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Patrón de formación y secuencias

En años anteriores describiste una reqla que permitía formar una secuencia y pudiste calcular o predecir algunos de sus términos. Ahora, ampliarás lo que estudiaste y podrás relacionar secuencias con algunas situaciones de tu entorno.

Aprendo

Objetivo: Hallar un patrón para completar una secuencia.

Si se sigue un patrón, jcuál es el número que continúa en la secuencia?

231590331590431590531590

Para obtener el número que continúa en la secuencia, una posibilidad es sumar 100 000 al número anterior.

231590

+100000

+100000

+100000

331590=231590+100000

431590=331590+100000

El número que continúa la secuencia es 631 590.

Objetivo:Identificar y desarrollar una secuencia numérica.

Observa la secuencia numérica: 1, 3, 9, 27, ...

El primer término es 1.

El segundo término es 3=1\cdot3

El tercer término es 9=3\cdot3

531590=431590+100000

531\ 590+100\ 000=631\ 590

El cuarto término es 27=9\cdot3 El quinto término será27\cdot3=81 El sexto término será81\cdot3=243

En esta secuencia, un patrón es multiplicar cada término por 3 para obtener el término siguiente.

?Observa esta otra secuencia numérica: 1, 3, 6, 10, 15, .

El primer término es 1.

El segundo término \varepsilon s3=1+2

El tercer término es 6=(1+2)+3.

El cuarto término es 10=(1+2+3)+4

El quinto término es 15=(1+2+3+4)+5.

El sexto término será21=(1+2+3+4+5)+6.

El séptimo término será28=(1+2+3+4+5+6)+7.

Para obtener el octavo término, una posibilidad

es sumarle 8 al séptimo término y para obtener el

duodécimo término, puedes sumarle 12 al undécimo término.

Atención

Una secuencia numérica puede tener más de un patrón. Por ejemplo, en la secuencia 3, 6, 9,12, el siquiente término no es necesariamente el número 15, ya que el patrón de formación puede ser: "+ 3 en los primeros cuatro términos"y luego "+ 5 en los siguientes términos". Por lo tanto, la secuencia podria ser la siguiente:3,6,9, 12,5, 10,15,20, ..

Lección 4· Patrones y secuencias

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