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Ejemplo 3

Resuelve la ecuación 3x-4=11 por descomposición.

iCómo lo hago?

1Representa el número 11 como: "3 por un número natural menos 4"

11=3\cdot5-4

2Determina el valor de la incógnita mediante la correspondencia 1 a 1 entre los términos en cada lado de la ecuación.

Luego, el valor de x es 5.

Ejemplo 4

Resuelve el siguiente problema y comprueba tu solución.

Atención

Observa que en el caso de la ecuación 3\cdot5-4=3\cdot x-4 • el 3 y el ""del lado izquierdo se corresponden con el 3y el ""del lado derecho.• e "−"y el 4 del lado izquierdo se corresponden con el"–"y el 4 del lado derecho.Por lo tanto, x es igual a5,ya que se corresponde con el 5 del lado derecho.

Si por su compra Carlos recibió de vuelto $ 160, jcuál es el precio de las naranjas?

iCómo lo hago?

1Plantea la ecuación que modela el problema.

x+160=1\ 000\quad x:\quad\exists x\in\mathrm{e}\quad\exists\mathrm{e}\quad\exists\mathrm{e}\quad\exists\mathrm{e}\quad\exists\mathrm{e}\quad\exists\mathrm{e}\quad\exists\mathrm{e}.

2Resuelve la ecuación aplicando las propiedades de una igualdad.

\begin{aligned}x+160&=1\ 000/-160\\x+160-160&=1\ 000-160\\x&=840\end{aligned}

3Comprueba tu solución y responde la pregunta del problema.

\begin{aligned}840+160&=1\ 000,\\1\ 000&=1\ 000.\end{aligned}

El precio de las naranjas es $ 840.

Atención

Si sumas o restas un mismo número a ambos lados de una igualdad,esta se conserva.

jLa solución encontrada corresponde al contexto del problema? jPor qué?

Objetivo: Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Unidad




Tema 3·Ecuaciones

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