Con los datos de la tabla (inversión de -28 300 y flujos de los años 1 a 5) y una tasa de descuento del 12 %, calcular el VA de cada período y el VAN del proyecto. ¿Se acepta o se rechaza?

Libro de Emprendimiento y Gestión 3 BGU

Ministerio de Educación del Ecuador

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El Valor Actual Neto (VAN): definición, cálculo y criterio de aceptación

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Respuesta rápida

VAN = $95 238 (positivo). Proyecto aceptado porque supera la rentabilidad esperada del 12 %.

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Solución — Página 143

Emprendimiento y Gestion 3° · 2019

Ejercicio 1

Calcular el Valor Actual (VA) de cada flujo de fondos con tasa de descuento $i = 12\% = 0{,}12$ , usando $VA = \frac{F}{(1+i)^{t}}$ , y obtener el VAN del proyecto de la tabla.

Inversión ( $t=0$ ): $VA = \frac{-28\,300}{(1{,}12)^{0}} = -28\,300$ .
Año 1 ( $t=1$ ): $VA = \frac{22\,918}{(1{,}12)^{1}} = \frac{22\,918}{1{,}12} = 20\,462{,}5 \approx 20\,463$ .
Año 2 ( $t=2$ ): $VA = \frac{44\,178}{(1{,}12)^{2}} = \frac{44\,178}{1{,}2544} = 35\,217{,}6 \approx 35\,218$ .
Año 3 ( $t=3$ ): $VA = \frac{33\,620}{(1{,}12)^{3}} = \frac{33\,620}{1{,}404928} = 23\,929{,}9 \approx 23\,930$ .
Año 4 ( $t=4$ ): $VA = \frac{36\,877}{(1{,}12)^{4}} = \frac{36\,877}{1{,}573519} = 23\,436{,}0 \approx 23\,436$ .
Año 5 ( $t=5$ ): $VA = \frac{36\,113}{(1{,}12)^{5}} = \frac{36\,113}{1{,}762342} = 20\,491{,}6 \approx 20\,492$ .
Sumar todos los valores actualizados para obtener el VAN: $VAN = -28\,300 + 20\,463 + 35\,218 + 23\,930 + 23\,436 + 20\,492 = 95\,239 \approx 95\,238$ (diferencia por redondeos).
Interpretación: como $VAN = 95\,238 > 0$ , el proyecto genera una rentabilidad superior al 12 % (costo de oportunidad), por lo que debe aceptarse.

Respuesta

$VAN = $95\,238$ ; proyecto aceptado.

Contenido de la página

El Valor Actual Neto

El VAN es la suma de los ingresos y egresos actualizados.

El Valor Actual Neto (VAN) se define como el valor que tienen en la actualidad los diferentes flujos de fondos futuros de un proyecto, considerando la inversión inicial. Por lo tanto, es la sumatoria aritmética de los egresos e ingresos actualizados del proyecto de inversión. Para ello lo que se hace es traer a valor presente todos los flujos mensuales futuros, con base en una tasa de descuento, y se los suma. Adicionalmente se debe incluir en todos estos flujos el valor de la inversión inicial.

Considerando los datos de la inversión incluida en la página 120 y una tasa de descuento del 12 %, utilizando la fórmula de VA, el valor actual para cada año sería:

Periodo	Flujo de fondos proyectado	t	Valor actualizado
Inversión	$-28\,300$	0	$-28\,300$
Año 1	$22\,918$	1	$20\,463$
Año 2	$44\,178$	2	$35\,218$
Año 3	$33\,620$	3	$23\,930$
Año 4	$36\,877$	4	$23\,436$
Año 5	$36\,113$	5	$20\,492$
Valor actual neto			$95\,238$

En este caso, el VAN de este proyecto es $ $95\,238$ . Como es positivo, se asegura que este proyecto arroja una rentabilidad superior a la esperada por los dueños (12 %). En el caso que el VAN sea 0, no quiere decir que las utilidades sean 0, sino que la inversión realizada está generando la misma rentabilidad de su costo de oportunidad.

Conclusión: Si el VAN es positivo, el proyecto debe ser aceptado; y si es negativo, debe ser rechazado.

Interdisciplinariedad — Emprendimiento y TIC: Herramienta informática

Una forma de calcular el VAN de forma ágil es mediante el uso de las hojas electrónicas de Excel. Para ello, busca en funciones (fx), en la categoría "Financieras", la correspondiente a VA, y llena la función como indica la ilustración.

Ejemplos resueltos

Calcular el valor actualizado del flujo del Año 2 ( $F = 44\,178$ , $t=2$ ) con tasa $i=12\%$ .

$VA = \frac{44\,178}{(1{,}12)^{2}} = \frac{44\,178}{1{,}2544} = 35\,217{,}6 \approx 35\,218$ .

Tabla

Periodo	Flujo de fondos proyectado	t	Valor actualizado
Inversión	$-28\,300$	0	$-28\,300$
Año 1	$22\,918$	1	$20\,463$
Año 2	$44\,178$	2	$35\,218$
Año 3	$33\,620$	3	$23\,930$
Año 4	$36\,877$	4	$23\,436$
Año 5	$36\,113$	5	$20\,492$
Valor actual neto			$95\,238$

Fórmulas y ecuaciones

VA = $\frac{F}{(1+i)^{t}}$

VAN = $\sum_{t=0}^{n}$ $\frac{F_t}{(1+i)^{t}}$

VA = $\frac{F}{(1+i)^{t}}$

VAN = $\sum_{t=0}^{n}$ $\frac{F_t}{(1+i)^{t}}$

Glosario (5)

VAN (Valor Actual Neto): Suma de todos los flujos de fondos futuros traídos a valor presente, menos la inversión inicial. Si es positivo, el proyecto se acepta.
Tasa de descuento: Porcentaje que se usa para convertir flujos futuros a su valor presente; representa el costo de oportunidad o rentabilidad mínima exigida.
Valor actual (VA): Valor que tiene hoy un monto futuro, obtenido descontando a la tasa correspondiente: $VA = F/(1+i)^t$.
Costo de oportunidad: Rentabilidad alternativa que se renuncia al invertir en un proyecto; equivale a la tasa mínima exigible.
Flujo de fondos: Serie de ingresos y egresos de dinero que genera un proyecto en cada período.

Preguntas para practicar

¿Qué significa que el VAN sea igual a 0?

Que el proyecto no genera utilidades nulas, sino exactamente la rentabilidad exigida (costo de oportunidad); el dinero invertido recupera el valor nominal más el rendimiento mínimo esperado.

¿Por qué se usa Excel para calcular el VAN?

Porque automatiza el descuento de muchos flujos con la función VA de la categoría Financieras, evitando errores de cálculo manual y permitiendo cambiar rápidamente la tasa o los flujos.

Temas y conceptos clave

Valor Actual Neto (VAN)Actualización de flujos de fondosCriterio de aceptación de proyectosVANtasa de descuentovalor presentecosto de oportunidadflujo de fondos proyectado

Fuentes y referencias

Archivo editorial, (2018)
Shutterstock, (2019)

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Figuras de la página (2)

Captura de una hoja de cálculo con teclado y gráfico de barras, referente al cálculo del VAN con la función VA de Excel. — Figura 2 image

Figura 3 de Emprendimiento y Gestion 3° · 2019 — Figura 3 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué es el Valor Actual Neto (VAN) y cómo se calcula?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué significa que el VAN de un proyecto sea positivo?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Por qué se usa una tasa de descuento para evaluar inversiones?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Interés compuesto y valor presente
• Flujos de fondos de un proyecto
• Concepto de costo de oportunidad y tasa de descuento

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Tasa interna de retorno (TIR) como indicador complementario al VAN

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El Valor Actual Neto

E El VAN es la suma de los ingresos y egresos actualizados.

El Valor Actual Neto (VAN) se define como el valor que tienen en la actualidad los diferentes flujos de fondos futuros de un proyecto, considerando la inver- sión inicial. Por lo tanto, es la sumatoria aritmética de los egresos e ingresos actualizados del proyecto de inversión. Para ello lo que se hace es traer a valor presente a todos los flujos mensuales futuros, con base en una tasa de des- cuento, y se los suma. Adicionalmente se debe incluir en todos estos flujos, el valor de la inversión inicial.

Considerando los datos de la inversión incluida en la página 120 y consideran- do una tasa de descuento del 12 %, utilizando la fórmula de VA mencionada en la página anterior, el valor actual para cada año sería:

Flujo de fond Wo ee tondos Valor actualizado

Shutterstock, (2018). 597213389

Interdisciplinariedad

Emprendimiento y TIC Herramienta informática

Una forma de calcular el VAN de forma ágil es mediante el uso de

las hojas electrónicas de Excel. Para ello, busca en funciones (fx), en la categoría “Financieras”, la correspon- diente a VA, y llena la función como indica la ilustración.

Shutterstock, (2018). 673264669

proyectado

—28 300 —28 300

22918 1 20 463

44178 2 35 218

33 620 3 23 930

36 877 4 23 436

36 113 5 20 492

Valor actual neto 95 238

Archivo editorial, (2018)

En este caso, el VAN de este proyecto es $ 95 238. Como es positivo, se asegura que este proyecto arroja una rentabilidad superior a la esperada por los due- ños (12 %). En el caso que el VAN sea 0, no quiere decir que las utilidades sean 0, sino que la inversión realizada está generando la misma rentabilidad de su costo de oportunidad.

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