Leo el siguiente problema y realizo las actividades a continuación: en una pista de pruebas de ingeniería automotriz se estudia el rendimiento de dos vehículos de igual valor comercial que se usan en la ciudad de Quito; se realizan dos pruebas en línea recta y, en la Prueba 1 (aceleración), ambos vehículos parten desde el reposo y deben alcanzar los 100 km/h, con sensores interiores que entregan la información de la Tabla 1.
¿Qué magnitud física describe la Prueba 1?
- El vehículo parte desde el reposo, es decir, v_{0} = 0 \, \text{km/h}.
- Debe alcanzar v_{f} = 100 \, \text{km/h}, por lo que su velocidad cambia: hay una variación de velocidad \Delta v.
- Como el cambio de velocidad ocurre en un intervalo de tiempo \Delta t, la magnitud estudiada es la aceleración, definida como a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t} = \dfrac{v_{f} - v_{0}}{\Delta t}.
- En esta prueba se compara qué vehículo alcanza antes los 100 km/h (mayor aceleración) o, para el mismo tiempo, cuál logra mayor aceleración media.
La Prueba 1 mide la aceleración del vehículo, a = \dfrac{v_{f} - v_{0}}{\Delta t}, partiendo de v_{0}=0 hasta v_{f}=100 \, \text{km/h}.
Unidad adecuada para expresar los datos
- El Sistema Internacional (SI) de velocidad es metros por segundo: \text{m/s}.
- Convertimos la velocidad final: 100 \, \text{km/h} = \dfrac{100 \, \text{km}}{1 \, \text{h}} \times \dfrac{1000 \, \text{m}}{1 \, \text{km}} \times \dfrac{1 \, \text{h}}{3600 \, \text{s}}.
- Simplificando: 100 \, \text{km/h} = \dfrac{100 \times 1000}{3600} \, \text{m/s} = \dfrac{100}{3.6} \, \text{m/s} \approx 27.78 \, \text{m/s}.
- La aceleración resultante se expresaría en \text{m/s}^{2} y el tiempo en \text{s}.
Conviene usar el SI: velocidad en \text{m/s} (100 \, \text{km/h} \approx 27.78 \, \text{m/s}), tiempo en \text{s} y aceleración en \text{m/s}^{2}.
Criterio para decidir la mejor opción
- Criterio 1 (aceleración): gana el vehículo que alcance los 100 \, \text{km/h} en menor tiempo \Delta t, pues a = \dfrac{27.78 \, \text{m/s}}{\Delta t} será mayor.
- Criterio 2 (Prueba 2, aún no mostrada): probablemente compara el consumo de combustible o la distancia/recorrido, ya que el problema indica que ambos vehículos se usan en la ciudad de Quito, donde el tráfico exige frecuentes aceleraciones y desaceleraciones.
- Como el valor comercial de ambos vehículos es igual, la decisión se basa en el desempeño: mejor rendimiento = mayor desempeño al mismo costo.
- La información numérica de la Tabla 1 se muestra en la página siguiente; con ella se calculará a para cada vehículo y se compararán.
Se elige el vehículo que alcance los 100 \, \text{km/h} en menor tiempo (mayor aceleración) y que ofrezca mejor rendimiento en la Prueba 2, al mismo precio.
