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Emprendimiento y Gestion 3° · 2019
Libro de Emprendimiento y Gestión 3 BGU

Ministerio de Educación del Ecuador

142/192

El costo del dinero en el tiempo: valor actual y valor futuro

📄 teoria emprendimiento-y-gestion 🎓 bachillerato · 3° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español
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Respuesta rápida

VA = 44 178 / (1,12)² = 35 218. Un valor futuro de 44 178 dentro de 2 años, al 12 % anual, equivale a 35 218 de valor actual.

📚 theory emprendimiento-y-gestion ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 142

Emprendimiento y Gestion 3° · 2019

1
Ejercicio 1

Contenido teórico

La página explica el valor del dinero en el tiempo: un dólar recibido hoy vale más que un dólar en el futuro, porque la inflación reduce el poder adquisitivo y porque el dinero tiene un costo (intereses).

Para comparar flujos de fondos de distintos años hay que llevarlos a un mismo punto temporal usando una tasa de descuento, que representa el costo de oportunidad del dinero.

Fórmulas de interés compuesto:

VF = VA(1+i)^{t}

VA = \frac{VF}{(1+i)^{t}}

Donde: VF = valor futuro, VA = valor actual, i = tasa de interés anual, t = tiempo transcurrido.


142
Ejercicio 142

Aplicar la fórmula de valor actual a un flujo de fondos del segundo año de $44 178, con una tasa de descuento del 12 % anual, para 2 años.

  1. Identificar los datos: VF = 44\ 178, i = 12\% = 0{,}12, t = 2.
  2. Aplicar la fórmula de valor actual:

VA = \frac{VF}{(1+i)^{t}} = \frac{44\ 178}{(1+0{,}12)^{2}} 3. Calcular el denominador: (1{,}12)^{2} = 1{,}2544. 4. Dividir: VA = \frac{44\ 178}{1{,}2544} = 35\ 218. 5. Verificación: comprobar que 44\ 178 \div 1{,}2544 \approx 35\ 218.

Respuesta

Un valor futuro de 44 178 dentro de dos años, descontado a un 12 % anual, equivale a VA = 35\ 218$.

Contenido de la página

El costo del dinero en el tiempo

Saberes previos: Recuerda el concepto de inflación e imagina: ¿cuánto de lo que puedes comprar hoy podrás comprar el año entrante con la misma cantidad de dinero?

Desequilibrio cognitivo: ¿Qué es mejor: comprar ahora mismo ya que el dinero tiene más valor que dentro de un año, o comprar en un año el mismo producto, a mayor costo, pero un año más actualizado?

Antes de explicar el Valor Actual Neto (VAN), es importante determinar el valor del dinero en el tiempo: un dólar recibido hoy tiene valor superior a uno recibido en el futuro. Si el emprendedor tiene hoy $1 000, adquiriendo materia prima ahora recibirá más artículos que si la adquiere dentro de un año (inflación). Además, el dinero tiene costo: quien recibe un préstamo debe devolverlo con interés.

Los flujos de fondos futuros no pueden compararse entre sí directamente; se ajustan mediante una tasa de descuento (costo de oportunidad del dinero) que permite traer a valor presente los valores futuros. Fórmulas de interés compuesto:

VF = VA(1+i)^{t}

VA = \frac{VF}{(1+i)^{t}}

Variable Significado
VF valor futuro del dinero
VA valor actual del dinero
i tasa de interés anual
t tiempo de la inversión transcurrido desde VA hasta VF

Ejemplo: conforme la página 120, el flujo de fondos del segundo año es $44 178. Aplicando la fórmula con i = 12 % y t = 2:

VF: 44 178 i: 12 % (tasa de costo del dinero)
VA = 35 218 t: 2

Un valor futuro de 44 178 dentro de dos años, descontado a un 12 % anual, equivale a 35 218 de valor actual.

Pie de imagen: El valor del dinero actual o pasado siempre será superior al que tenga en el futuro. Por lo tanto, para comprar el mismo objeto en el futuro, deberás invertir más dinero.

Ejemplos resueltos

Un flujo de fondos del segundo año vale $44 178. Calcular su valor actual con una tasa de descuento del 12 % anual.

  1. Datos: VF = 44 178, i = 0,12, t = 2.
  2. VA = \frac{44\ 178}{(1+0{,}12)^{2}} = \frac{44\ 178}{1{,}2544}
  3. VA = 35\ 218 Respuesta: VA = 35 218

Tablas (2)

Variable Significado
VF valor futuro del dinero
VA valor actual del dinero
i tasa de interés anual
t tiempo de la inversión transcurrido desde VA hasta VF
Datos del ejemplo Valor
VF 44 178
i 12 % (tasa de costo del dinero)
VA 35 218
t 2

Fórmulas y ecuaciones

VF = VA(1+i)^{t}

VA = \frac{VF}{(1+i)^{t}}

VF = VA(1+i)^{t}

VA = \frac{VF}{(1+i)^{t}}

Glosario (4)

Valor del dinero en el tiempo
Principio según el cual una suma de dinero hoy vale más que la misma suma en el futuro por efecto de la inflación y del costo del dinero.
Tasa de descuento
Tasa que representa el costo de oportunidad del dinero y se usa para traer valores futuros a valor presente.
Costo de oportunidad
Valor de la mejor alternativa de inversión renunciada al elegir una opción determinada.
Flujo de fondos
Serie de entradas y salidas de dinero proyectadas en los distintos años de un emprendimiento.

Preguntas para practicar

Saberes previos: ¿cuánto de lo que puedes comprar hoy podrás comprar el año entrante con la misma cantidad de dinero?

Debido a la inflación, con la misma cantidad de dinero el año entrante se podrá comprar menos que hoy: el poder adquisitivo de la moneda disminuye con el tiempo, por lo que los bienes tienden a encarecerse.

Desequilibrio cognitivo: ¿Qué es mejor: comprar ahora mismo ya que el dinero tiene más valor que dentro de un año, o comprar en un año el mismo producto, a mayor costo, pero un año más actualizado?

Desde el punto de vista financiero conviene comprar ahora, porque el dinero de hoy tiene mayor valor y el producto será más barato; solo convendría esperar si el bien se actualizará significativamente y ese beneficio justifica el mayor precio y la pérdida de poder adquisitivo.

Temas y conceptos clave

Valor del dinero en el tiempoTasa de descuentoInterés compuestoValor actual y valor futuroValor actual (VA)Valor futuro (VF)Tasa de descuentoCosto de oportunidadInflaciónFlujo de fondos
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Figuras de la página (2)

Iconos de bombilla (saberes previos) y de cerebro (desequilibrio cognitivo) que acompañan los recuadros pedagógicos.
Figura 2 image
Figura 3 de Emprendimiento y Gestion 3° · 2019
Figura 3 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué es el valor del dinero en el tiempo?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo se calcula el valor actual de un monto futuro?
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¿Qué es la tasa de descuento en un proyecto de emprendimiento?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Concepto de inflación
  • • Interés compuesto simple y compuesto
  • • Flujos de fondos y proyecciones financieras
Siguiente tema sugerido
Valor Actual Neto (VAN) de un proyecto de emprendimiento
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 2833 caracteres

EG.5:6.1.1. Tomar decisiones sobre la implementación de un proyecto de emprendimiento basadas en las herramientas de análisis de rentabilidad, periodo de recuperación, tasa interna de retorno y valor actual neto.

Saberes previos

Recuerda el concepto de infla- ción e imagina: ¿cuánto de lo que puedes comprar hoy podrás com- prar el año entrante con la misma cantidad de dinero?

Desequilibrio cognitivo

¿Qué es mejor: comprar ahora mismo ya que el dinero tiene más valor que dentro de un año, o comprar en un año el mismo pro- ducto, a mayor costo, pero un año más actualizado?

MEI valor del dinero actual o pasado siempre sera superior al que tenga en el futuro. Por lo tanto, para comprar el mismo objeto en el futuro, deberás invertir más dinero. tendría lo siguiente:

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El costo del dinero en el tiempo

Antes de explicar el Valor Actual Neto, más conocido como VAN, es importante determinar el valor del dinero en el tiempo. Esto quiere decir que un dólar recibido hoy tiene un valor superior a un dólar recibido en el futuro. Por ejemplo, si el em- prendedor tiene hoy $ 1 000 y tiene que escoger si adquirir materia prima hoy o dentro de un año, con seguridad, si la adquiere ahora, recibirá más artículos por su compra que si los adquiriera dentro de un año ya que los productos se ven afecta- dos por la inflación. Por otro lado, en conceptualización financiera, el dinero tiene un costo ya que, si una institución financiera le presta dinero a alguien, al cabo de cierto tiempo la persona deberá devolver ese dinero con interés.

Como se señaló en las proyecciones financieras, el emprendimiento tendrá un flujo de fondos para los siguientes años. Sin embargo, por el cambio del va- lor del dinero en el tiempo, estos flujos no pueden ser comparados unos con otros. Para realizar el análisis comparativo de un año a otro, es necesario que estos flujos sean comparables en el mismo punto del tiempo. Para ello, se re- quiere que se los ajuste mediante una tasa de descuento, la cual permite traer a valor presente los valores futuros de una proyección. La tasa de descuento representa el costo de oportunidad del dinero, considerando la mejor opción de inversiones alternativas. Para traer a valor presente los valores futuros, se utilizan las fórmulas de in- terés compuesto:

VE=VA(1+i)'

VF A=— (1+i)°

En donde:

Asi, por ejemplo, conforme lo indi- ca la pagina 120, el flujo de fondos del segundo año tiene un valor de S 44 178. Aplicando la fórmula, se

Shutterstock, (2018). 764623675

VF: valor futuro del dinero _ i: tasa de interés anual t: tiempo de la inversión transcurrido desde VA hasta VF

VA: valor actual del dinero

En consecuencia, un valor futuro de $ 44 178 dentro de dos años, descontado a un 12 % anual, equivale a $ 35 218 de valor actual.

VE: 44 178 i: 12 % (tasa de costo del dinero) t:2

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