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Matematica 3° · Bgu 3 Matematica 2024 · 2024
Libro de Matemática 3 BGU

Ministerio de Educación del Ecuador

70/98

Diagrama de árbol, distribución normal y Poisson

📄 ejercicios matematica 🎓 bachillerato · 3° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español
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9a) 8 números; 9c) 0.401, 0.361, 0.201.

📚 exercise matematica ⭐⭐⭐⭐ Dificultad 4/5 ⏱ 12 min lectura

Solución — Página 70

Matematica 3° · Bgu 3 Matematica 2024 · 2024

9
Ejercicio 9

a

Números de 3 cifras < 226 con dígitos 1,2,3,4 sin repetición: primera cifra 1 o 2. Si 1: cualquiera de las otras 3 cifras para segunda y tercera=P(3,2)=6. Si 2: primera=2, segunda ≤ 2: si segunda=1, tercera 3 o 4 (2 opciones); si segunda=3, número >226 con tercera=4 ok (231-234 pero necesitamos <226); si segunda ≤ 2: solo 21X: 214, 213=2 opciones. Total: 6+2=8 números.

9
Ejercicio 9

c

Distribución normal \mu=80, \sigma=14:

  • P(75<X<90): z_1=(75-80)/14=-0.357; z_2=(90-80)/14=0.714. P=\Phi(0.714)-\Phi(-0.357)=0.762-0.361=0.401.
  • P(X≤75)=\Phi(-0.357)=0.361.
  • P(55<X<70): z_1=(55-80)/14=-1.786; z_2=(70-80)/14=-0.714. P=\Phi(-0.714)-\Phi(-1.786)=0.238-0.037=0.201.

Contenido de la página

Ejercicios 9-10

9. Diagrama de árbol

(a) Números de 3 cifras < 226 con dígitos 1,2,3,4 (sin repetir) (b) Magdalena estudia 0, 1 o 2 h por noche, 3 noches (c) Distribución normal μ=80, σ=14

10. Simulación

(a) Muestra 60 de Poisson λ=3 (b) Muestra 40 de N(14, 4)

¿Sabías qué?

La distribución normal está definida por dos parámetros: la media (μ) y la desviación estándar (σ).

METACOGNICIÓN

Fórmulas y ecuaciones

z=\frac{x-\mu}{\sigma}

Glosario (2)

Distribución normal
Campana simétrica con parámetros μ y σ.
Distribución Poisson
Distribución de eventos raros con parámetro λ.

Preguntas para practicar

¿Qué he aprendido?

Temas y conceptos clave

Diagrama de árbolDistribución normalPoissonSimulaciónDiagrama de árbolDistribución normalPoisson
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📌 Antes de leer esto
  • • Probabilidad
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Regresión lineal
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  1. Resuelvo los siguientes problemas utilizando un diagrama de árbol: a) ¿Cuántos números de tres cifras menores de 226 se pueden formar con los dígitos 1, 2, 3 y 4, si cada dígito se utiliza una sola vez?

b) Magdalena puede estudiar 0, 1 o 2 horas para su lección de inglés en una tarde. Elaboro un diagrama de árbol para obtener el número de maneras en que Magdalena puede estudiar. e ¿Cuántas formas hay para que Magdalena estudie exactamente cinco horas en tres noches consecutivas? e ¿Cuántas formas hay para que Magdalena estudie al menos cinco horas en tres noches consecutivas?

c) Una distribución normal tiene una media de 80 y una desviación estándar de 14,0. Calculo la probabilidad de un valor:

e localizado entre 75,0 y 90,0

e de75,0 o menor

e localizado entre 55,0 y 70,0

  1. Resuelvo y represento los datos junto con una curva normal.

a) Simulo una muestra de tamaño 60 de una distribución de Poisson de parámetro = 3. b) Simulo una muestra de 40 valores de una distribución Normal N

(14; 4). Represento estos datos junto con la curva normal.

Y

¿En qué otras ocasiones puedo usarlo? ¿Para qué me ha servido? ¿Cómo lo he aprendido?

¿Qué he aprendido?

Texto de Matemática

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