**Saberes previos:** ¿Qué te gustaría aprender sobre nuestra galaxia, la Vía Láctea?

posición del Sol, estructura y composición de la galaxia

A partir del esquema de la órbita elíptica, explica la diferencia entre R_a = a(1+e) y R_2 = a(1-e).

R_a es la distancia afelio (máxima), R_2 es la perihelio (mínima)

Libro de Física 2 BGU

Ministerio de Educación del Ecuador

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Tema 17: La Vía Láctea — órbitas elípticas y límites del Sistema Solar

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Respuesta rápida

$R_a$ = a(1+e) ≈ 1,52 UA (afelio); $R_2$ = a(1−e) ≈ 1,47 UA (perihelio); b = a√(1−e²). La franja blanquecina es la banda estelar de la Vía Láctea.

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Solución — Página 218

Fisica 2° · 2024

Página de apertura del Tema 17: La Vía Láctea

Esta página no contiene problemas numéricos propiamente dichos; presenta el encuadre del capítulo, un esquema orbital y preguntas de saberes previos que se resuelven a continuación.

Esquema: la órbita elíptica de la Tierra alrededor del Sol

La órbita no es un círculo sino una elipse. En una elipse hay dos puntos llamados focos: el Sol ocupa un foco ( $F_1$ ) y el otro ( $F_2$ ) está vacío.
La mitad de la distancia focal sobre el eje mayor se llama semieje mayor, denotado $a$ . En el esquema, la distancia desde el centro de la elipse hasta la órbita es el semieje mayor $a$ .
La excentricidad $e$ ( $0 \leq e < 1$ ) mide cuánto se aleja la órbita de un círculo. Para la órbita terrestre, $e \approx 0{,}0167$ : casi circular.
La distancia máxima de la Tierra al Sol (punto más lejano, afelio) es: $R_a = a(1+e)$ Sustituyendo los datos reales de la órbita terrestre: $a \approx 1{,}496 \times 10^{11} \, \text{m}$ (1 UA) y $e \approx 0{,}0167$ : $R_a \approx (1{,}496 \times 10^{11})(1+0{,}0167) \approx 1{,}521 \times 10^{11} \, \text{m} \approx 1{,}52 \, \text{UA}$
La distancia mínima de la Tierra al Sol (punto más cercano, perihelio) es: $R_2 = a(1-e)$ $R_2 \approx (1{,}496 \times 10^{11})(1-0{,}0167) \approx 1{,}471 \times 10^{11} \, \text{m} \approx 1{,}47 \, \text{UA}$
La distancia baja mayor, o semieje menor $b$ , se relaciona con $a$ por: $b = a\sqrt{1-e^{2}}$
La diferencia entre afelio y perihelio es: $R_a - R_2 = a(1+e) - a(1-e) = 2ae \approx 2(1{,}496 \times 10^{11})(0{,}0167) \approx 5{,}0 \times 10^{9} \, \text{m}$ Es decir, cerca de 5 millones de km: la Tierra está un poco más lejos del Sol en diciembre que en julio.

Saberes previos: respuestas orientativas

¿Qué podría ser la franja blanquecina del cielo nocturno? Es la luz combinada de millones de estrellas lejanas que, vistas desde dentro, forman la banda de la Vía Láctea, nuestra galaxia; la franja se ve más brillante porque es donde hay más estrellas por línea de visión.

¿Qué le gustaría aprender? Los temas naturales a investigar: dónde está el Sol dentro de la galaxia, cuántas estrellas tiene, qué son el cinturón de Kuiper y la nube de Oort, y cómo se relacionan los movimientos de los planetas con la gravedad y las leyes de Kepler.

Contenido de la página

TEMA 17: La Vía Láctea

CrITERIOS DE EVALUACIÓN

CE.CN.F.5.18. Explica los límites del Sistema Solar (el cinturón de Kuiper y la nube de Oort) reconociendo que esta zona contiene asteroides, cometas y meteoritos y su ubicación dentro de la Vía Láctea.

OBJETIVOS

OG.CN.2. Comprender el punto de vista de la ciencia sobre la naturaleza de los seres vivos, su diversidad, interrelaciones y evolución; sobre la Tierra, sus cambios y su lugar en el universo, y sobre los procesos, físicos y químicos, que se producen en la materia.

Saberes previos

¿Has notado alguna vez la franja blanquecina en el cielo nocturno? ¿Qué piensas que podría ser?
¿Qué te gustaría aprender sobre nuestra galaxia, la Vía Láctea?

Esquema: órbita elíptica de la Tierra alrededor del Sol, con el Sol en el foco $F_1$ , el segundo foco $F_2$ vacío, el semieje mayor $a$ , la distancia baja mayor $b$ , y las fórmulas:

$R_a = a(1+e) \qquad R_2 = a(1-e)$

Fuente: https://n9.cl/rglss

Nota de transcripción: en el diagrama la etiqueta inferior derecha se lee $R_2 = a(1-e)$ ; el OCR la transcribió como $R\alpha=\alpha(1+\mathrm{e})$ , que es un error de reconocimiento de la palabra «Ra».

Ejemplos resueltos

Con el semieje mayor de la órbita terrestre $a = 1{,}496 \times 10^{11} \, \text{m}$ y la excentricidad $e = 0{,}0167$ , calcula la distancia afelio y la distancia perihelio.

Afelio: $R_a = a(1+e) = (1{,}496 \times 10^{11})(1+0{,}0167) = (1{,}496 \times 10^{11})(1{,}0167) \approx 1{,}521 \times 10^{11} \, \text{m} \approx 1{,}52 \, \text{UA}$ . Perihelio: $R_2 = a(1-e) = (1{,}496 \times 10^{11})(1-0{,}0167) = (1{,}496 \times 10^{11})(0{,}9833) \approx 1{,}471 \times 10^{11} \, \text{m} \approx 1{,}47 \, \text{UA}$ .

Tabla

Magnitud	Fórmula	Significado
Semieje mayor	$a$	Distancia del centro al punto más alejado
Excentricidad	$e$	Grado de alargamiento de la órbita
Afelio	$R_a = a(1+e)$	Distancia máxima Tierra–Sol
Perihelio	$R_2 = a(1-e)$	Distancia mínima Tierra–Sol
Semieje menor	$b = a\sqrt{1-e^{2}}$	Distancia del centro al punto más cercano
Valores terrestres	$a\approx 1{,}496\times10^{11}\,\text{m}$ , $e\approx 0{,}0167$	$R_a\approx 1{,}52$ UA, $R_2\approx 1{,}47$ UA

Diagrama

flowchart LR
  Tierra[Perihelio R2 = a(1−e)] -->|órbita elíptica| Sol[Sol en foco F1]
  Sol -->|órbita elíptica| Afelio[Afelio Ra = a(1+e)]
  Afelio -->|vuelta completa| Tierra
  Sol -. Foco vacío F2 .- C2(( ))

Fórmulas y ecuaciones

$R_a = a(1+e)$ (distancia afelio)

$R_2 = a(1-e)$ (distancia perihelio)

$b = a\sqrt{1-e^{2}}$ (semieje menor)

$R_a$ = a(1+e)

$R_2$ = a(1-e)

b = a $\sqrt{1-e^{2}}$

$R_a$ - $R_2$ = 2ae

Glosario (9)

Vía Láctea: Galaxia espiral barrada que contiene al Sistema Solar, con forma de banda blanquecina visible a simple vista en el cielo nocturno.
Elipse: Curva cerrada cuyos puntos tienen la suma de distancias a dos focos constante; es la forma de las órbitas planetarias.
Foco: Cada uno de los dos puntos interiores de una elipse respecto a los cuales se define la curva; el Sol ocupa uno de ellos.
Semieje mayor (a): Distancia desde el centro de la elipse hasta el punto más lejano de la curva; mitad del diámetro mayor.
Excentricidad (e): Número que mide el grado de alargamiento de una elipse: $e=0$ es un círculo y $0<e<1$ es una elipse.
Afelio: Punto de la órbita de un cuerpo celeste más alejado del Sol; su distancia es $R_a=a(1+e)$.
Perihelio: Punto de la órbita más cercano al Sol; su distancia es $R_2=a(1-e)$.
Cinturón de Kuiper: Región del Sistema Solar exterior, entre unas 30 y 50 UA del Sol, rica en cuerpos helados (plutinos, cometas de periodo largo).
Nube de Oort: Envolvente esférica de cometas que rodea el Sistema Solar a distancias de miles de unidades astronómicas.

Preguntas para practicar

¿Qué podría ser la franja blanquecina del cielo nocturno?

Es la Vía Láctea, el disco de nuestra galaxia visto desde dentro: millones de estrellas lejanas cuya luz se acumula en una banda continua.

¿Qué te gustaría aprender sobre nuestra galaxia?

Puede explorarse dónde está el Sol respecto al centro galáctico, cuántas estrellas tiene la galaxia, cómo es su forma espiral y qué lugar ocupa el Sistema Solar en ella.

¿Cuáles son los límites del Sistema Solar dentro de la Vía Láctea?

Los límites se ubican en el cinturón de Kuiper (≈30–50 UA) y en la nube de Oort (hasta miles de UA); ambos contienen asteroides, cometas y meteoritos, y están en el brazo de Orión de la galaxia.

Temas y conceptos clave

Vía LácteaÓrbita elíptica de la TierraAfelio y perihelioSaberes previos sobre la galaxiaLímites del Sistema Solarelipsefocosemieje mayorexcentricidadafelioperiheliounidad astronómicaVía Lácteacinturón de Kuipernube de Oort

Fuentes y referencias

https://n9.cl/rglss

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Figuras de la página (1)

Título 'La Vía Láctea' en amarillo, seguido de un recuadro con un esquema de la órbita elíptica de la Tierra: el Sol (foco $F_1$) a la izquierda, la Tierra a la derecha, el segundo foco $F_2$ vacío, etiquetas $R_a$, $a$, $b$, y las fórmulas $R_a=a(1+e)$ y $R_2=a(1-e)$. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué es la franja blanquecina que se ve en el cielo nocturno?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué diferencia hay entre afelio y perihelio de la órbita terrestre?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Dónde están el cinturón de Kuiper y la nube de Oort respecto al Sistema Solar?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Concepto de elipse: focos, semieje mayor y semieje menor
• Distancia Tierra–Sol expresada en unidades astronómicas (1 UA)
• Lectura de fórmulas con paréntesis y porcentajes

Siguiente tema sugerido

Estructura de la Vía Láctea: brazos espirales, posición del Sol y los componentes del disco; luego el Sistema Solar exterior y sus límites (cinturón de Kuiper y nube de Oort).

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TEMA 17:

La Vía Láctea

Fuente: https://n9.cl/rglss

CRITERIOS DE EVALUACIÓN CE.CN.F.5.18. Explica los límites del Sistema Solar (el cinturón de Kuiper y la nube de Oort) reconociendo que esta zona contiene asteroides, cometas y meteoritos y su ubicación dentro de la Vía Láctea.

OBJETIVOS

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Saberes previos ¿Has notado alguna vez la franja blanquecina en el cielo nocturno? ¿Qué piensas que podría ser? ¿Qué te gustaría aprender sobre nuestra galaxia, la Vía Láctea?

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