Ejercicio 1
En una pista de pruebas de ingeniería automotriz se estudia el rendimiento de dos vehículos de igual valor comercial, usados en la ciudad de Quito, mediante dos pruebas en línea recta; la primera es una prueba de aceleración.
Parte 1.a
¿Qué se debe comparar y con qué cantidad física?
- El objetivo es determinar la mejor opción entre dos vehículos con el mismo precio, así que la comparación debe basarse en un desempeño físico medible.
- En la Prueba 1 ambos vehículos parten del reposo (v_{0} = 0) y deben alcanzar los 100 \, \text{km/h}.
- La magnitud que mide qué tan rápido cambia la velocidad es la aceleración: a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t} = \dfrac{v - v_{0}}{t - t_{0}}.
- Como v_{0} = 0, la aceleración promedio se simplifica a a = \dfrac{v}{t}.
- Los sensores registran el instante t en que cada vehículo llega a 100 \, \text{km/h}; gana el que tarde menos, porque menor t implica mayor a.
Respuesta
se compara la aceleración promedio a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t}; el vehículo con menor tiempo para alcanzar 100 \, \text{km/h} (mayor aceleración) es el mejor opción en la prueba 1.
Parte 1.b
Unidades correctas para los datos de los sensores
- La velocidad se informa en \text{km/h}, pero el SI exige \text{m/s}.
- Conversión: 100 \, \text{km/h} = \dfrac{100 \times 1000 \, \text{m}}{3600 \, \text{s}} = 27{,}78 \, \text{m/s}.
- El tiempo debe medirse en segundos (\text{s}) y la aceleración en \text{m/s}^{2}.
Respuesta
v = 27{,}78 \, \text{m/s}, t en \text{s} y a en \text{m/s}^{2}.
Parte 1.c
¿Por qué importa que el auto sea usado en Quito?
- Quito está a 2850 \, \text{m} sobre el nivel del mar, donde la presión atmosférica es menor (\approx 73 \, \text{kPa}).
- Menor presión implica menor densidad del aire (\rho), lo que reduce la resistencia aerodinámica F_{d} = \dfrac{1}{2}\rho C_{d} A v^{2} y disminuye la potencia que el motor debe entregar a alta velocidad.
- También hay menos oxígeno disponible para la combustión, lo que afecta la potencia máxima del motor.
- Ambos efectos influyen en el rendimiento real, por eso el contexto de la ciudad es relevante para elegir la mejor opción.
Respuesta
la altitud de Quito reduce la densidad del aire: menor resistencia aerodinámica pero menor oxígeno para la combustión; ambos factores modifican el rendimiento medido.
