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En una caja vacia se echan 10 pelotas verdes y 2 rojas.

Sacamos 2 pelotas al azar, registramos su color y luego las volvemos a poner en la caja. Repetimos esta acción 20 veces.

En relación al color de las pelotas, iqué crees que ocurrirá con más frecuencia? Por qué?

Realiza el experimento, construye una tabla y un gráfico para registrar y analizar los resultados.

4Ana y Bastián realizaron un experimento. Sacaron varias veces dos pelotas al azar de una caja. Hicieron el siguiente gráfico:

Cuántas veces sacaron las pelotas de la caja?

Cuál podría ser la caja con las pelotas que usaron?

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19P.85 | TE | Azar

Planificacion 45 minutos

Propósitos

• Que los estudiantes registren los resultados de experimentos aleatorios, construyan e interpreten gráficos asociados.

Que los estudiantes pronostiquen tendencias en los resultados de experimentos aleatorios.

Que los estudiantes resuelvan problemas asociados a la posibilidad de ocurrencia de eventos en experimentos aleatorios.

Habillidad

Resolver problemas / Argumentar y comunicar.

Gestión

Presente a los estudiantes la Actividad 3, similar a las anteriores, pero esta vez hay 10 pelotas verdes y 2rojas. Repita la gestión realizada para las actividades anteriores, pero esta vez se espera que los estudiantes puedan anticipar y argumentar correctamente lo que creen que ocurrirá al sacar dos pelotas al azar.

Así, se espera que respondan que, si se saca al azar 20veces 2 pelotas, saldrán más veces pelotas de igual coIlor que de distinto color ya que hay muchas pelotas de color verde, en cambio, solo hay 2 rojas.

Continúe la clase presentando la Actividad 4, en la cual se solicita a los estudiantes resolver un problema no rutinario. Se muestra un gráfico con los resultados de un experimento que consistió en sacar varias veces dos pelotas al azar de una caja. Deben identificar la caja con las pelotas que se usaron para el experimento.

Para ello, se espera que puedan hacer algunas deducciones para ir descartando algunas cajas. Por ejemplo, la cuarta caja no puede ser, ya que tiene muchas pelotas azules y solo una roja por lo que, si se sacan varias veces dos pelotas, será más frecuente obtener dos azules, lo que no corresponde a ninguna barra del gráfico.

Asimismo, la tercera caja tampoco puede ser, ya que contiene muchas pelotas rojas y solo una azul, por lo que, si se sacan varias veces dos pelotas, será más frecuente obtener dos rojas que pelotas de distinto color,situación que en el gráfico es al revés.

La segunda caja se descarta ya que en el gráfico hay una barra que indica las veces en que se obtuvo dos pelotas rojas, situación que no es posible que suceda ya que la caja tiene sólo una pelota roja.

Así, se concluye que la primera caja es la que se usópara el experimento, ya que, efectivamente, hay más posibilidades que salgan dos pelotas de distinto color que de igual color.

Para determinar las veces que se sacaron las pelotas de la caja, se suman las alturas de cada barra, es decir,20 (13+7).

Consideraciones didácticas

Tanto para la Actividad 3 como para la Actividad 4 se recomienda realizar el experimento aleatorio de forma concreta o con software para verificar si los resultados pronosticados son correctos.




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Capítulo 19 Azar

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