Ejercicio 1
Lectura
Dos magnitudes son directamente proporcionales si al aumentar una, la otra también aumenta en la misma proporción.
\frac{a_1}{b_1} = \frac{a_2}{b_2} = k
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Tema 2: Magnitudes directamente proporcionales
📄 teoria matematica 🎓 primaria · 6° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español
Respuesta rápida
20 manzanas/caja × 3 cajas = 60 manzanas. En la promoción 5:2, comprando 45 juegos se reciben 18 de obsequio (63 totales).
📚 theory matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura
Solución — Página 190
Matematica 6° · Egb 6 Matematica 2025 · 2025
Ejercicio 1
(Manzanas)
Una caja contiene 20 manzanas. ¿Cuántas manzanas hay en 3 cajas?
Respuesta
20 \times 3 = 60 manzanas.
Ejercicio 2
(Juegos de mesa)
Por cada 5 juegos comprados, regalan 2. Ramiro compra 45 juegos. ¿Cuántos le regalan?
Total de juegos: 45 + 18 = 63.
Respuesta: 18 juegos de obsequio; 63 juegos en total.
Respuesta
\frac{2}{5} = \frac{x}{45} \Rightarrow x = \frac{2 \times 45}{5} = 18
Contenido de la página
Definición
Dos magnitudes son directamente proporcionales si su cociente es constante.
Tabla
El número de juegos comprados y los regalados mantienen la razón 5:2.
Tabla
| Comprados | Regalados |
|---|---|
| 5 | 2 |
| 10 | 4 |
| 15 | 6 |
| 20 | 8 |
| 25 | 10 |
| 30 | 12 |
| 35 | 14 |
| 40 | 16 |
| 45 | 18 |
Diagrama
xychart-beta
title "Juegos comprados vs regalados"
x-axis [5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45]
y-axis "Regalados" 0 --> 20
bar [2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18]
Fórmulas y ecuaciones
\tfrac{a}{b} = k
k = constante\ de\ proporcionalidad
20 \times 3 = 60
\tfrac{2}{5} = \tfrac{x}{45}
x = \tfrac{2 \times 45}{5} = 18
45 + 18 = 63
Glosario (3)
- Magnitud
- Cualquier propiedad medible: longitud, masa, tiempo, dinero...
- Proporcionalidad directa
- Relación entre dos magnitudes en la que al aumentar una, la otra aumenta proporcionalmente.
- Razón
- Comparación entre dos cantidades mediante un cociente.
Preguntas para practicar
¿Qué pasaría si Ramiro comprara 100 juegos?
¿Conoces otras situaciones de proporcionalidad directa en tu vida?
Temas y conceptos clave
Proporcionalidad directaTablas de valoresconstante de proporcionalidadcorrespondencia
Fuentes y referencias
- Shutterstock
- Pixabay
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Figura 1 image
Figura 2 image
Figura 3 image
Preguntas que la gente también hace
¿Qué son magnitudes directamente proporcionales?
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¿Cuántos juegos regalan si compras 45?
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¿Cómo se construye una tabla proporcional?
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📌 Antes de leer esto
- • Multiplicación
- • Razones
Siguiente tema sugerido
Magnitudes inversamente proporcionales
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TEMA 2
Juego de monopolio sobre la mesa
25 )Interdisciplinariedad
Matemática y emprendimiento
Los empleados
de almacenes de
ropa utilizan la proporcionalidad directa para conocer el peso de una persona en relación con la talla de ropa que debe usar.
Ramiro compró juegos de mesa. En el almacén le dicen que por cada 5 juegos que compre, le obsequian 2. Si compra 45 juegos, ¿cuántos juegos le entregan en el almacén?
A fin de conocer cuántos juegos de mesa recibe Ramiro, se determinan las magnitudes para identificar la relación que existe en ellas.
Las magnitudes son:
- cantidad de juegos comprados;
- cantidad de juegos de obsequio.
En la tabla se representan los datos obtenidos.
Observamos que por cada 5 juegos que compra Ramiro, le regalan 2.
5 2 10 4 Existe una relación directamente 15 6 proporcional, pues mientras
a A más juegos compra Ramiro, más juegos recibe como obsequio.
25 10 Si compra 45 juegos, recibe de E 2 obsequio 18. 35 14 . 40 16 45 18
En total, Ramiro recibe 63 juegos de mesa.
Si dos magnitudes están relacionadas de manera que para cada valor de una de ellas hay exactamente un valor de la otra, estos dos valores entonces son correspondientes.
Dos magnitudes son directamente proporcionales si al aumentar una
de ellas, la otra también aumenta, o si al disminuir una, la otra también
| disminuye.
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