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Vehículos A y B: aceleración y movimiento a velocidad constante

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Respuesta rápida

Vehículo A: $a_{A}=2,27\,\text{m/s}^{2}$ ; Vehículo B: $a_{B}=1,97\,\text{m/s}^{2}$ . Velocidad crucero del Vehículo A: $v=3,0\,\text{m/s}$ ( $10,8\,\text{km/h}$ ) en los intervalos 2-4; recorre $125\,\text{m}$ en $40\,\text{s}$ con consumo de $1\,\text{L}$ ( $0,025\,\text{L/s}$ ).

fisica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 9

Fisica 2° · 2024

Ejercicio 1

(Lectura de la tabla de aceleración)

Calcular y verificar la aceleración media de los vehículos A y B que alcanzan 100 km/h desde el reposo.

Convertir la velocidad final a SI: $100 \, \text{km/h} = \frac{100}{3,6} = 27,78 \, \text{m/s}$ .
Velocidad inicial en reposo: $v_{o} = 0\,i \, \text{m/s}$ (posición inicial $0\,i$ km).
Fórmula de aceleración media: $\vec{a} = \frac{\vec{v}_{f} - \vec{v}_{o}}{t}$ .
Vehículo A ( $t = 12,22 \, \text{s}$ ): $a_{A} = \frac{27,78\,i - 0\,i}{12,22} = 2,27\,i \, \text{m/s}^{2}$ ; módulo $a_{A} = 2,27 \, \text{m/s}^{2}$ .
Vehículo B ( $t = 14,10 \, \text{s}$ ): $a_{B} = \frac{27,78\,i - 0\,i}{14,10} = 1,97\,i \, \text{m/s}^{2}$ ; módulo $a_{B} = 1,97 \, \text{m/s}^{2}$ .
Comparación: $a_{A} > a_{B}$ , por lo que el vehículo A acelera más rápido (gana $2,27 - 1,97 = 0,30 \, \text{m/s}^{2}$ ).

Respuesta

$a_{A} = 2,27 \, \text{m/s}^{2}$ y $a_{B} = 1,97 \, \text{m/s}^{2}$ .

Ejercicio 2

(Tabla 2: velocidad constante, Vehículo A)

Determinar la rapidez del Vehículo A en velocidad crucero y la distancia recorrida por intervalo.

En velocidad crucero la aceleración es $a = 0$ , así que $v$ es constante: $v = \frac{\Delta x}{\Delta t}$ .
Intervalo 1: $\Delta x_{1} = 35 - 0 = 35 \, \text{m}$ en $\Delta t_{1} = 10 - 0 = 10 \, \text{s}$ → $v_{1} = \frac{35}{10} = 3,5 \, \text{m/s}$ .
Intervalo 2: $\Delta x_{2} = 65 - 35 = 30 \, \text{m}$ en $10 \, \text{s}$ → $v_{2} = \frac{30}{10} = 3,0 \, \text{m/s}$ .
Intervalo 3: $\Delta x_{3} = 95 - 65 = 30 \, \text{m}$ en $10 \, \text{s}$ → $v_{3} = 3,0 \, \text{m/s}$ .
Intervalo 4: $\Delta x_{4} = 125 - 95 = 30 \, \text{m}$ en $10 \, \text{s}$ → $v_{4} = 3,0 \, \text{m/s}$ .
Desde $t = 10 \, \text{s}$ el movimiento es uniforme con $v = 3,0 \, \text{m/s}$ (espacios iguales en tiempos iguales), coincidiendo con la condición enunciada en la página.

Respuesta

rapidez constante $v = 3,0 \, \text{m/s}$ ( $10,8 \, \text{km/h}$ ) en los intervalos 2 a 4; distancia total $125 \, \text{m}$ en $40 \, \text{s}$ .

Ejercicio 3

(Consumo de combustible)

Calcular el consumo de combustible del Vehículo A durante la prueba.

Los 4 intervalos ( $0$ a $40 \, \text{s}$ ) consumen $1 \, \text{litro}$ de gasolina.
Consumo por segundo: $\frac{1 \, \text{L}}{40 \, \text{s}} = 0,025 \, \text{L/s}$ .
Consumo por minuto: $0,025 \times 60 = 1,5 \, \text{L/min}$ .
Por unidad de distancia: $\frac{1 \, \text{L}}{125 \, \text{m}} = 0,008 \, \text{L/m} = 8 \, \text{L/km}$ .

Respuesta

$1 \, \text{L}$ en $40 \, \text{s}$ , es decir $0,025 \, \text{L/s}$ o $8 \, \text{L/km}$ .

Contenido de la página

Tabla 1: aceleración de los vehículos

Vehículo	Posición inicial	Velocidad final	Rapidez final	Tiempo	Aceleración	Módulo de aceleración
Vehículo A	$0\,i$ (km)	100 km/h en $i$ (27,78 m/s)	100 km/h en $i$ (27,78 m/s)	12,22 s	$\vec{a}=\dfrac{\vec{v}_{f}-\vec{v}_{o}}{t}=\dfrac{27,78\,i-0\,i}{12,22}=2,27\,i\,\dfrac{\text{m}}{\text{s}^{2}}$	$a_{A}=2,27\,\dfrac{\text{m}}{\text{s}^{2}}$
Vehículo B	$0\,i$ (km)	100 km/h en $i$ (27,78 m/s)	100 km/h en $i$ (27,78 m/s)	14,10 s	$a=\dfrac{27,78\,i-0\,i}{14,10}=1,97\,i\,\dfrac{\text{m}}{\text{s}^{2}}$	$a_{B}=1,97\,\dfrac{\text{m}}{\text{s}^{2}}$

Los vehículos son sometidos a la velocidad crucero (módulo que permite rapidez constante) recorriendo espacios iguales en intervalos de tiempo iguales, dando como resultado los siguientes datos.

Vehículo A y Vehículo B en la carretera

Fuente: https://lh9.clgacun

Vehículo A — Tabla 2 (Prueba 2: velocidad constante)

Intervalos	Posición en $i$ (m)	Tiempo (s)	Consumo de combustible
Intervalo 1	35	$t_{1}$ (0-10)	1 litro de gasolina
Intervalo 2	65	$t_{2}$ (10-20)	1 litro de gasolina
Intervalo 3	95	$t_{3}$ (20-30)	1 litro de gasolina
Intervalo 4	125	$t_{4}$ (30-40)	1 litro de gasolina

Ejemplos resueltos

Un vehículo pasa de 0 a 100 km/h (27,78 m/s) en 12,22 s. Calcular su aceleración media.

$a = \frac{27,78-0}{12,22} = 2,27 \, \text{m/s}^{2}$

Tablas (2)

Vehículo	Posición inicial	Velocidad final	Tiempo	Módulo de aceleración
Vehículo A	$0\,i$ km	100 km/h (27,78 m/s)	12,22 s	$2,27 \, \text{m/s}^{2}$
Vehículo B	$0\,i$ km	100 km/h (27,78 m/s)	14,10 s	$1,97 \, \text{m/s}^{2}$

Intervalos	Posición (m)	Tiempo (s)	Consumo
1	35	0-10	1 litro de gasolina
2	65	10-20	1 litro de gasolina
3	95	20-30	1 litro de gasolina
4	125	30-40	1 litro de gasolina

Fórmulas y ecuaciones

$\vec{a}$ = $\frac{\vec{v}_{f} - \vec{v}_{o}}{t}$

v = $\frac{\Delta x}{\Delta t}$

$\vec{a}$ = $\frac{\vec{v}_{f} - \vec{v}_{o}}{t}$

v = $\frac{\Delta x}{\Delta t}$

100 $\$ , $\text{km/h}$ = 27,78 $\$ , $\text{m/s}$

$a_{A}$ = $\frac{27,78}{12,22}$ = 2,27 $\$ , $\text{m/s}$ $^{2}$

$a_{B}$ = $\frac{27,78}{14,10}$ = 1,97 $\$ , $\text{m/s}$ $^{2}$

Glosario (4)

Aceleración media: Cambio de la velocidad dividido por el intervalo de tiempo en que se produce: $a=(v_f-v_o)/t$.
Velocidad crucero: Velocidad constante a la que un vehículo circula sin acelerar, permitiendo rapidez constante.
Rapidez constante: Distancia recorrida por unidad de tiempo constante; implica recorrer espacios iguales en tiempos iguales.
MRU: Movimiento rectilíneo uniforme: aceleración nula y velocidad constante.

Temas y conceptos clave

Aceleración mediaMovimiento a velocidad constante (MRU)Consumo de combustible y eficienciaaceleración mediavelocidad finalrapidez constantevelocidad crucerointervalo de tiempoconsumo de combustible

Fuentes y referencias

https://lh9.clgacun (fuente de la imagen, citada en la página)

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Figuras de la página (1)

Ilustración de dos automóviles, el Vehículo A (rojo) y el Vehículo B (verde), sobre una carretera, representando la comparación de sus aceleraciones y su circulación a velocidad crucero. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula la aceleración media de un vehículo que parte del reposo?

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¿Qué significa que un vehículo viaje a velocidad crucero?

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¿Cómo se determina la rapidez constante a partir de la posición y el tiempo?

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📌 Antes de leer esto

• Vectores posición y velocidad en una dimensión
• Conversión de km/h a m/s dividiendo entre 3,6
• Definición de rapidez como distancia sobre tiempo

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Gráficos de posición, velocidad y aceleración contra tiempo y ecuaciones horarias del MRU y MRUV

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 751 caracteres

Vehículo A [Oi(KM) | 100 km/h eni | 100 km/h eni | 12,22 a Vf —Vo A, =2,27 m (27,78 m/s) (27,78 m/s) segundos a= t s? _ 27,78i — Oi

12,22

a = 1,97 iz

Los vehículos son sometidos a la velocidad crucero (módulo que permite rapidez constante) recorriendo espacios iguales en intervalos de tiempo iguales, dando como resultado los siguientes datos.

VEHÍCULO B

O _—

VEHÍCULO A

Fuente: https://n9.cl/gacun

Vehículo A

Tabla 2 (Prueba 2: velocidad constante)

Intervalo 1 35 t,(0-10) 1 litro de gasolina Intervalo 2 65 t,(10-20) Intervalo 3 95 t,(20-30) Intervalo 4 125 t,(30-40)

Texto de Fisica

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