Al realizar una tomografía se desarrolla un proceso de exploración TEP (tomografía por emisión de positrones). En el procedimiento, un elemento radioactivo que experimenta decaimiento e^{+} se introduce en nuestro cuerpo. Un escáner PET detecta los rayos gamma que resultan de la aniquilación de pares cuando el positrón emitido encuentra un electrón en el tejido de nuestro organismo. Se supone una inyección de glucosa que contiene en orden de 10^{10} átomos de ^{14}_{8} ext{O}, con una vida media de 70,6 ext{ s}. El oxígeno permanece después de 5 ext{ minutos} y se distribuye uniformemente a través de dos litros de sangre.
— Investigo: ¿en qué consiste el procedimiento para realizar una tomografía por TEP?
La tomografía por emisión de positrones (TEP o PET, por sus siglas en inglés) es una técnica de imagen funcional que se basa en el decaimiento eta^{+} de un radiotrazador. El procedimiento es el siguiente:
- Se prepara un radiotrazador: una molécula biológicamente activa (por ejemplo, glucosa marcada con un isótopo que emite positrones, como ^{18} ext{F}, ^{11} ext{C}, ^{13} ext{N} o ^{15} ext{O}). La molécula se elige porque se acumula en los tejidos con mayor metabolismo.
- Se administra al paciente, generalmente por vía intravenosa; el trazador circula por el torrente sanguíneo y se deposita en los tejidos según su actividad metabólica.
- El núcleo del radiotrazador sufre decaimiento beta más (\beta^{+}) y emite un positrón (e^{+}). Dicho positrón viaja una corta distancia (pocos milímetros) hasta encontrarse con un electrón del tejido.
- Se produce la aniquilación de pares e^{+}+e^{-}: la masa de ambas partículas se convierte en energía, emitiéndose dos rayos gamma de 511 ext{ keV} cada uno, en direcciones opuestas (casi a 180^\circ) entre sí.
- Un anillo de detectores de centelleadores alrededor del paciente registra en coincidencia esos pares de rayos gamma y, mediante algoritmos de reconstrucción tomográfica, calcula el origen de la aniquilación.
- Un computador procesa esos datos y produce imágenes tridimensionales que muestran la distribución funcional del trazador: regiones con alta captación aparecen como "puntos calientes" y permiten detectar, por ejemplo, tumores, zonas de isquemia o actividad cerebral anormal.
El procedimiento consiste en inyectar un radiotrazador que decae emitiendo positrones; el positrón se aniquila con un electrón del tejido produciendo dos rayos gamma de 511\text{ keV} en direcciones opuestas, detectados en coincidencia por un anillo de detectores que, con reconstrucción computarizada, genera imágenes funcionales tridimensionales del organismo.
— Investigo: los avances tecnológicos en los procesos de tomografía actuales
- Escáneres PET/TC combinados: integran un tomógrafo computarizado (PET/TC) o una resonancia magnética (PET/RM) en el mismo equipo, de modo que se superponen la imagen funcional (PET) con la anatómica (TC/RM), mejorando la localización exacta de las lesiones.
- Mayor resolución y velocidad: los cristales de detectores actuales (LSO, LYSO, silicio) permiten mayor eficiencia de detección y menor tiempo de adquisición; los algoritmos TOF (Time-of-Flight) registran la diferencia de llegada de los dos fotones, mejorando la relación señal-ruido.
- Radiotrazadores más precisos: nuevos marcadores para enfermedades neurodegenerativas (péptidos amiloide y tau para el Alzheimer) y marcadores tumorales específicos que permiten estudios moleculares más tempranos.
- Dosis de radiación reducida: los reconstructores estadísticos y los equipos de mayor sensibilidad permiten administrar menos radiotrazador sin perder calidad de imagen.
- Inteligencia artificial y aprendizaje automático: se usan para segmentar lesiones, cuantificar captación automáticamente (valores SUV), reducir el ruido de las imágenes y acelerar la reconstrucción 3D.
- Tomografía de imagen molecular y espectroscopia: PET combinado con espectroscopia permiten estudiar procesos metabólicos en tiempo real, y la imagen molecular está aportando al diseño de fármacos.
Los avances incluyen los equipos híbridos PET/TC y PET/RM, la mejora de cristales y algoritmos TOF, el uso de inteligencia artificial, la reducción de dosis de radiación y la incorporación de nuevos radiotrazadores moleculares, lo que eleva la resolución, la velocidad y la precisión diagnóstica.
— Determino: el orden de magnitud de la actividad del átomo de oxígeno en $1\text{ cm}^{3}$ de la sangre
- Datos: N_{0}=10^{10} átomos de ^{14}_{8}\text{O}; vida media T_{1/2}=70,6\text{ s}; tiempo transcurrido t=5\text{ min}=5\times 60=300\text{ s}; volumen total V=2\text{ L}=2\times 10^{3}\text{ cm}^{3}.
- Constante de decaimiento: \lambda=\frac{\ln 2}{T_{1/2}}=\frac{0,693}{70,6\text{ s}}=9,82\times 10^{-3}\text{ s}^{-1}
- Número de átomos que sobreviven tras 300\text{ s}: N=N_{0}\left(\frac{1}{2}\right)^{t/T_{1/2}}=10^{10}\left(\frac{1}{2}\right)^{300/70,6}=10^{10}\left(\frac{1}{2}\right)^{4,25} \left(\frac{1}{2}\right)^{4,25}=\frac{1}{2^{4,25}}=\frac{1}{19,1}=5,24\times10^{-2} N=10^{10}\times 5,24\times10^{-2}=5,24\times10^{8}\text{ átomos}
- Actividad total en el cuerpo (en 2\text{ L} de sangre): A=\lambda N=(9,82\times10^{-3})(5,24\times10^{8})=5,15\times10^{6}\text{ Bq} (Verificación: A=A_{0}(1/2)^{t/T_{1/2}} con A_{0}=\lambda N_{0}=9,82\times10^{7}\text{ Bq}, de donde A=9,82\times10^{7}/19,1=5,14\times10^{6}\text{ Bq}.)
- Actividad por unidad de volumen (distribución uniforme): \frac{A}{V}=\frac{5,15\times10^{6}\text{ Bq}}{2\times10^{3}\text{ cm}^{3}}=2,58\times10^{3}\text{ Bq}/\text{cm}^{3}
- Orden de magnitud (redondeando al exponente más cercano): 2,58\times10^{3}\text{ Bq}/\text{cm}^{3}\approx 10^{3}\text{ Bq}/\text{cm}^{3}
El orden de magnitud de la actividad del oxígeno en 1\text{ cm}^{3} de sangre es de 10^{3}\text{ Bq}/\text{cm}^{3} (es decir, unas 2,6\times10^{3} desintegraciones por segundo por centímetro cúbico).
