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Aprendo

La razón entre dos cantidades es una comparación de ellas mediante una división.La razón entre una cantidad a y una cantidad b la puedes escribir como"a \varepsilon s a b donde a es el antecedente y b el consecuente y, simbólicamente, la puedes expresar comoa b\circ\frac{a}{b},\quad\mathrm{c}\quad\mathrm{d}\quad\mathrm{d}\quad\mathrm{d}\quad b\neq0

Ejemplo

Flavia quiere preparar una mezcla con pinturas de color rojo y azul. Ella sabe que para Ilograr el color que quiere debe mezclar 3 tazas de color rojo, de 0,25 L cada una, por 2 de azul. Si ahora necesita preparar 5 L de mezcla, jcuántas tazas de pintura de cada color tendrá que usar?

iCómo lo hago?

Escribe y representa la razón entre la cantidad de tazas de color rojo y azul. Como cada 3 tazas de pintura roja debe haber 2 de azul, la razón es 3 : 2.

En este caso, el antecedente y el consecuente representan las partes de un todo, es decir, 5 partes.

jLa interpretación de la razón 3: 2 es la misma que la de la razón 2:3?iPor qué?

Como la cantidad de pintura roja corresponde a 3 partes de los 5 L y la azul a 2 partes,se necesitan 3 L de pintura roja y 2 L de azul.

Calcula la cantidad de tazas que se necesitan de cada color.

3:0.25=12\quad2:0.25=8

También puedes usar una representación.

Puedes observar que las razones 3 : 2 y 12 : 8 son equivalentes. Luego, tienes que en cada litro de pintura hay 4 tazas de 0,25 L, por lo que Flavia tendrá que usar 12 tazas de pintura de color rojo y 8 de color azul.

Atención

• Cuando es posible calcular el cociente entre el antecedente y el consecuente, obtienes el valor de la razón.• Dos razones son equivalentes si tienen el mismo valor.

Objetivo: Comprender el concepto de razón.

Unidad 1




Tema 4·Razones y porcentajes

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