Ejercicio 1
(a) |\vec{u}|=\sqrt{4+1+1}=\sqrt{6}. (b) |\vec{v}|=\sqrt{4+1+4}=3. (c) |\vec{x}|=\sqrt{\tfrac{1}{4}+\tfrac{49}{4}+\tfrac{9}{4}}=\sqrt{\tfrac{59}{4}}=\tfrac{\sqrt{59}}{2}.
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Tema 5: Planos paralelos y perpendiculares
📄 teoria matematica 🎓 bachillerato · 1° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español
Respuesta rápida
1a) \sqrt{6}; 1b) 3; 1c) \sqrt{59}/2; 2a) 5; 2b/c) 0.
📚 theory matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura
Solución — Página 54
Matematica 1° · 2024
Ejercicio 2
\vec{A}=(2,-1,4), \vec{B}=(-1,1,2), \vec{C}=(1,-1,1). (a) \vec{A}\cdot \vec{B}=-2-1+8=5. (b) \vec{C}\cdot \vec{B}=-1-1+2=0: ortogonales. (c) \vec{B}\cdot \vec{C}=0 (mismo).
Contenido de la página
Tema 5: Planos paralelos y perpendiculares
Pregunta: ¿Cuántos planos paralelos y perpendiculares puedes encontrar en el aula?
¿Sabías qué? Dos planos son paralelos si sus vectores normales son paralelos; son perpendiculares si el producto escalar de sus normales es cero.
1. Norma
(a) \vec{u}=(2,1,-1) (b) \vec{v}=(2,-1,-2) (c) \vec{x}=(-1/2, 7/2, -3/2)
2. Productos punto
\vec{A}=(2,-1,4), \vec{B}=(-1,1,2), \vec{C}=(1,-1,1): calcular \vec{A}\cdot \vec{B}, \vec{C}\cdot \vec{B}, \vec{B}\cdot \vec{C}.
Fórmulas y ecuaciones
|\vec{v}|=\sqrt{v_{1}^{2}+v_{2}^{2}+v_{3}^{2}}
\vec{u}@@MATH_0@@=u_{1}v_{1}+u_{2}v_{2}+u_{3}v_{3}
Glosario (2)
- Vector normal
- Vector perpendicular a un plano.
- Producto escalar
- $\vec{u}\cdot \vec{v}=u_{1}v_{1}+u_{2}v_{2}+u_{3}v_{3}$.
Preguntas para practicar
¿Cuántos planos paralelos y perpendiculares hay en el aula?
Temas y conceptos clave
Vectores en R³Producto puntoPlanosNormaProducto escalarVectores normales
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¿Cuántos planos paralelos y perpendiculares hay en el aula?
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Tema 5: Planos paralelos y perpendiculares
Responda la siguiente pregunta: ¿En tu aula de clase explica cuántos planos paralelos y perpendiculares puedes encontrar?
¿Sabías qué?
Para saber si dos planos son paralelos, podemos usar los siguientes métodos:
Comparar los vectores normales de los planos. Los vectores normales de dos planos
paralelos son paralelos entre sí.
Comparar los ángulos entre los planos. Los ángulos entre dos planos paralelos son
iguales.
Para saber si dos planos son perpendiculares, podemos usar los siguientes métodos:
e Comparar los vectores normales de los planos. El producto escalar de los vectores normales de dos planos perpendiculares es igual a cero.
e Compararlos ángulos entre los planos. El ángulo entre dos planos perpendiculares es de 90 grados.
- Determino la norma de los siguientes vectores: a) u=(2, 1,-1)
b) 7=(2,-1,-2)
c) x=(-4,4,-4
- Calculo las operaciones dados los siguientes vectores:
A=(2,-1,4); B=(-1,1,2) y C=(1,-1, 1),
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Texto de Matemática
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