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EVALUACIÓN DE SECCIÓN II DE BACHILLERATO

📄 examen matematica 🎓 bachillerato · 1° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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5, -15, 45, -135, 405; 2) $x=49/3$ ; 3) $a_{5}=162$ ; 4) 18; 5) $g'(x)=\dfrac{-12x^{2}-2x+9}{x^{2}(x-9)^{2}}$ ; 6b) $98/3$ .

matematica ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 10 min lectura

Solución — Página 56

Matematica 1° · 2024

Ejercicio 1

$a_{1}=5$ ; $a_{n+1}=-3a_{n}$ . Términos: $5,-15,45,-135,405$ .

Ejercicio 2

3 números en PA suma 49: $x-d,x,x+d$ → $3x=49$ → $x=49/3$ ; los números son $49/3-d,49/3,49/3+d$ para cualquier $d$ .

Ejercicio 3

PG con $a_{1}=2$ y $a_{9}=13\,122$ : $r^{8}=6561=3^{8}$ ; $r=3$ . $a_{5}=2\cdot 3^{4}=162$ .

Ejercicio 4

$y=3x^{2}-1$ ; $y'=6x$ ; en $x=3$ : pendiente $=18$ .

Ejercicio 5

$g(x)=\dfrac{x^{2}+3x+1}{x^{2}-9x}$ ; regla del cociente: $g'(x)=\dfrac{(2x+3)(x^{2}-9x)-(x^{2}+3x+1)(2x-9)}{(x^{2}-9x)^{2}}$ . Numerador: $(2x^{3}-18x^{2}+3x^{2}-27x)-(2x^{3}-9x^{2}+6x^{2}-27x+2x-9)=2x^{3}-15x^{2}-27x-2x^{3}+3x^{2}+25x+9=-12x^{2}-2x+9$ . Entonces $g'(x)=\dfrac{-12x^{2}-2x+9}{x^{2}(x-9)^{2}}$ .

Ejercicio 6

b

$\int_{3}^{11}\sqrt{2x+3}\,dx$ ; $u=2x+3$ , $du=2dx$ ; cuando $x=3$ , $u=9$ ; $x=11$ , $u=25$ . Integral: $\int_{9}^{25}\sqrt{u}\cdot \tfrac{du}{2}=\tfrac{1}{2}\cdot \tfrac{2}{3}u^{3/2}\Big|_{9}^{25}=\tfrac{1}{3}(25^{3/2}-9^{3/2})=\tfrac{1}{3}(125-27)=\tfrac{98}{3}$ .

Contenido de la página

EVALUACIÓN DE SECCIÓN II DE BACHILLERATO

1. Sucesión recurrente

$a_{1}=5;\ a_{n+1}=-3a_{n}$ : hallar cinco primeros términos.

2. PA con suma 49

3. PG con $a_{1}=2$ , $a_{9}=13\,122$

4. Pendiente tangente

$y=3x^{2}-1$ en $x=3$ .

5. Derivada

$g(x)=\dfrac{x^{2}+3x+1}{x^{2}-9x}$ .

6. Integral

$\int_{3}^{11}\sqrt{2x+3}\,dx$ .

Fórmulas y ecuaciones

$a_{n+1}=-3a_{n}$

g(x)= $\dfrac{x^{2}+3x+1}{x^{2}-9x}$

Temas y conceptos clave

SucesionesProgresionesDerivadasIntegralesRecurrenciaPAPGSustituciónRegla del cociente

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Sección 3

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7 EVALUACIÓN DE SECCIÓN II DE BACHILLERATO

Hallar los primeros cinco términos de la sucesión definida por: al=5;an+1=-3an
Encuentra tres números consecutivos que se hallen en progresión aritmética, cuya suma sea 49
Halla el quinto término de una progresión geométrica si se sabe que el primer término es 2 y el noveno es 13 122.
Calcule la pendiente de la recta tangente a la curva en los puntos dados: y =3x?- lenx=3.
Calcule la derivada de la siguiente función: 2243241

a2) =

x* — 9z