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Actividades TEMA 19: Ejercicio 3 (continuación) — Datación ¹⁴C (investigar método + calcular edad árbol) + Ejercicio 4 — Oro ¹⁷⁹Au irradiado con electrones lentos: ecuación reacción y energía máxima de electrones emitidos

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Fisica 3° · Bgu 3 Fisica 2024 · 2024

Ejercicio 1

3a) Investigar en qué consisten las pruebas de carbono-14 para determinar el tiempo de vida de materiales que contienen carbono.

Ejercicio 2

3b) Determinar hace cuánto tiempo murió el árbol del que proviene el carbón (30g, actividad R=300 desint/min de ¹⁴C).

Ejercicio 3

4a) Escribir la ecuación de la reacción cuando ¹⁷⁹₇₉Au (o ¹⁹⁷₇₉Au) se irradia con neutrones lentos (el libro dice 'electrones lentos' pero el contexto es captura neutrónica) y se produce emisión de electrones (β⁻).

Ejercicio 4

4b) Calcular la energía máxima de los electrones emitidos en la desintegración β⁻ del ¹⁹⁸Au.

Contenido de la página

ACTIVIDADES (continuación Ej. 3)

a) Investigo en qué consisten las pruebas de carbono 14 para determinar el tiempo de vida de materiales que contienen carbono.

[Cuadro de respuesta en blanco]

b) Determino hace cuánto tiempo murió el árbol del que proviene este carbón.

(Datos del problema previo: 30g carbono, actividad R de ¹⁴C = 300 desint/min)

[Cuadro de respuesta en blanco]

Nuevo problema (Ej. 4)

El oro natural tiene solo un isótopo, $^{179}_{79}\text{Au}$ . Si se irradia el oro natural con un flujo de electrones lentos, se produce una emisión de electrones:

NOTA: El único isótopo estable del oro es $^{197}_{79}\text{Au}$ . El valor '179' en el libro es probablemente un error tipográfico (debería ser '197').

a) Escribo la ecuación de la reacción.

[Cuadro de respuesta en blanco]

b) Calculo la energía máxima de los electrones emitidos.

[Cuadro de respuesta en blanco]

Fórmulas y ecuaciones

t = $\frac{T_{1/2}}{\ln 2}$ $\ln\left(@@MATH_0@@\right)$

$T_{1/2}(^{14}$ $\text{C}$ ) = 5730 $\text{ años}$

$A_0(^{14}$ $\text{C vivo}$ ) $\approx$ 0.225 $\text{ Bq/g}$ = 13.5 $\text{ desint/(min·g)}$

t = $\frac{T_{1/2}}{\ln 2}$ $\ln\left(@@MATH_0@@\right)$

A(t) = $A_0$ $\cdot$ $e^{-\lambda$ t} = $A_0$ $\cdot$ $\left(@@MATH_0@@\right)^{t/T_{1/2}}$

$^{197}_{79}@@MATH_0@@\text{n}$ $\rightarrow$ $^{198}_{79}@@MATH_1@@\text{Hg}$ + $e^{-}$ + $\bar{\nu}$ _e

Q = $\Delta$ m $\cdot$ $c^2$ = $[m(^{198}@@MATH_0@@\text{Hg}$ )] $\cdot$ $c^2$

Glosario (15)

carbono-14

datación por carbono-14

actividad radiactiva

decaimiento exponencial

vida media

oro natural

isótopo

captura neutrónica

desintegración beta

electrones lentos

energía máxima

Q del decaimiento

neutrón lento

núclido

reacción nuclear

Preguntas para practicar

¿En qué consiste el método de datación por carbono-14?

¿Por qué la concentración de ¹⁴C en un organismo vivo permanece constante?

¿Qué ocurre con el ¹⁴C después de la muerte del organismo?

¿Hace cuánto tiempo murió el árbol del carbón encontrado en Egipto?

¿Cuál es la reacción nuclear cuando el ¹⁹⁷Au captura un neutrón lento?

¿Cuál es la energía máxima de los electrones emitidos en el decaimiento β⁻ del ¹⁹⁸Au?

Temas y conceptos clave

Datación por carbono-14Decaimiento radiactivoActividad radiactivaReacciones nuclearesCaptura neutrónicaDesintegración betaEnergía de decaimientoOro radiactivoMétodo de datación arqueológicaFísica nuclearcarbono-14datación radiométricaactividad R300 desintegraciones por minuto30 gramos de carbonoT½(¹⁴C)=5730 añosA₀(¹⁴C vivo)≈0.225 Bq/gt=T½/ln2×ln(A₀/A)oro natural¹⁷⁹Au (posible error tipográfico: debería ser ¹⁹⁷Au)electrones lentoscaptura neutrónicadesintegración betaenergía máxima de electronesQ del decaimiento

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a) Investigo en qué consisten las pruebas de carbono 14 para determinar el tiempo de vida de materiales que contienen carbono.

b) Determino hace cuánto tiempo murió el árbol del que proviene este carbón.

179 El oro natural tiene solo un isótopo, 79Au . Si se irradia el oro natural con un flujo de electrones lentos, se produce una emisión de electrones:

a) Escribo la ecuación de la reacción.

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