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Tema 5

(3 Recuerda que...

En años anteriores realizabas ecuaciones cuando los ejercicios tenían un cajón

para completar las igualdades. Ese cajón es ahora reemplazado en las ecuaciones por letras.

O+6=90+6 X +6 =9x+6

$ Interculturalidad

Los quipus fueron el principal sistema de registro de información de los incas. Mediante cordeles anudados de distintos colores, se registraba información contable que se basó en un ordenamiento decimal. Esto permitía representar cantidades desde las unidades hasta las decenas de millares.

Ecuaciones con números racionales

¿Qué cantidad hay que añadir a 5,74 para que la suma total sea -11,34?

Ecuaciones de primer grado en Q

‘a : 65 5 En matemáticas se encuentran expresiones como: 7 + ol 6+1 Estas expresiones reciben el nombre de igualdad, Toda igualdad está formada por dos miembros:

6,5+0,5 = 6+1

1. miembro 2° miembro

Observa lo que sucede con una igualdad cuando sumamos, restamos, multiplica- mos o dividimos el mismo número racional en ambos miembros de ella:

Resta 2,5

(6,5 + 0,5) +2,5=6+ (1 + 2,5) 7425=6+3,5 9,5 =9,5

(6,5 + 0,5) - 2,5=6+ (1 - 2,5) 7-25=6-15 45=45

Multiplicación (- 4,5) División (- 4,5) (6,5 + 0,5)(-4,5) = (6 + 1)(-4,5)

-31,5 =-31,5 |

(6,5 + 0,5) : (-4,5) = (6 + 1) : (-4,5) -1,5=-1,5

Se observa que la igualdad se conserva en cada caso. Esta propiedad recibe el nombre de propiedad uniforme de la igualdad.

Si en ambos miembros de una igualdad adicionamos, sustraemos, multiplica- mos o dividimos por un mismo número, la igualdad se conserva,

Si en una igualdad se encuentra un término desconocido, la igualdad se llama ecuación.

Ejemplo 1

3 Po Resolvemos la siguiente ecuación: y + a Solución

Aplica la propiedad uniforme y | Utiliza transposición de términos.

resta EA y= qu... La incógnita se deja en el 4 5 4 3 $e 33 3 3 primer miembro y el ri pasa al segun- 44 5 4 do término con operación contraria, es pr 27 decir, con resta. 27 y +0=- iy = ya 20 20 20

M.4.1.20, Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita en Q enla solución de problemas sencillos.