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Quimica 3° · 2024
Libro de Química 3 BGU

Ministerio de Educación del Ecuador

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Elementos de la materia orgánica, ecuación química y método de datación

📄 ejercicios quimica 🎓 bachillerato · 3° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español
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Respuesta rápida

8.b: elementos C, H, O (más N, S, P); CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O; combustión (oxidación-reducción). 9: datación por radiocarbono (¹⁴C), vida media 5730 años; t ≈ 8267·ln(A₀/A).

📚 exercise quimica ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 94

Quimica 3° · 2024

8
Ejercicio 8

b

Indico los elementos que constituyen la materia orgánica, represento en una ecuación química y describo los reactivos, productos y tipo de reacción.

a
Parte 8.a

Elementos constituyentes de la materia orgánica

  1. El elemento esencial de todo compuesto orgánico es el carbono (C), que forma cadenas y anillos estables.
  2. Junto con el carbono siempre aparecen hidrógeno (H) y, en la mayoría de las moléculas, oxígeno (O); estos tres forman los denominados CHO.
  3. Otros elementos frecuentes son nitrógeno (N), azufre (S) y fósforo (P), y en menor cantidad se encuentran cloro (Cl), sodio (Na), magnesio (Mg) y hierro (Fe).
  4. Ejemplos: glucosa \text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6, urea \text{CO(NH}_2\text{)}_2, aminoácidos, lípidos y ácidos nucleicos.
b
Parte 8.b

Representación en una ecuación química

Se elige la combustión del metano, uno de los hidrocarburos que forman la materia orgánica:

\text{CH}_4(g) + 2\,\text{O}_2(g) \rightarrow \text{CO}_2(g) + 2\,\text{H}_2\text{O}(g)

Comprobación del balanceo:

  • Carbono: 1 \rightarrow 1 (igual en ambos miembros).
  • Hidrógeno: 4 \rightarrow 2 \times 2 = 4.
  • Oxígeno: 2 \times 2 = 4 \rightarrow 2 + 2 = 4.

Ecuación molecular balanceada: \text{CH}_4 + 2\,\text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\,\text{H}_2\text{O}.

c
Parte 8.c

Descripción de reactivos, productos y tipo de reacción

  1. Reactivos (lado izquierdo): metano (\text{CH}_4), compuesto orgánico gaseoso, y oxígeno (\text{O}_2), diatómico que actúa como oxidante.
  2. Productos (lado derecho): dióxido de carbono (\text{CO}_2) y agua (\text{H}_2\text{O}), ambos inorgánicos.
  3. Tipo de reacción: es una combustión completa, es decir, una reacción de oxidación-reducción: el carbono pasa de estado de oxidación -4 en \text{CH}_4 a +4 en \text{CO}_2 (se oxida) y el oxígeno pasa de 0 en \text{O}_2 a -2 en \text{CO}_2 y \text{H}_2\text{O} (se reduce).
  4. Características: reacción exotérmica (\Delta H < 0), irreversible en condiciones normales y que libera energía aprovechable.
  5. También puede representarse la síntesis (fotosíntesis), reacción inversa:

6\,\text{CO}_2 + 6\,\text{H}_2\text{O} \xrightarrow{\text{luz}} \text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6 + 6\,\text{O}_2

que es un ejemplo de reacción endotérmica y de síntesis (composición).


Respuesta

Los elementos orgánicos son C, H y O (más N, S, P); \text{CH}_4 + 2\,\text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\,\text{H}_2\text{O}: reactivo metano y oxígeno, productos \text{CO}_2 y \text{H}_2\text{O}, tipo combustión (oxidación-reducción).

9
Ejercicio 9

Investigo el método que determina la antigüedad de restos de seres vivos, telas, muebles u otros objetos y en qué consiste.

a
Parte 9.a

Nombre del método

  1. Es el método de datación por radiocarbono (carbono-14 o ^{14}\text{C}), desarrollado por Willard Libby en 1949 (Premio Nobel de Química en 1960).
b
Parte 9.b

En qué consiste

  1. En la atmósfera, los rayos cósmicos transforman nitrógeno-14 en carbono-14: ^{14}_7\text{N} + ^1_0\text{n} \rightarrow ^{14}_6\text{C} + ^1_1\text{H}.
  2. El ^{14}\text{C} se oxida a ^{14}\text{CO}_2 y las plantas lo incorporan por fotosíntesis; los animales lo ingieren. Mientras el organismo vive intercambia carbono constantemente con el medio, de modo que su proporción ^{14}\text{C}/^{12}\text{C} es la misma que la atmosférica.
  3. Al morir el organismo o al cortarse el intercambio del material (telas, muebles de madera), cesa la incorporación de ^{14}\text{C} y el isópoto ya presente se desintegra de forma radiactiva y predecible:

^{14}_6\text{C} \rightarrow ^{14}_7\text{N} + ^0_{-1}\beta

  1. La desintegración sigue una ley exponencial de primer orden:

N = N_0 \, e^{-\lambda t} \qquad \lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}}

con vida media T_{1/2} = 5730\,\text{a} y \lambda \approx 1{,}21 \times 10^{-4}\,\text{a}^{-1}. 5. Al medir la actividad A de una muestra y conocer la actividad inicial A_0, la edad se calcula como:

t = \frac{1}{\lambda} \ln\!\left(\frac{N_0}{N}\right) = \frac{T_{1/2}}{\ln 2} \ln\!\left(\frac{A_0}{A}\right) \approx 8267 \, \ln\!\left(\frac{A_0}{A}\right) \,\text{a}

c
Parte 9.c

Alcance y otros métodos complementarios

  1. Sirve para materiales orgánicos y alcanza hasta unos 50\,000 a 60\,000 años, con una incertidumbre típica de \pm 40 años.
  2. Para materiales más antiguos se emplean la datación por uranio-torio (^{238}\text{U}/^{234}\text{Th}), la termoluminiscencia, la dendrocronología (anillos de árboles) y el ^{40}\text{K}/^{40}\text{Ar} para rocas.
Respuesta

El método es la datación por radiocarbono (^{14}\text{C}): se mide la cantidad de carbono-14 restante, que se desintegra con vida media de 5730 años, y se calcula la antigüedad con t = (T_{1/2}/\ln 2)\,\ln(N_0/N); es válido hasta ~50\,000 años para restos orgánicos.

Contenido de la página

Texto de Química — pág. 93

b) Indico los elementos que constituyen la materia orgánica, represento en una ecuación química y describo los reactivos, productos y tipo de reacción.

9. Investigo el método que determina la antigüedad de restos de seres vivos, telas, muebles u otros objetos y en qué consiste.

Ejemplos resueltos

Balancea la ecuación de combustión del propano: \text{C}_3\text{H}_8 + \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + \text{H}_2\text{O}.

  1. Balanceo de C: hay 3 C a la izquierda, se necesitan 3 \text{CO}_2. 2. Balanceo de H: 8 H a la izquierda, se necesitan 4 \text{H}_2\text{O}. 3. Recuento de O a la derecha: 3\times2 + 4\times1 = 10; se necesitan 5 \text{O}_2. 4. Resultado: \text{C}_3\text{H}_8 + 5\,\text{O}_2 \rightarrow 3\,\text{CO}_2 + 4\,\text{H}_2\text{O}.

Una muestra de madera de un mueble presenta una actividad de ^{14}\text{C} igual a 25\% de la actividad atmosférica actual. ¿Cuál es su antigüedad?

  1. A/A_0 = 0{,}25 = 1/4, es decir, dos vidas medias (1/2 \times 1/2 = 1/4). 2. t = 2 \times 5730\,\text{a} = 11\,460\,\text{a}. 3. Comprobación con la fórmula: t = 8267\,\ln(4) = 8267 \times 1{,}3863 = 11\,460\,\text{a}.

Tablas (2)

Etapa Ocurre Consecuencia
Durante la vida Incorporación constante de ^{14}\text{C} Relación ^{14}\text{C}/^{12}\text{C} = atmosférica
Tras la muerte Cesa el intercambio No llega nuevo ^{14}\text{C}
Con el tiempo Desintegración ^{14}\text{C} \rightarrow ^{14}\text{N} + \beta^{-} La actividad disminuye exponencialmente
En el laboratorio Se mide la actividad A Se calcula t = (T_{1/2}/\ln 2)\ln(A_0/A)
Elemento Símbolo Frecuencia en materia orgánica
Carbono C Esencial (esqueleto molecular)
Hidrógeno H Muy abundante
Oxígeno O Abundante (alcoholes, ácidos)
Nitrógeno N Aminoácidos, proteínas, ADN
Azufre S Ciertas proteínas
Fósforo P ADN, ATP, huesos

Diagrama

flowchart TD
    A[Rayos cósmicos] --> B[nitrógeno-14 atmosférico] --> C[carbono-14 como 14CO2]
    C --> D[Plantas: fotosíntesis] --> E[Animales: cadena trófica]
    D --> F[Organismo vivo: intercambio constante de carbono]
    E --> F
    F --> G[Muerte del organismo / corte del intercambio]
    G --> H[Desintegración de 14C -> 14N + beta]
    H --> I[Medición de la actividad A por espectrometría de masas]
    I --> J[Cálculo de la edad: t = (T1/2 / ln2) · ln(A0/A)]
    J --> K[Antigüedad estimada (hasta ~50 000 a)]

Fórmulas y ecuaciones

Balanceo: átomos iguales antes y después de la flecha

T_{1/2}(^{14}@@MATH_0@@^{-1}

t \approx 8267\,\ln\!\left(@@MATH_0@@\right)\,\text{a}

\text{CH}_4(g) + 2\,\text{O}_2(g) \rightarrow \text{CO}_2(g) + 2\,\text{H}_2\text{O}(g)

6\,\text{CO}_2 + 6\,\text{H}_2\text{O} \xrightarrow{\text{luz}} \text{C}_6\text{H}@@MATH_0@@\text{O}_6 + 6\,\text{O}_2

^{14}_7@@MATH_0@@\text{n} \rightarrow ^{14}_6@@MATH_1@@\text{H}

^{14}_6@@MATH_0@@\text{N} + ^0_{-1}\beta

N = N_0 \, e^{-\lambda t}, \qquad \lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}}

t = \frac{T_{1/2}}{\ln 2} \ln\!\left(@@MATH_0@@\right) \approx 8267 \, \ln\!\left(@@MATH_1@@\right) \,\text{a}

Glosario (6)

Materia orgánica
Compuestos cuyo esqueleto es el carbono, con enlaces C–C y C–H, formados por los organismos vivos.
Combustión
Reacción rápida de oxidación de un combustible con oxígeno, que libera energía en forma de calor y luz.
Estado de oxidación
Carga formal que un átomo tendría si todos los enlaces fueran iónicos; cambia en las reacciones de óxido-reducción.
Radiocarbono (¹⁴C)
Isótopo radiactivo del carbono, formado en la atmósfera por rayos cósmicos, con vida media de 5730 años.
Vida media
Tiempo que tarda en desintegrarse la mitad de los átomos radiactivos de una muestra.
Datación
Procedimiento que permite estimar la edad de un material a partir de la cantidad de isótopos radiactivos que conserva.

Preguntas para practicar

¿Por qué el carbono-14 se considera un método adecuado para datar restos de seres vivos, telas y muebles de madera?

Porque todo organismo vivo incorpora carbono de la atmósfera mientras está vivo, de modo que mantiene la misma relación ¹⁴C/¹²C que el aire; al morir cesa este intercambio y el carbono-14 se desintegra con una tasa conocida y constante (vida media de 5730 años), lo que permite convertir la actividad radiactiva medida en la muestra en una edad.

¿Qué limitaciones presenta la datación por radiocarbono?

Solo funciona hasta unos 50 000-60 000 años (cuando la actividad es casi nula), exige muestras orgánicas, puede alterarse por contaminación con carbono moderno o por efectos ambientales (bombas de neutrones, cambio de concentración de ¹⁴C) y hay que usar curvas de calibración con datación por dendrocronología o termoluminiscencia.

¿Cómo se relaciona el uso de combustibles fósiles con el método de radiocarbono?

El petróleo y el carbón son restos orgánicos tan antiguos que ya no conservan carbono-14; su quema añade CO₂ sin ¹⁴C y diluye la relación ¹⁴C/¹²C de la atmósfera, de modo que en el efecto isópico suena "más moderno". Esto obliga a introducir correcciones y curvas de calibración en las fechas obtenidas.

Temas y conceptos clave

Elementos de la materia orgánicaEcuación química de combustiónTipos de reacción: oxidación-reducción y síntesisDatación por radiocarbono (carbono-14)Desintegración radiactiva y vida mediacarbono, hidrógeno, oxígeno, nitrógeno, azufre, fósforometano (CH₄)balanceo de ecuacionescombustión completaestado de oxidacióncarbono-14vida media (5730 años)ley exponencial de desintegraciónWillard Libby
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Preguntas que la gente también hace

¿Cuáles son los elementos que forman la materia orgánica?
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¿Cómo se determina la antigüedad de un material orgánico con carbono 14?
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¿Qué es una reacción de combustión y cómo se balancea?
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📌 Antes de leer esto
  • • Nomenclatura básica de compuestos inorgánicos y orgánicos
  • • Balanceo de ecuaciones químicas por conservación de átomos
  • • Conceptos de reactivo, producto y tipo de reacción
  • • Estados de oxidación de los elementos
  • • Notación isotópica y desintegración radiactiva
Siguiente tema sugerido
Hidrocarburos, alcoholes y ácidos carboxílicos: nomenclatura, propiedades y reacciones representativas.
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 315 caracteres

b) Indico los elementos que constituyen la materia orgánica, represento en una ecuación química y describo los reactivos, productos y tipo de reacción.

( >)

pS J)

  1. Investigo el método que determina la antigúedad de restos de seres vivos, telas, muebles u otros objetos y en qué consiste.

Texto de Quimica ' 93

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