A-5B-C con A=[1,5], B=[-2,3], C=[3,-6].

Libro de Matemática 1 BGU

Ministerio de Educación del Ecuador

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EVALUACIÓN DE SECCIÓN II - Ítems 7-10

📄 examen matematica 🎓 bachillerato · 1° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

$x\approx 12.25$ cm, $h\approx 6.12$ cm; 8) $32\pi/5$ ; 9a) $[3,2]$ ; 9b) $[-7,12]$ ; 9c) $[8,-4]$ ; 10) $(x,y)=(-2,-1)+t(0,2)$ .

matematica ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 57

Matematica 1° · 2024

Ejercicio 7

Repetido del Tema 3, ejercicio 5b: $x=5\sqrt{6}\approx 12.25$ cm; $h\approx 6.12$ cm.

Ejercicio 8

Volumen del sólido al rotar $y=x^{2}$ , $x=0$ , $x=2$ alrededor del eje x: $V=\pi \int_{0}^{2}x^{4}dx=\dfrac{32\pi}{5}$ .

Ejercicio 9

$\vec{A}=[1,5]$ , $\vec{B}=[-2,3]$ , $\vec{C}=[3,-6]$ . (a) $\vec{A}-\vec{B}=[3,2]$ . (b) $2\vec{B}-\vec{C}=[-4,6]-[3,-6]=[-7,12]$ . (c) $\vec{A}-5\vec{B}-\vec{C}=[1,5]-[-10,15]-[3,-6]=[8,-4]$ .

Ejercicio 10

Recta por $A(-2,-1)$ y $B(-2,1)$ : dirección $\vec{d}=(0,2)$ . Ecuación vectorial: $(x,y)=(-2,-1)+t(0,2)$ . Es una recta vertical ( $x=-2$ ).

Contenido de la página

7. Caja sin tapa

Área 450 cm²; hallar dimensiones para volumen máximo.

8. Sólido de revolución

$y=x^{2}, x=0, x=2$ , alrededor del eje $x$ .

9. Vectores

$\vec{A}=[1,5], \vec{B}=[-2,3], \vec{C}=[3,-6]$ : (a) $\vec{A}-\vec{B}$ (b) $2\vec{B}-\vec{C}$ (c) $\vec{A}-5\vec{B}-\vec{C}$

10. Ecuación vectorial

Recta por $A(-2,-1)$ y $B(-2,1)$ .

Fórmulas y ecuaciones

$V=\pi\int_{0}^{2}x^{4}dx$

(x,y)=(-2,-1)+t(0,2)

Temas y conceptos clave

OptimizaciónSólidos de revoluciónVectoresVolumenEcuación vectorialRecta vertical

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• Derivadas
• Integrales
• Vectores

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Sección 3

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 538 caracteres

Se desea fabricar una caja sin tapa, con una base cuadrada y con un área de 450 cm2. ¿Cuáles serán las dimensiones de la caja si se necesita que el volumen sea máximo?
Encuentro el volumen del sólido de revolución generado al rotar alrededor del eje x la región acotada por las curvas y=x2 , x=0 y x=2.
Realice las operaciones indicadas con los siguientes vectores: A = [1;5); B = [-2;3] y C = [3; —6]

a) A-B