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Preguntas abiertas sobre fotón, quarks, gluones y unificación de fuerzas

📄 ejercicios fisica 🎓 bachillerato · 2° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

q) Cuanto de la radiación electromagnética: $m_\gamma=0$ , energía $E=h\nu$ , portador de la fuerza electromagnética. r) Partículas elementales con carga fraccionaria ( $+2/3e$ , $-1/3e$ ), seis sabores y confinadas en hadrones ( $p=uud$ ). s) Ocho bosones de espín 1 y masa nula que portan la fuerza fuerte y además carga de color, por eso interactúan entre sí. t) La repulsión se explica por el intercambio de un fotón virtual que transfiere momento entre los electrones. u) A $t\approx5\times10^{-44}\,\text{s}$ , $T\approx10^{32}\,\text{K}$ y $E\approx1{,}2\times10^{19}\,\text{GeV}$ (escala de Planck).

📚 exercise fisica ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 248

Fisica 2° · 2024

Ejercicio q

Respondo, ¿qué es el fotón?

El fotón es el cuanto (la partícula elemental) de la radiación electromagnética: la partícula de luz.
Es el portador del campo electromagnético (la interacción electromagnética), una de las cuatro fuerzas fundamentales.
Tiene masa en reposo nula: $m_{\gamma} = 0$ .
Viaja siempre a la velocidad de la luz en el vacío, $c \approx 3 \times 10^{8} \, \text{m/s}$ .
Su energía se cuantiza según $E = h\nu = \dfrac{hc}{\lambda}$ , donde $h = 6{,}626 \times 10^{-34} \, \text{J} \cdot \text{s}$ es la constante de Planck.
Su momento es $p = \dfrac{E}{c} = \dfrac{h}{\lambda}$ .
Porta espín 1 y carga eléctrica nula; no interactúa con la gravedad de forma débil, por eso es muy difícil detectarlo.

Respuesta

El fotón es el cuanto de energía de la radiación electromagnética, partícula de masa nula y carga nula que viaja a $3 \times 10^{8} \, \text{m/s}$ , con energía $E = h\nu$ , y que actúa como portador de la fuerza electromagnética.

Ejercicio r

Respondo, ¿qué son los quarks?

Los quarks son partículas elementales de materia, constituyentes de hadrones (protones y neutrones).
Poseen carga eléctrica fraccionaria, en múltiplos de rac{1}{3}e y rac{2}{3}e:
- Quarks arriba (up) y encanto: $+\frac{2}{3}e$ .
- Quarks abajo (down), extraño, inferior (bottom): $-\frac{1}{3}e$ .
Se presentan en seis "sabores": $u$ , $d$ , $s$ , $c$ , $t$ , $b$ .
Poseen masa, espín $\frac{1}{2}$ , carga y también color (un tipo de carga de la fuerza nuclear fuerte).
Un protón se escribe $p = uud$ (carga $+\frac{2}{3} + \frac{2}{3} - \frac{1}{3} = +1$ ); un neutrón, $n = udd$ ( $-1$ ).
Nunca se observan aislados: están confinados dentro de los hadrones (confinamiento).

Respuesta

Los quarks son partículas elementales de materia con carga fraccionaria ( $+\frac{2}{3}e$ o $-\frac{1}{3}e$ ), seis sabores ( $u,d,s,c,t,b$ ) y propiedad de color; se encuentran siempre confinados en tríos o díos de hadrones, como el protón ( $uud$ ) y el neutrón ( $udd$ ).

Ejercicio s

Respondo, ¿cuáles son las características de los gluones?

Los gluones son las partículas (bosones de gauge) portadoras de la fuerza nuclear fuerte (interacción fuerte).
Son partículas sin masa en reposo ( $m_{g} = 0$ ) y con espín 1 (bosones).
A diferencia del fotón, que solo tiene carga eléctrica, los gluones tienen carga de color: existen $3^{2} - 1 = 8$ gluones independientes.
Al portar color, los gluones interactúan entre sí, lo que explica el confinamiento y el aumento de la fuerza con la distancia (comportamiento opuesto a la gravedad).
El fotón, por no tener carga de su propia fuerza, no interactúa consigo mismo; el gluón sí, por eso aparecen "nubes de gluones" alrededor de los quarks.

Respuesta

Los gluones son bosones de espín 1 y masa nula que portan la fuerza nuclear fuerte; son ocho partículas que además poseen carga de color, de modo que interactúan entre sí y con los quarks, lo que produce el confinamiento y el aumento de la intensidad de la fuerza con la distancia.

Ejercicio t

Explico, ¿por qué cuando dos electrones se repelen están intercambiando un fotón?

En la visión clásica, dos cargas negativas se alejan porque existen fuerzas de repulsión (ley de Coulomb).
En el modelo cuántico de campos (QED), las fuerzas se explican por intercambio de bosones portadores: la repulsión eléctrica entre dos electrones se debe al intercambio de fotones virtuales.
El fotón "virtual" no se emite de forma real y no obedece totalmente la relación de energía-momento $E^{2} = (pc)^{2} + (mc^{2})^{2}$ ; la violación temporal de Heisenberg, $\Delta E \cdot \Delta t \approx \hbar$ , lo permite.
Al intercambiarse, el fotón transfiere momento: los electrones cambian su vector velocidad y se alejan.
La energía del intercambio está ligada al producto de las cargas y a la constante de acoplamiento fina $\alpha = \frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}\hbar c} \approx \frac{1}{137}$ .

Respuesta

Según la electrodinámica cuántica, la repulsión entre dos electrones se explica porque intercambian un fotón virtual; este transfiere entre ambos un momento, que los separa. El fotón virtual solo existe por un intervalo $\Delta t \approx \hbar/\Delta E$ , permitido por el principio de incertidumbre de Heisenberg.

Ejercicio u

Indico de manera hipotética cuándo estaban juntas las cuatro fuerzas de la naturaleza con la misma intensidad en la escala de Planck.

Se define la escala de Planck a partir de G, h y c:
- Longitud de Planck: $\ell_{P} = \sqrt{\dfrac{\hbar G}{c^{3}}} \approx 1{,}6 \times 10^{-35} \, \text{m}$ .
- Tiempo de Planck: $t_{P} = \sqrt{\dfrac{\hbar G}{c^{5}}} \approx 5{,}4 \times 10^{-44} \, \text{s}$ .
- Temperatura de Planck: $T_{P} = \sqrt{\dfrac{\hbar c^{5}}{G k_{B}^{2}}} \approx 1{,}4 \times 10^{32} \, \text{K}$ .
- Energía de Planck: $E_{P} = \sqrt{\dfrac{\hbar c^{5}}{G}} \approx 1{,}96 \times 10^{9} \, \text{J} \approx 1{,}22 \times 10^{19} \, \text{GeV}$ .
Hacia atrás en el tiempo (a $t \approx t_{P}$ y $T \approx T_{P}$ ), el universo era tan caliente y denso que la asimetría de rotura de simetría no había ocurrido aún: todas las partículas eran relativistas y las constantes de acoplamiento de las tres interacciones (electromagnética, nuclear fuerte y nuclear débil) convergían en un mismo valor (unificación electrodébil-fuerte en la escala de $\approx 10^{16} \, \text{GeV}$ ).
Según la teoría del gran unificado (GUT), los tres campos gauge aparecen como un único campo a esas energías extremas; la gravedad se uniría en la llamada "Teoría del Todo".
Se estima que, en la escala de Planck, la gravedad era de la misma intensidad que las otras tres fuerzas; cuando el universo se enfrió (menos energía por partícula) ocurrieron roturas de simetría y cada interacción tomó su intensidad actual.

Respuesta

En forma hipotética, se supone que las cuatro fuerzas estaban unificadas con la misma intensidad a una temperatura de $\approx 10^{32} \, \text{K}$ , una energía de $\approx 1{,}2 \times 10^{19} \, \text{GeV}$ y un tiempo de $\approx 5 \times 10^{-44} \, \text{s}$ después del Big Bang, es decir, en la escala de Planck.

Contenido de la página

Actividad de repaso (pág. 247)

q) Respondo, ¿qué es el fotón?

r) Respondo, ¿qué son los quarks?

s) Respondo, ¿cuáles son las características de los gluones?

t) Explico, ¿por qué cuando dos electrones se repelen están intercambiando un fotón?

u) Indico de manera hipotética cuándo estaban juntas las cuatro fuerzas de la naturaleza con la misma intensidad en la escala de Planck.

Cada pregunta cuenta con un recuadro para la respuesta del estudiante.

Ejemplos resueltos

Calcular la energía de un fotón de luz verde con $\lambda = 500 \, \text{nm}$ .

$E = \dfrac{hc}{\lambda} = \dfrac{(6{,}626 \times 10^{-34})(3 \times 10^{8})}{500 \times 10^{-9}} = 3{,}98 \times 10^{-19} \, \text{J} \approx 2{,}49 \, \text{eV}$ .

Tabla

| Fuerza | Bosón portador | Intensidad relativa | A distancia: $|\n|---|---|---|---|\n|$ Gravedad | Gravitón (hipotético) | $10^{-39}$ | Atracción $|\n|$ Nuclear débil | $W^{+}, W^{-}, Z^{0}$ | $10^{-6}$ | Corto alcance $|\n|$ Electromagnetismo | Fotón $\gamma$ | $10^{-2}$ | Larga $|\n|$ Nuclear fuerte | Gluones (8) | $1$ | Muy corto alcance ( $\approx 10^{-15}\,\text{m}$ ) |

Diagrama

flowchart TD
    A[Big Bang] --> B[Unificación de las 4 fuerzas<br/>E ≈ 10^19 GeV, T ≈ 10^32 K<br/>(escala de Planck)]
    B --> C[10^16 GeV<br/>Unificación GUT: fuerte + electrodébil]
    C --> D[10^2 GeV<br/>Rotura electrodébil: EM + débil]
    D --> E[Universo actual<br/>4 fuerzas separadas]

Fórmulas y ecuaciones

E = $h\nu$

E = $mc^{2}$ para partículas con masa

$\alpha$ $\approx$ 1/137

$\Delta$ E $\cdot$ $\Delta$ t $\approx$ $\hbar$

Escala de Planck: $E_{P}$ = $\sqrt{\hbar c^{5}/G}$

E = $h\nu$ = $\dfrac{hc}{\lambda}$

p = $\dfrac{h}{\lambda}$ = $\dfrac{E}{c}$

$\alpha$ = $\dfrac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}\hbar c}$ $\approx$ $\frac{1}{137}$

$\Delta$ E $\cdot$ $\Delta$ t $\gtrsim$ $\hbar$

$\ell_{P}$ = $\sqrt{\dfrac{\hbar G}{c^{3}}}$ $\approx$ 1{,}6 $\times$ $10^{-35}$ $\$ , $\text{m}$

$t_{P}$ = $\sqrt{\dfrac{\hbar G}{c^{5}}}$ $\approx$ 5{,}4 $\times$ $10^{-44}$ $\$ , $\text{s}$

$T_{P}$ = $\sqrt{\dfrac{\hbar c^{5}}{G k_{B}^{2}}}$ $\approx$ 1{,}4 $\times$ $10^{32}$ $\$ , $\text{K}$

$E_{P}$ = $\sqrt{\dfrac{\hbar c^{5}}{G}}$ $\approx$ 1{,}22 $\times$ $10^{19}$ $\$ , $\text{GeV}$

Glosario (6)

Fotón: Cuanto de la radiación electromagnética; partícula de masa y carga nula que viaja a c y lleva energía E = hν.
Quark: Partícula elemental con carga fraccionaria (2/3e o −1/3e) que constituye protones y neutrones.
Gluón: Bosón de espín 1 y masa nula que transmite la fuerza nuclear fuerte; posee carga de color.
Fotón virtual: Partícula intercambiada en un proceso cuántico que no existe como estado libre; permitida por el principio de incertidumbre.
Escala de Planck: Escala de energía, longitud y tiempo definida por h, G y c; se supone que allí unifican las cuatro fuerzas.
Confinamiento: Imposibilidad de observar quarks o gluones aislados; siempre están atrapados en hadrones.

Preguntas para practicar

q) Respondo, ¿qué es el fotón?

El fotón es el cuanto (partícula elemental) de la radiación electromagnética. Tiene masa en reposo nula y carga nula, viaja a la velocidad de la luz y su energía se cuantiza como E = hν = hc/λ. Actúa como portador de la fuerza electromagnética.

r) Respondo, ¿qué son los quarks?

Son partículas elementales de materia con carga eléctrica fraccionaria (+2/3e o −1/3e) y seis sabores (u, d, s, c, t, b). Se agrupan formando hadrones: el protón (uud) y el neutrón (udd). Nunca se observan aislados por el confinamiento.

s) Respondo, ¿cuáles son las características de los gluones?

Son los ocho bosones portadores de la fuerza nuclear fuerte, con espín 1 y masa nula. A diferencia del fotón, poseen carga de color, por lo que interactúan entre sí: de ahí el confinamiento y el aumento de la fuerza con la distancia.

t) Explico, ¿por qué cuando dos electrones se repelen están intercambiando un fotón?

En la electrodinámica cuántica, la fuerza entre cargas se explica por el intercambio de bosones portadores. Aquí intercambian un fotón virtual, permitido por el principio de incertidumbre ΔE·Δt ≈ ħ, que transfiere momento entre ambos electrones y los hace alejarse.

u) Indico de manera hipotética cuándo estaban juntas las cuatro fuerzas de la naturaleza con la misma intensidad en la escala de Planck.

En forma hipotética, se supone que las cuatro fuerzas estaban unificadas a una temperatura de ≈10³² K, una energía de ≈1,22×10¹⁹ GeV y un tiempo de ≈5×10⁻⁴⁴ s después del Big Bang, es decir, en la escala de Planck.

Temas y conceptos clave

FotónQuarksGluonesIntercambio de fotones virtualesEscala de Planck y unificación de fuerzasfotónE = hνquarks (u, d, s, c, t, b)carga fraccionariaconfinamientogluonescarga de colorfotón virtualescala de Planckunificación electrodébil-fuerte

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