿En qué cinturón se encuentran los cometas de la familia del "Cometa Halley"?

2. Respondo las siguientes preguntas

  • a) ¿Por qué es difícil observar el movimiento de los objetos helados presentes en el cinturón de Kuiper?
  • b) ¿Cuánto equivale una unidad astronómica?
  • c) Explico con fundamentos ¿por qué Plutón ya no es considerado un planeta?
  • d) Argumento si la distancia promedio a la que se encuentran los cuerpos helados en el cinturón de Oort es de 400\,\text{UA}.

Texto de Física – Bachillerato General Unificado, pág. 219.

Ejemplos resueltos

Convertir 400\,\text{UA} a kilómetros y a años-luz.

400\times1{,}496\times10^{8}\,\text{km}=5{,}98\times10^{10}\,\text{km}. Dividiendo entre 9{,}46\times10^{12}\,\text{km/año-luz}: \frac{5{,}98\times10^{10}}{9{,}46\times10^{12}}\approx 6{,}3\times10^{-3}\,\text{años-luz}.

Calcular el periodo de un cuerpo helado a 400\,\text{UA} del Sol.

Por la tercera ley de Kepler, T=\sqrt{a^{3}}=\sqrt{400^{3}}=\sqrt{64\,000\,000}=8\,000\,\text{años}.

Tablas (2)

Región del Sistema Solar Distancia media del Sol Contenido principal
Cinturón principal de asteroides 2,1 – 3,3 UA Asteroides rocosos y metálicos
Cinturón de Kuiper (Neptuniano) 30 – 50 UA Objetos helados, Plutón, cometas de periodo corto
Nube de Oort 2 × 10³ – 10⁵ UA Cometas de periodo largo
Criterio (IAU, 2006) ¿Cumple Plutón?
Orbitar al Sol Sí (a = 39,5 UA)
Ser esférico por gravedad Sí
Limpiar la vecindad de su órbita No → planeta enano

Diagrama

flowchart LR
  A[Sol] --> B[Mercurio]
  B --> C[Venus]
  C --> D[Tierra]
  D --> E[Marte]
  E --> F[Cinturón de asteroides 2,1–3,3 UA]
  F --> G[Júpiter]
  G --> H[Saturno]
  H --> I[Urano]
  I --> J[Neptuno 30,1 UA]
  J --> K[Cinturón de Kuiper 30–50 UA]
  K --> L[Nube de Oort 10^3–10^5 UA]

Fórmulas y ecuaciones

Tercera ley de Kepler: T^{2}=a^{3} (con T en años y a en UA)

Unidad astronómica: 1\,\text{UA}=1{,}496\times10^{8}\,\text{km}

Relación inversa del brillo con la distancia: I\propto 1/r^{2}

1\,\text{UA}@@MATH_0@@=1{,}496\times10^{11}\,\text{m}

d=400\,\text{UA}@@MATH_0@@=5{,}98\times10^{10}\,\text{km}

t=\frac{d}{c}=\frac{5{,}98\times10^{13}\,\text{m}}{3\times10^{8}\,\text{m/s}}\approx 2{,}0\times10^{5}\,\text{s}

T=\sqrt{a^{3}}=\sqrt{400^{3}}=8\,000\,\text{años}

I\propto\frac{1}{r^{2}}

Glosario (9)

Cometa
Cuerpo helado del Sistema Solar formado por hielo, gas y polvo que desarrolla una coma y una cola al acercarse al Sol.
Núcleo del cometa
Parte sólida e icónica del cometa, de tamaño de pocos kilómetros, que sublima al estar cerca del Sol.
Coma
Envoltorio gaseoso y polvoriento que rodea el núcleo del cometa cuando este se calienta.
Cinturón principal de asteroides
Región situada entre las órbitas de Marte y Júpiter que concentra la mayor parte de los asteroides.
Cinturón de Kuiper (Neptuniano)
Región con forma de disco, a más allá de $30\,\text{UA}$, que contiene objetos helados como Plutón y cometas de periodo corto.
Nube de Oort
Cáscara esférica de cometas de periodo largo que rodea al Sistema Solar a distancias de $10^{3}$ a $10^{5}\,\text{UA}$.
Unidad astronómica (UA)
Distancia media entre la Tierra y el Sol, equivalente a $1{,}496\times10^{8}\,\text{km}$.
Planeta enano
Cuerpo que orbita al Sol y es esférico, pero que no ha limpiado la vecindad de su órbita (ej.: Plutón).
Objeto centauro
Cuerpo helado con órbita entre Saturno y Neptuno, de origen probablemente exterior al Sistema Solar.

Preguntas para practicar

¿Por qué es difícil observar el movimiento de los objetos helados presentes en el cinturón de Kuiper?

Porque están a miles de millones de kilómetros (30–50 UA), son muy pequeños y apenas reflejan la luz solar (el brillo disminuye con 1/r²), y su movimiento orbital es tan lento que su desplazamiento aparente contra las estrellas es casi indetectable sin fotografías de larga exposición comparadas en fechas separadas.

Explico con fundamentos por qué Plutón ya no es considerado un planeta.

Según la Unión Astronómica Internacional (2006), un planeta debe orbitar al Sol, tener masa suficiente para ser esférico por gravedad y haber limpiado la vecindad de su órbita. Plutón cumple los dos primeros criterios, pero no el tercero: su órbita está llena de objetos del cinturón de Kuiper, por lo que fue reclasificado como planeta enano.

Argumento si la distancia promedio a la que se encuentran los cuerpos helados en el cinturón de Oort es de 400 UA.

400 UA equivalen a 5,98 × 10¹⁰ km (6,3 × 10⁻³ años-luz); la luz tarda cerca de 2,3 días en recorrer esa distancia. Aplicando la tercera ley de Kepler, T = √(400³) = 8 000 años, lo que explica que los cometas de la nube de Oort sean de periodo muy largo.

Temas y conceptos clave

Regiones del Sistema SolarCometas y asteroidesCinturón de KuiperNube de OortUnidad astronómicaClasificación de Plutóncinturón principal de asteroidescinturón Neptunianoobjetos heladosperiodo orbitalplaneta enanounidad astronómica (UA)

Fuentes y referencias

  • Unión Astronómica Internacional (IAU): resolución de 24 de agosto de 2006 sobre la definición de planeta.
  • NASA Solar System Exploration: distancias de los cinturones de asteroides, Kuiper y la nube de Oort.
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📌 Antes de leer esto
  • • Estructura del Sistema Solar y las órbitas de los planetas
  • • Distancias astronómicas y órdenes de magnitud
  • • Las leyes de Kepler (especialmente la tercera ley)
  • • Definición de planeta según la Unión Astronómica Internacional (2006)
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Movimiento de los planetas y leyes de Kepler: aplicación de $T^{2}=a^{3}$ para calcular periodos orbitales de cuerpos del Sistema Solar.
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 505 caracteres

b) Indico ¿cuáles son las tres regiones principales de cometas?

  1. Respondo las siguientes preguntas:

a) ¿Por qué es difícil observar el movimiento de los objetos helados presentes en el cinturón de Kuiper?

( y

KC y

b) ¿Cuánto equivale una unidad astronómica?

( y XY y c) Explico con fundamentos ¿por qué Plutón ya no es considerado un planeta?

'8 > XY y

d) Argumento si la distancia promedio a la que se encuentran los cuerpos helados en el cinturón de Oort es de 400 (UA).

Texto de Física \ 549

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