Aceleración de los vehículos A y B y prueba de velocidad constante

Análisis de la Tabla 1 (Prueba 1: aceleración desde el reposio)

Datos de ambos vehículos: posición inicial 0\,\hat{i} km, velocidad final 100\ \text{km/h} en \hat{i} (27{,}78\ \text{m/s}), rapidez final igual a la velocidad final.

Verificación de la aceleración del Vehículo A

1. Fórmula de la aceleración media: \vec{a}=\dfrac{\vec{V}_f-\vec{V}_o}{t}.
2. Sustitución: \vec{V}_f = 27{,}78\,\hat{i}\ \text{m/s}, \vec{V}_o = 0\,\hat{i}\ \text{m/s}, t = 12{,}22\ \text{s}.
3. \vec{a}=\dfrac{27{,}78\,\hat{i}-0\,\hat{i}}{12{,}22}=\dfrac{27{,}78}{12{,}22}\,\hat{i}\ \text{m/s}^{2}.
4. \dfrac{27{,}78}{12{,}22}=2{,}27, por tanto \vec{a}=2{,}27\,\hat{i}\ \text{m/s}^{2} y a_A = 2{,}27\ \text{m/s}^{2} (valor confirmado en la tabla).

Respuesta: a_A = 2{,}27\ \text{m/s}^{2}.

Verificación de la aceleración del Vehículo B

1. Misma fórmula: \vec{a}=\dfrac{\vec{V}_f-\vec{V}_o}{t}.
2. Sustitución: \vec{V}_f = 27{,}78\,\hat{i}\ \text{m/s}, \vec{V}_o = 0\,\hat{i}\ \text{m/s}, t = 14{,}10\ \text{s}.
3. \vec{a}=\dfrac{27{,}78\,\hat{i}-0\,\hat{i}}{14{,}10}=\dfrac{27{,}78}{14{,}10}\,\hat{i}\ \text{m/s}^{2}.
4. \dfrac{27{,}78}{14{,}10}=1{,}97, por tanto \vec{a}=1{,}97\,\hat{i}\ \text{m/s}^{2} y a_B = 1{,}97\ \text{m/s}^{2} (valor confirmado).

Respuesta: a_B = 1{,}97\ \text{m/s}^{2}.

Comparación

1. a_A - a_B = 2{,}27 - 1{,}97 = 0{,}30\ \text{m/s}^{2}.
2. El Vehículo A alcanza los 100\ \text{km/h} en menos tiempo (12{,}22\ \text{s} < 14{,}10\ \text{s}), por eso su aceleración es mayor.

Respuesta: a_A > a_B; el Vehículo A acelera más.

Análisis de la Tabla 2 (Prueba 2: velocidad constante)

Posiciones del Vehículo A: 35\ \text{m}, 65\ \text{m}, 95\ \text{m}, 125\ \text{m}, en intervalos de 10\ \text{s}.

1. Desplazamiento del intervalo 1: \Delta x_1 = 65-35 = 30\ \text{m} en \Delta t = 10\ \text{s}, v = \dfrac{30}{10} = 3\ \text{m/s}.
2. Intervalo 2: \Delta x_2 = 95-65 = 30\ \text{m}, v = \dfrac{30}{10} = 3\ \text{m/s}.
3. Intervalo 3: \Delta x_3 = 125-95 = 30\ \text{m}, v = \dfrac{30}{10} = 3\ \text{m/s}.
4. Como los espacios recorridos son iguales en tiempos iguales, la rapidez es constante: \vec{a}=0.
5. Consumo total: 1\ \text{litro} de gasolina en 40\ \text{s}, es decir \dfrac{1\ \text{L}}{40\ \text{s}} = 0{,}025\ \text{L/s}.

Respuesta: velocidad constante v = 3\ \text{m/s} (10{,}8\ \text{km/h}), aceleración nula y consumo de 0{,}025\ \text{L/s}.