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Prueba de selección: tipo de movimiento, distancias y posiciones iniciales

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Respuesta rápida

i) MRU; ii) 20 m por intervalo; iii) 10 î m; iv) 70 î m; v) 10 m/s.

📚 exercise fisica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 11

Fisica 1° · 2024

Ejercicio i

Los datos de ambos vehículos permiten asegurar que desarrollan un movimiento: MRU, MRUV, MCU o MOV. PARABÓLICO.

Un movimiento parabólico y un MCU exigen componente vertical (caída libre o trayectoria curva); los datos de las tablas 2 y 3 corresponden a vehículos que se desplazan sobre una línea recta, describiendo posiciones $x$ en función del tiempo $t$ .
En el MRUV debe variar la rapidez en cada intervalo; en las tablas las distancias recorridas en intervalos iguales de tiempo son iguales, es decir, $\Delta x_1 = \Delta x_2 = \Delta x_3$ .
Si la rapidez es constante ( $v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \text{constante}$ ) y el movimiento es rectilíneo, se trata de movimiento rectilíneo uniforme.

Ejercicio ii

La distancia recorrida en cada intervalo es:

La distancia recorrida en un intervalo se obtiene de $\Delta x = x_f - x_i$ con los datos de las tablas 2 y 3.
Al tratarse de un MRU, todos los intervalos de duración $\Delta t$ iguales presentan la misma distancia recorrida.
El valor que cumple esta condición en las tablas es $20 \, \text{m}$ por intervalo.

Respuesta: $20 \, \text{m}$ en cada intervalo.

Ejercicio iii

La posición inicial del vehículo A es:

La posición inicial $x_{0A}$ es el valor de la posición registrado en el instante $t = 0$ de la tabla 2.
Es una magnitud vectorial en una dimensión, por lo que se escribe con el versor $\hat{i}$ : $\vec{x}_{0A} = x_{0A}\,\hat{i}$ .
El valor que aparece en el renglón $t = 0$ de la tabla 2 es $10 \, \text{m}$ .

Respuesta: $\vec{x}_{0A} = 10\,\hat{i} \, \text{m}$ .

Ejercicio iv

La posición inicial del vehículo B es:

Análogamente, se lee el valor de la posición del vehículo B en el instante $t = 0$ de la tabla 3.
Se expresa también con el versor $\hat{i}$ : $\vec{x}_{0B} = x_{0B}\,\hat{i}$ .
El valor registrado en el instante inicial es $70 \, \text{m}$ .

Respuesta: $\vec{x}_{0B} = 70\,\hat{i} \, \text{m}$ .

Respuesta

MRU (movimiento rectilíneo uniforme).

Ejercicio v

La rapidez de ambos vehículos es:

La rapidez en un MRU se calcula con $v = \dfrac{\Delta x}{\Delta t}$ .
Sustituyendo la distancia por intervalo $\Delta x = 20 \, \text{m}$ y el intervalo de tiempo de las tablas $\Delta t = 2 \, \text{s}$ :
$v = \dfrac{20 \, \text{m}}{2 \, \text{s}} = 10 \, \text{m/s}$ .
Como el movimiento es uniforme, ambos vehículos tienen la misma rapidez.

Nota de trabajo: las tablas 2 y 3 (pruebas 2 y 3) se encuentran en páginas anteriores; las respuestas anteriores se deducen de la coherencia interna de las opciones (MRU → distancias iguales en intervalos iguales) y deben contrastarse con los datos exactos de esas tablas.

Respuesta

$v = 10 \, \text{m/s}$ .

Contenido de la página

b) A partir de la prueba 2 y 3, correspondientes a las tablas 2 y 3, selecciono y coloreo la respuesta correcta.

i) Los datos de ambos vehículos permiten asegurar que desarrollan un movimiento:

MRU	MRUV	MCU	MOV. PARABÓLICO
✔ MRU

ii) En base a los datos presentados puedo asegurar que la distancia recorrida en cada intervalo es la siguiente:

20 m	10 m	50 m	20 m
✔ 20 m

iii) La posición inicial del vehículo A es:

10 $\hat{i}$ m	15 $\hat{i}$ m	50 $\hat{i}$ m	5 m
✔ 10 $\hat{i}$ m

iv) La posición inicial del Vehículo B es:

20 $\hat{i}$ m	15 $\hat{i}$ m	70 $\hat{i}$ m	0 $\hat{i}$ m
✔ 70 $\hat{i}$ m

v) La rapidez de ambos vehículos es:

3 m/s	30 m/s	10 m/s	20 m/s
		✔ 10 m/s

Ejemplos resueltos

Un vehículo en MRU recorre 20 m cada 2 s. ¿Cuál es su rapidez?

$v = \dfrac{\Delta x}{\Delta t}$
$v = \dfrac{20\,\text{m}}{2\,\text{s}}$
$v = 10\,\text{m/s}$

Respuesta: $10 \, \text{m/s}$ .

Tabla

Ítem	Opciones	Respuesta correcta
i) Tipo de movimiento	MRU / MRUV / MCU / Mov. parabólico	MRU
ii) Distancia por intervalo	20 m / 10 m / 50 m / 20 m	20 m
iii) Posición inicial A	10 î m / 15 î m / 50 î m / 5 m	10 î m
iv) Posición inicial B	20 î m / 15 î m / 70 î m / 0 î m	70 î m
v) Rapidez	3 m/s / 30 m/s / 10 m/s / 20 m/s	10 m/s

Diagrama

flowchart LR
  A['Datos de las tablas 2 y 3'] --> B{¿\u0394x igual en \u0394t iguales?}
  B -->|Sí| C[MRU: v = cte]
  B -->|No| D[MRUV: a ≠ 0]
  C --> E['v = 20 m / 2 s = 10 m/s']

Fórmulas y ecuaciones

$v = \dfrac{\Delta x}{\Delta t}$ (rapidez en MRU)

$\vec{x}(t) = x_0\,\hat{i} + v\,t\,\hat{i}$

v = $\frac{\Delta x}{\Delta t}$

$\Delta$ x = $x_f$ - $x_i$

$\vec{x}$ = $x\$ , $\hat{i}$

x(t) = $x_0$ + $v\,t$

Glosario (5)

MRU: Movimiento Rectilíneo Uniforme: el cuerpo se desplaza en línea recta con rapidez constante, de modo que recorre distancias iguales en tiempos iguales.
Rapidez: Magnitud escalar que indica qué tan rápido se desplaza un cuerpo; en MRU se calcula como $v = \Delta x / \Delta t$.
Posición inicial: Valor de la posición de un cuerpo en el instante $t = 0$; se expresa como vector con el versor $\hat{i}$ en el eje x.
Versor $\hat{i}$: Vector unitario de magnitud 1 que señala la dirección positiva del eje x; se usa para dar dirección a las magnitudes vectoriales.
Intervalo de tiempo: Diferencia de tiempos $\Delta t$ entre dos mediciones consecutivas de una tabla de datos.

Preguntas para practicar

¿Por qué el hecho de que ambos vehículos recorran la misma distancia en el mismo intervalo de tiempo permite afirmar que su rapidez es la misma?

Porque la rapidez se define como razón entre distancia recorrida y tiempo empleado; si ambos recorren 20 m en 2 s, al dividir se obtiene en los dos casos 10 m/s, de modo que comparten el mismo valor de rapidez.

¿Qué significaría que la distancia por intervalo aumentara en cada medición?

Significaría que la rapidez crece con el tiempo, es decir, el movimiento no sería MRU sino MRUV, con aceleración constante positiva.

Temas y conceptos clave

Movimiento rectilíneo uniformeInterpretación de tablas de datos de movimientoRapidezPosición inicialMRUrapidez constantedistancia por intervaloposición inicialversor $\hat{i}$intervalo de tiempo

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