Uso de GeoGebra para graficar funciones

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GeoGebra es un software interactivo de matemática que reúne dinámicamente geometría, álgebra y cálculo. Puede utilizarse para representar funciones y determinar sus características.

Procedimiento para graficar una función cuadrática

Para trabajar con f(x)=x^2+2x-1 en GeoGebra:

1. En la barra de entrada, escribe la función: f(x)=x^2+2x-1.
2. Observa que la ecuación aparece en la vista algebraica y que la parábola se muestra en la vista gráfica.
3. Selecciona la herramienta de punto y haz clic en el vértice de la parábola.
4. Ingresa el eje de simetría de la parábola en la barra de entrada.

Características de la función del ejemplo

Para f(x)=x^2+2x-1, se tiene a=1, b=2 y c=-1. La coordenada horizontal del vértice es:

x_v=-\frac{b}{2a}=-\frac{2}{2(1)}=-1

La coordenada vertical es:

y_v=f(-1)=(-1)^2+2(-1)-1=1-2-1=-2

Por tanto, el vértice es V(-1,-2) y el eje de simetría es x=-1. Como a=1>0, la parábola abre hacia arriba.