Probabilidad de que un dado sea 2 dado suma 8

Libro de Matemática 2 BGU

Ministerio de Educación del Ecuador

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Tema 4: Probabilidades - conteo y probabilidad

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1a) 362 878; 1b) 8; 1e) 1. 2a) 2/5; 2b) 9.6%; 2c) 11/60, 3/10, 7/20.

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Solución — Página 67

Matematica 2° · Bgu 2 Matematica 2024 · 2024

Ejercicio 1

a: $9!-2!=362880-2=362\,878$.

Ejercicio 1

b: $9!/(7!+8!)=362880/(5040+40320)=362880/45360=8$.

Ejercicio 1

e: $E=(3C_3^7+C_4^7)/(4C_3^7)$

$C_3^7=35$ ; $C_4^7=35$ . $E=(3\cdot 35+35)/(4\cdot 35)=(105+35)/140=140/140=1$ .

Ejercicio 2

a: dos dados, suma 8, uno es 2

Casos favorables: pares con suma 8 y al menos uno es 2. Suma 8: (2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2). Con un 2: (2,6),(6,2): 2 casos. Total casos suma 8: 5. $P=2/5$ .

Ejercicio 2

b

$P(\text{fiesta})=0.20$ ; $P(\text{permiso})=0.48$ . $P(\text{fiesta}\cap\text{permiso})=?$ Sin más información, si son independientes: $0.20\cdot 0.48=0.096=9.6\%$ .

Ejercicio 2

c: tabla

Total 300 (200 hombres, 100 mujeres). Casadas 85, solteros 105, otros 110.

Mujer casada: $55/300=11/60\approx 0.183$
Hombre ni casado ni soltero: hombres 'otros' $=90/300=3/10=0.3$
Hombre soltero o mujer soltera: $(80+25)/300=105/300=7/20=0.35$

Contenido de la página

Tema 4: Probabilidades

1. Operaciones

a) $9!-2!$
b) $\frac{9!}{7!+8!}$
c) $\sqrt{10!\cdot 7!+8!\cdot 9!}$
d) $C_8^8+C_1^{19}\cdot C_2^{11}$
e) $E=\frac{3C_3^7+C_4^7}{4C_3^7}$

2. Problemas

a) Dado con puntaje 2 dado que suman 8.
b) Adolescentes con permiso.
c) Tabla estado civil × sexo.

Tabla

	Casado	Soltero	Otros	Total
Hombre	30	80	90	200
Mujer	55	25	20	100
Total	85	105	110	300

Fórmulas y ecuaciones

9!-2!

$C_k^n$

Glosario (1)

Combinación: $C_k^n=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

Temas y conceptos clave

FactorialesCombinacionesProbabilidadFactorialCombinaciónProbabilidad condicionalTabla contingencia

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Tema 4: Probabilidades

¿Como se aplican las probabilidades en los sorteos?

Resuelvo las siguientes operaciones: a) 91-2!

b) 9! 7!+8!

c) ¥10!x7!+8!x9! d) Cs+Ci¢C 2?

e) F-3C HC A 4C3

Resuelvo los siguientes problemas: a) Calculo la probabilidad de que, en el lanzamiento de dos dados, el puntaje de uno de ellos sea 2, si el puntaje total es 8.

b) En una encuesta a varios adolescentes se ha determinado que el 20% asiste a fiestas una vez cada quince días, y solo el 48% asiste con permiso de sus padres. Al seleccionar a un adolescente al azar, ¿cuál es la probabilidad de que este asista a una fiesta por lo menos una vez cada quince días con consentimiento de sus padres?

c) Los empleados de una empresa se clasifican de acuerdo con la siguiente tabla:

Estado civil Casado Soltero Otros Total Hombre 30 80 90 200 Mujer 55 25 20 100 Total 85 105 110 300

Si se selecciona a un trabajador al azar, calculo la probabilidad de que este sea: e Mujer casada. e Hombre, ni casado ni soltero. e Hombre soltero o mujer soltera.

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