Fuerza nuclear fuerte, débil, confinamiento, libertad asintótica y neutrino

Definir la fuerza nuclear fuerte y señalar sus principales características y curiosidades.

1. Es la interacción fuerte (strong force), una de las cuatro fuerzas fundamentales, responsable de unir los quarks dentro de los hadrones (protones y neutrones) y de mantener unidos a los nucleones dentro del núcleo atómico.
2. Es mediada por gluones, partículas portadoras de la carga de color, cuya interacción con los quarks se rige por la Cromodinámica Cuántica (QCD).
3. Características: alcance extremadamente corto, del orden de $ 1 \ \text{fm} \approx 10^{-15}\ $\text{m}; intensidad enorme, de aproximadamente 100 veces la fuerza electromagnética cuando la separación es de $1\ $\text{fm}; es independiente de la carga eléctrica, por eso atrae igualmente a dos protones.
4. Curiosidades: alrededor del 99 % de la masa del protón no proviene de la masa de sus quarks (m_u \approx 2{,}2\ \text{MeV}/c^{2}), sino de la energía de movimiento y de los campos de gluones según E = mc^{2}; entre nucleones es una "fuerza residual" descrita mediante el intercambio de piones, ya que los gluones están confinados en el interior de los hadrones.

Explicar cómo es posible que dos protones permanezcan unidos en el núcleo si sus cargas los repelen.

1. Entre dos protones actúan dos fuerzas: la repulsión electrostática y la atracción nuclear fuerte (fuerza residual entre nucleones).
2. La ley de Coulomb da para la energía de repulsión U_E = \frac{k e^{2}}{r}, con k = 8{,}99 \times 10^{9}\ \text{N}\cdot\text{m}^{2}/\text{C}^{2} y e = 1{,}6 \times 10^{-19}\ \text{C}. Para r = 1\ \text{fm} = 10^{-15}\ \text{m} se obtiene U_E \approx 1{,}44\ \text{MeV}.
3. La energía de la fuerza nuclear a esa misma distancia es del orden de 20\ \text{MeV}, es decir, U_{\text{nuc}} \gg U_E.
4. Por lo tanto, dentro del rango de alcance de la fuerza fuerte (\approx 1\text{--}2\ \text{fm}), la atracción nuclear domina con holgura sobre la repulsión eléctrica y el núcleo permanece unido. Solo cuando los protones se acercan menos de \approx 0{,}5\ \text{fm} la repulsión electromagnética y la repulsión nuclear de corto alcance ganan, lo que explica el "tamaño" estable del núcleo.

Explicar, de acuerdo con las fuerzas de la naturaleza, qué es el confinamiento.

1. El confinamiento es la propiedad de la fuerza fuerte que impide observar quarks o gluones aislados: no existen partículas "libres" con carga de color.
2. A diferencia de la fuerza electromagnética, cuyo potencial de Yukawa cae como U(r) \propto e^{-r/r_0}/r, el potencial de la fuerza fuerte a gran distancia crece aproximadamente de forma lineal: U(r) \approx \sigma r, con \sigma \approx 0{,}18\ \text{GeV}^{2} \approx 1\ \text{GeV/fm}.
3. Intentar separar dos quarks requiere energía E = \sigma r; al tener esta energía disponible, el campo crea un par quark-antiquark (q\bar{q}) en lugar de permitir la liberación del quark: la energía se convierte en masa de nuevas partículas.
4. Curiosidad: en experimentos de dispersión profunda con electrones de muy alta energía se observan "chorros" (jets) de hadrones, huellas indirectas de los quarks confinados.

¿Qué es la libertad asintótica?

1. Es la propiedad de la Cromodinámica Cuántica descubierta en 1973 por Gross, Wilczek y Politzer (Premio Nobel de Física 2004).
2. En interacciones de muy alta energía (o, equivalentemente, a distancias muy cortas, del orden de 10^{-18}\ \text{m} o menos), la constante de acoplamiento de la fuerza fuerte \alpha_s tiende a cero.
3. Como \alpha_s \propto \frac{1}{\ln(Q^{2}/\Lambda^{2})}, donde Q es la energía de transferencia, al hacer Q \gg \Lambda \approx 200\ \text{MeV} la fuerza se debilita: los quarks y gluones se comportan como partículas libres, casi sin interacción.
4. Es el "reverso" del confinamiento: a bajas energías los quarks están fuertemente ligados; a altas energías son "asintóticamente libres".

Definir la fuerza nuclear débil e indicar sus principales características y curiosidades.

1. Es la interacción responsable de las transiciones de sabor entre quarks y de la desintegración beta; convierte un neutrón en un protón (y viceversa) mediante n \to p + e^{-} + \bar{\nu}_e.
2. Es mediada por tres bosones pesados: W^{+}, W^{-} y Z^{0}, con masas m_W \approx 80{,}4\ \text{GeV}/c^{2} y m_Z \approx 91{,}2\ \text{GeV}/c^{2}.
3. Características: alcance de solo \approx 10^{-18}\ \text{m} (10^{-3}\ \text{fm}), mucho menor que la fuerza fuerte; intensidad aproximadamente 10^{-6} veces la de la fuerza fuerte; es la única fuerza que viola la simetría de paridad (viola la paridad en las interacciones de los hadrones y de los leptones).
4. Curiosidades: es la causa de la radiactividad beta y de la estabilidad estelar; en el ciclo protón-protón del Sol, la fusión de dos protones (mediante la fuerza débil, que emite e^{+} y \nu_e) es la etapa que hace posible que el Sol brille. Fue la última de las cuatro fuerzas fundamentales en ser observada experimentalmente, en 1956.

¿Qué es el neutrino?

1. Es una partícula elemental del tipo leptón, sin carga eléctrica y con una masa extremadamente pequeña, con límite superior experimental m_{\nu} \lesssim 0{,}8\ \text{eV}/c^{2}.
2. Solo interactúa mediante la fuerza débil (y la gravedad), por lo que atraviesa la materia casi sin colisionar; a través de la Tierra llegan decenas de miles de millones de neutrinos por centímetro cuadrado y segundo.
3. Viaja prácticamente a la velocidad de la luz, v \approx c. Propuesto por Wolfgang Pauli en 1930 para salvar la conservación de la energía en la desintegración beta, y detectado experimentalmente por Cowan y Reines en 1956.
4. Curiosidades: existen tres "sabores" de neutrino, ligados a cada lepton cargado: electrónico (\nu_e), muónico (\nu_\mu) y tauónico (\nu_\tau). Los neutrinos solares que llegan a la Tierra se detectan en menor número del esperado porque cambian de sabor durante el viaje (oscilaciones de neutrinos).