Página — Matematica 6 (pág. 231)

4. a.9

b.86

C.12

d.16y96

e.28

5.a.Verdadera. Todos los números naturales tienen como divisor al número 1.

b. Falsa. Existen números pares que tienen factores impares,como el 6, 10, 12, 14, entre otros.

c. Verdadera. Por ejemplo los factores de 15 son 1 y 15; 3 y 5.

6. a.6

b.8

7. El nino que indica que los múltiplos de 4 son también múltiplos de 2 está en lo correcto, ya que los múltiplos de 4son 4, 8, 12, 16, 20, 24, ..., que también son múltiplos de 2.

8.a. Respuesta variada. A continuación se muestran 3 ejemplos.Ejemplo 1: El álbum puede tener 18 páginas con 4 fotos en cada una.

Ejemplo 2: El álbum puede tener 12 páginas con 6 fotos en cada una.

Ejemplo 3: El álbum puede tener 9 páginas con 8 fotos en cada una

b. Francisca tiene 75 postales.

9.Respuesta variada. A continuación se muestran 2 ejemplos.Ejemplo 1: Si al doble del tercer múltiplo de 18 se le resta el quinto múltiplo de 4, jcuánto se obtiene?

Ejemplo 2: jQué par de números pares son factores de 24 y a su vez uno es múltiplo del otro?

Página 24

Números primos y compuestos

Exploro

La diferencia es que los números tachados tienen más de dos divisores, en cambio los números encerrados solo tienen al 1 y a sí mismo como divisores.

Porque el 1 tiene solo un divisor que corresponde a sí mismo.

Respuesta variada. A continuación se muestran ejemplos.Números encerrados:

0Divisores de 2:1y2

Divisores de 13: 1 y 13

• Divisores de 23: 1 y 23

Números tachados

• Divisores de 6: 1, 2, 3 y 6

Divisores de 22: 1, 2, 11y 22

• Divisores de 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 y 30

Se puede observar que los números encerrados tienen solo dos divisores y los tachados tienen más de dos divisores.

Páginas 26 y 27

Practico

1. a.1,3y9.Compuesto d.1y59.Primo b. 1,3, 7y 21.Compuesto e.1y83.Primo c. 1, 3,19y57.Compuesto f. 1 y 109.Primo

2.a.15=3.5d.135=3·3·3.5b.32=2.2.2.2.2e.230=2.5.23C.60=2\cdot2\cdot5\cdot3 f.315=3·3.5.7

3.a.42=2.3.7

b. De 4 maneras, las cuales corresponden a:2·3.7:6.7:2·21;3.14.

c. Se puede descomponer el número en factores primos y lueqo asociar los factores.

d.2.45;3·30;5.18

e. Sí, ya que los números naturales tienen por lo menos 2 divisores, salvo el número 1.

4. a. Falsa. El número 19 es primo, ya que tiene solo dos divisores.

b. Falsa. Existen números impares que son compuestos como el 9o el15.

c. Verdadera. Corresponden a múltiplos de 10.

d. Verdadera. Es el único número natural que cumple con esa condición.

e.Falsa. Existen números que son compuestos como el 21oel51.

5. a. Solo uno, el número 2.

b.El número 18.

c.Es compuesto.

d. No, ya que son divisores de 5.

e. No, ya que seria múltiplo de 9.

f. No, por ejemplo el número 2.

6. a. Solo de una manera, porque el 97 es un número primo.

b. Sí, porque el 63 es un número compuesto.

c. No, el 9 no es primo, lo correcto es 3·3·3. 11.

d. Una opción es formar 4 grupos con 4 ninos y 5 ninas cada uno.

7.2-3-5-7-11-13-17-19-23-29-31-37-41-43-4753-59-61-67-71-73-79-83-89-97

Página 28

Mínimo común múltiplo

Exploro

Después de 12 dias.

量Matías—2, 4, 6,8, 10, 12, 14, 16

Carola—3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24

Benjamín—4,8, 12, 16,20, 24, 28, 32

Páginas 30 y 31

Practico

1.a.40d.224g.72b.36e.49h.42C.187f.300i.1140

2. a. El repartidor dejará sus productos los dias 3, 12, 21 y 30de abril.

b. El repartidor de agua mineral pasará por el centro cultural los dias 3, 9, 15, 21 y 27 de abril.

c. El dia 3 y 21 de abril.

d.El dia 9 de abril.

Solucionario

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