Evaluación diagnóstica

Resolución de la evaluación diagnóstica

a) Sea x el número buscado: -18+x=50 x=50+18=68

b) Sea x el número que se resta: -25-x=-15 -x=10 x=-10

c) Sea x el número multiplicador: (-3)x=-18 x=\frac{-18}{-3}=6

d) Sea x el divisor: \frac{-80}{x}=10 -80=10x x=-8

Aplicamos las propiedades de las potencias:

• A=\frac{4^4\times4^{-5}}{4^{-4}}=4^{4-5-(-4)}=4^3=64, por tanto A se relaciona con 3.
• B=\frac{2^6\times(2^3)^{-2}}{2^2}=\frac{2^6\times2^{-6}}{2^2}=2^{-2}=\frac{1}{4}, por tanto B se relaciona con 4.
• C=4+5^2-(-3)^3+6=4+25+27+6=62, por tanto C se relaciona con 2.
• D=\frac{2^2\times2^{-4}}{2^{-7}}=2^{2-4-(-7)}=2^5=32, por tanto D se relaciona con 1.

La opción correcta es la b.

• A=\sqrt{\sqrt{25\times4}+\sqrt{36}}=\sqrt{10+6}=\sqrt{16}=4, por tanto A se relaciona con 2.
• B=\sqrt[3]{\sqrt{64}}+\sqrt{100}+\sqrt[3]{3^6}=\sqrt[3]{8}+10+\sqrt[3]{729}=2+10+9=21, por tanto B se relaciona con 1.
• C=\sqrt[3]{-27}+\sqrt[4]{6^4}\times5-\sqrt{400}=-3+6\times5-20=7, por tanto C se relaciona con 3.
• D=\sqrt{\frac{2^6}{2^4}}=\sqrt{2^2}=2, por tanto D se relaciona con 4.

La opción correcta es la c.

Si el lado menor es x, el mayor mide 3x. Entonces: x\times3x=147 3x^2=147 x^2=49 x=7

Los lados miden 7\ \text{cm} y 3(7)=21\ \text{cm}.

Una hora tiene 60 minutos. Un cuarto de hora equivale a 15 minutos, por lo que una hora tiene 4 cuartos. Un sexto de hora equivale a: \frac{60}{6}=10\ \text{minutos}

La respuesta correcta es 4 cuartos y 10 minutos.

Carmen recorrió: \frac{5}{9}\times450=5\times50=250\ \text{km}

La distancia que falta es: 450-250=200\ \text{km}

• \frac{1}{4}+\frac{6}{8}=\frac{2}{8}+\frac{6}{8}=1.
• \frac{14}{16}+\frac{1}{8}=\frac{7}{8}+\frac{1}{8}=1.
• \frac{1}{8}+\frac{1}{10}=\frac{5}{40}+\frac{4}{40}=\frac{9}{40}\ne1.
• \frac{22}{24}+\frac{1}{12}=\frac{11}{12}+\frac{1}{12}=1.

Por tanto, el par que no suma 1 es el de la opción c.

El número es 7,\overline{54}=7,545454\ldots. Como tiene dos cifras en el período: 7,\overline{54}=\frac{754-7}{99}=\frac{747}{99}

La opción correcta es la d.