Página — Matematica 4 (pág. 30)

Experiencias de aprendizaje

EA 5: iQué es un número mixto y cómo se representa? págs. 212 y 213

Objetivo: identificar y representar números mixtos

Orientaciones al docente

Pese a abordarse después de la expresión como fracción impropia, los números mixtos corresponden a la primera aproximación de las y los estudiantes a este tipo de fracciones,por el uso cotidiano en expresiones como "tres kilogramos y medio", "dos horas y cuarto", etc. Si lo considera conveniente puede comenzar planteando situaciones de este tipo, a fin de naturalizar esta representación y luego relacionarla con las fracciones impropias. Considere, en cualquier caso, que aún no han trabajado la suma de fracciones con el mismo denominador pero esta forma de plantearlo puede ser un primer paso intuitivo a hacerlo.

Para la actividad 5, permita que sus estudiantes elaboren sus propias estrategias de comparación y las registren por escrito, explicando primero su procedimiento particular y luego estableciendo criterios generales. Observe especialmente si se fijan primero en la parte entera y luego cómo comparan las partes fraccionarias. Tienen la posibilidad de determinar que \frac{2}{8} es equivalente a \frac{1}{4}y ', de esta manera, comparar fracciones unitarias, por una parte. Para comparar \frac{1}{2}y\frac{3}{4} solicíteles que expongan sus estrategias. Si utilizan representaciones gráficas, pídales que en lo posible elaboren una explicación sin utilizarla, interpretando por ejemplo \frac{1}{2} como equivalente a \frac{2}{4}, y deducir así\mathrm{que}\frac{3}{4} es mayor.

Errores frecuentes

Según Fernández, Galleguilos y Hernández (2015), algunos errores efectuados por estudiantes al realizar tratamiento entre fracción impropia y número mixto (y viceversa) son:

• no identifi car el entero de una fracción, debido a que los alumnos se encuentran en un periodo concreto en donde se les dif culta la abstracción de la defi nición de las fracciones impropias.

multiplicar el numerador con el entero, para la resolución de la conversión de la fracción impropia, debido a que no identifi can como se realiza el cálculo al número mixto.

Experiencias de aprendizaje

EA 6: jCómo resolver adiciones de fracciones con igual denominador? págs. 214y 215Objetivo: sumar fracciones con igual denominador

Orientaciones al docente

El objetivo de esta EA ha sido inducido, de algún modo, por las EA anteriores que en ocasiones han llevado a asociar de manera natural la idea de "juntar" partes iguales de un entero para considerarlas en conjunto, la idea más primitiva de adición. Puede reforzar esto aquí utilizando el mismo lenguaje para enfatizar lo intuitivo del proceso. Por ejemplo:

Dos manzanas más cinco manzanas es igual a ocho manzanas.

•Seis lápices más tres lápices es igual a nueve lápices.• Tres octavos más dos octavos es igual a cinco octavos.

Esta idea, basada en considerar las fracciones unitarias de igual denominador como términos semejantes, permite desarrollar la capacidad de abstracción de las y los estudiantes, y complementa las justificaciones gráficas que se sugiere realizar como actividad.

Errores frecuentes

En ocasiones, cuando se enfatiza en el aprendizaje de algoritmos por sobre la justificación y deducción de los mismos,las y los estudiantes los memorizan irreflexivamente y luego confunden, llegando a sumar los denominadores por ejemplo. La deducción comenzando desde lo concreto, y realizando el tránsito progresivo hasta lo simbólico es fundamental para evitar este tipo de errores, a partir de una comprensión adecuada.

Experiencias de aprendizaje

EA 7: jCómo resolver sustracciones de fracciones con igual denominador? págs. 216 y217

Objetivo: restar fracciones con igual denominador

Orientaciones al docente

Al tratarse de la operación inversa de la adición, es lógico que el tratamiento de este contenido se realizará en forma análoga, y el algoritmo correspondiente resulta ser una extensión obvia del de la adición.




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Matemática·4.º básico