Los quipus matemáticos, el secreto mejor guardado de la civilización inca
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La página es una lectura teórica. Explica que los quipus eran registros elaborados con cuerdas y nudos, y que la yupana era un ábaco inca organizado en unidades, decenas, centenas y unidades de millar.
Solución — Página 41
Matematica 7° · 2025
Ideas principales
Los quipus
El Imperio inca se desarrolló aproximadamente desde el año 1200 d. C. Como era una civilización ágrafa, no utilizaba un sistema de escritura semejante a los conocidos actualmente. Por ello, los quipus constituyen una fuente importante para comprender su organización.
La palabra quipu significa “nudo” en lengua quechua. Estos instrumentos estaban formados por una cuerda principal, llamada cuerda madre o transversal, de la que colgaban otros cordeles de algodón o lana. Los cordeles tenían diferentes colores, formas, tamaños y nudos.
La elaboración e interpretación de los quipus estaba a cargo de los quipucamayoc, funcionarios que cumplían labores semejantes a las de los contadores. Se conservan alrededor de mil ejemplares de quipus en distintas partes del mundo.
La yupana
La yupana era una especie de ábaco utilizado por los incas para efectuar cálculos matemáticos más complejos. Su nombre proviene de la palabra quechua yupai, que significa “contar”.
La yupana tenía un marco de madera, cinco filas y cuatro columnas. Las columnas representaban, de derecha a izquierda, las unidades, decenas, centenas y unidades de millar. En sus espacios se colocaban pequeñas piedras o granos de maíz, que se desplazaban para representar cantidades.
Según el texto, las piezas negras podían representar lo que se debía y las piezas blancas, lo que ya se había pagado.
Conclusión
Los quipus y la yupana fueron instrumentos relacionados con la organización matemática y contable del pueblo inca. Los quipus utilizaban cuerdas y nudos, mientras que la yupana permitía representar cantidades y realizar cálculos mediante posiciones y agrupaciones.
Contenido de la página
Los quipus matemáticos
- El Imperio inca se fundó aproximadamente alrededor del año 1200 d. C.
- Fue una civilización ágrafa, porque no desarrolló un sistema de escritura como los actuales.
- La palabra quipu significa “nudo” en quechua.
- Los quipus estaban formados por una cuerda madre de la que colgaban otros cordeles con nudos.
- Los quipucamayoc eran los funcionarios encargados de elaborarlos y utilizarlos.
La yupana
- La yupana era una especie de ábaco inca.
- Su nombre deriva de yupai, palabra quechua que significa “contar”.
- Tenía cinco filas y cuatro columnas.
- Sus columnas representaban unidades, decenas, centenas y unidades de millar.
- Se utilizaban piedras pequeñas y granos de maíz para representar cantidades.
- Las piezas negras podían indicar deudas y las blancas, pagos realizados.
Tabla
| Instrumento | Características | Uso principal |
|---|---|---|
| Quipu | Cuerdas, cordeles y nudos de distintos colores y tamaños | Registrar información y llevar cuentas |
| Yupana | Filas, columnas, piedras y granos de maíz | Representar cantidades y realizar cálculos |
Glosario (5)
- Ágrafa
- Que no posee un sistema de escritura desarrollado como el que se conoce actualmente.
- Quipu
- Instrumento formado por cuerdas y nudos que los incas utilizaban para registrar información.
- Quipucamayoc
- Funcionario inca encargado de elaborar e interpretar los quipus.
- Yupana
- Instrumento semejante a un ábaco que los incas empleaban para contar y realizar cálculos.
- Cuerda madre
- Cuerda principal de un quipu, de la cual colgaban otros cordeles.
Temas y conceptos clave
Fuentes y referencias
- https://www.abc.es/ciencia/abci-quipus-matematicos-secreto-mejor-guardado-civilizacion-inca-202007250102_noticia.html
Figuras de la página (2)
Preguntas que la gente también hace
¿Qué eran los quipus y para qué servían?
¿Cómo funcionaba la yupana de los incas?
¿Qué representaban las columnas de la yupana?
- • Reconocer números naturales.
- • Comprender el valor posicional de unidades, decenas, centenas y unidades de millar.
- • Conocer el uso de tablas o representaciones para organizar cantidades.
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Competencia comunicacional
Textos y lecturas desde la Internet
Los quipus matemáticos, el secreto mejor guardado de la civilizaci
“El imperio inca se fundó en torno al año 1200 d. C. Fue una civilización ágrafa, es decir, que no desarrolló ningún sistema de escritura tal y como los conocemos, lo cual ha dificultado poder acercarnos a algunos entresijos de su cultura y organización, entre ellos, para qué utilizaban los quipus.
Simples cuerdas, en apariencia
Actualmente se conservan alrededor de mil ejemplares de quipus repartidos por todo el mundo, Este vocablo significa “nudo” en lengua quechua y es la denominación que se utilizaba para referirse a los nudos que tejian los incas en cuerdas anudadas entre sí.
La confección de los quipus no estaba al alcance de toda la población, Tan sólo los podían realizar los quipucamayoc, la élite que administraba el Imperio inca; en otras palabras, los contables. Se ha encontrado una enorme variedad de quipus, pero todos con Una misma estructura: una cuerda a la que se atan otros cordeles, bien de algodón o de lana, a base de pelo de llama o alpaca.
La cuerda principal recibía la denominación de cuerda madre O transversal, y de ella colgaban otras cuerdas de colores y con nudos de diferentes formas y tamaños. Todo eso parecía estar elaborado en un cuidado “anarquismo”.
Yupana, el ábaco de los incas
Cuando se precisaba realizar cálculos matemáticos más complejos, los incas utilizaban la yupana, una suerte de ábaco. Su nombre deriva etimológicamente de yupai, que en quechua significa contar.
Este instrumento estaba compuesto, básicamente, por un marco de madera con una tabla de cinco filas —dos, tres y cinco en las celdas centrales, más huecos individuales de mayor tamaño superior e inferior— y cuatro columnas, que correspondían a las unidades, decenas, centenas y unidades de millar.
Parece ser que los funcionarios empleaban pequeñas piedras y granos de maíz que eran desplazados por los cuadrantes. Si eran de color negro se usaban para contar lo que se debía, mientras que si eran de color blanco registraban lo que se había pagado”. [Adaptación].
Fuente: https://www.abc.es/ciencia/abci-quipus-matematicos- secreto-mejor-guardado-civilizacion-inca-202007250102_noticia.html
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4 JALEA Wikipedia.com
A Quipucamayoc con su quipu y una yupana, los principales instrumentos que usaron los incas en matemáticas.
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A Yupana, conocida también como ábaco inca. Su potencial de contabilidad es aún muy discutido.
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