Completar tabla para f(x)=3x+2

Toda función lineal y=mx+b con m≠ 0 tiene dominio y rango R. Como m=3>0: creciente en todo R; sin máximo ni mínimo La gráfica es la recta que corta el eje y en 2 y tiene pendiente 3

Libro de Matemática 2 BGU

Ministerio de Educación del Ecuador

18/98

Tema 6: Funciones y sus características

📄 teoria matematica 🎓 bachillerato · 2° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

Página 18

18 de 98

Anterior Página 18 / 98 Siguiente

Respuesta rápida

Dominio: $\mathbb{R}$ ; Recorrido: $\mathbb{R}$ ; sin extremos; creciente en $\mathbb{R}$ ; gráfica: recta $y=3x+2$ .

📚 theory matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 18

Matematica 2° · Bgu 2 Matematica 2024 · 2024

Ejercicio 1

a: $f(x)=3x+2$

Dominio: $\mathbb{R}$
Recorrido: $\mathbb{R}$
Máximo/mínimo: no tiene (función lineal sin restricción)
Monotonía: creciente en $\mathbb{R}$ (pendiente $m=3>0$ ), no es decreciente en ningún intervalo.
Gráfica: recta que pasa por $(0,2)$ y $(1,5)$ con pendiente $3$ .

Tabla:

Característica	Valor
Dominio	$\mathbb{R}$
Recorrido	$\mathbb{R}$
Máximo o mínimo	Ninguno
Creciente	$(-\infty,\infty)$
Decreciente	$\emptyset$
Gráfica	Recta $y=3x+2$

Contenido de la página

Tema 6: Funciones y sus características

Pregunta: ¿Qué elementos deben existir para que exista una función?

¿Sabías qué? Para identificar una función se requieren dos condiciones: (1) una relación entre elementos del dominio y del codominio, (2) que cada elemento del dominio tenga una única imagen en el codominio.

1. Completo las tablas con las características de las funciones

a) $f(x)=3x+\dfrac{2}{1}=3x+2$

Característica	Valor
Dominio
Recorrido
Máximo o mínimo
Monotonía creciente
Monotonía decreciente
Gráfica

Tabla

Característica	Valor
Dominio	$\mathbb{R}$
Recorrido	$\mathbb{R}$
Máximo o mínimo	Ninguno
Creciente	Sí
Decreciente	No
Gráfica	Recta $y=3x+2$

Fórmulas y ecuaciones

f(x)=3x+2

Glosario (4)

Dominio: Conjunto de entradas para las cuales la función está definida.
Codominio: Conjunto donde toma valores la función.
Recorrido/Rango: Conjunto de imágenes efectivamente alcanzadas.
Monotonía: Comportamiento creciente o decreciente de la función.

Preguntas para practicar

¿Qué elementos deben existir para que exista una función?

Temas y conceptos clave

Definición de funciónDominio y codominioMonotoníaFunción linealFunciónDominioCodominioRecorridoMáximoMínimoCrecienteDecreciente

¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (1)

Figura 1 de Matematica 2° · Bgu 2 Matematica 2024 · 2024 — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué elementos deben existir para que exista una función?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Relaciones y conjuntos

Siguiente tema sugerido

Tema 7: Operaciones entre funciones

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1032 caracteres

Tema 6: Funciones y sus características

Responde la siguiente pregunta: ¿Qué elementos deben existir para que exista una función?

¿Sabías qué?

Para identificar una función, debes tener en cuenta dos aspectos principales: la relación entre los elementos del dominio y los elementos del codominio, y la propiedad de que cada elemento del dominio tenga una única imagen en el codominio.

Relación entre dominio y codominio: Una función establece una relación entre un conjunto de entrada, llamado dominio, y un conjunto de salida, llamado codominio. Cada elemento del dominio se relaciona con un único elemento del codominio.
Unicidad de la imagen: Cada elemento del dominio debe tener una única imagen en el

codominio. Esto significa que no puede haber dos elementos diferentes en el dominio que se relacionen con el mismo elemento en el codominio.