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Aprendo

Los cuadriláteros son poligonos de cuatro lados cuya suma de sus ángulos interiores es 360°

Ejemplo 1

Constanza construyó el romboide ABCD y en él anotó las medidas de dos ángulos.iCuánto miden los otros ángulos interiores? jCuánto es la suma de los ángulos interiores?

iCómo lo hago?

1Utiliza el transportador para medir los ángulos CBA y BAD.

m(\triangle CBA)=120^{\circ}\quad m(\triangle BAD)=60^{\circ}

2Calcula la suma de los ángulos interiores.

Atención

Los cuadriláteros se clasifican en:• Paralelogramo:sus lados opuestos son paralelos. • Trapecio.:tiene dos lados opuestos paralelos.• Trapezoide:no tiene lados paralelos.

m(\triangle CBA)+m(\triangle BAD)+m(\triangle ADC)+m(\triangle DCB)=120^{\circ}+60^{\circ}+120^{\circ}+60^{\circ}=360^{\circ}.

Ejemplo 2

En el trapecio DEFG, jcuánto es la medida del xDGF?

1La suma de la medida de los ángulos interiores de cualquier cuadrilátero es 360°.

Considera la expresión:

\mathrm{m}(\triangleleft EDG)+\mathrm{m}(\triangleleft FED)+\mathrm{m}(\triangleleft GFE)+\mathrm{m}(\triangleleft DGF)=360^{\circ}

3Remplaza en la expresión las medidas que se muestran en el trapecio.

\begin{aligned}70^{\circ}+80^{\circ}+100^{\circ}+\mathsf{m}(\triangleleft DGF)=360^{\circ}\quad&\multimap250^{\circ}+\mathsf{m}(\triangleleft DGF)=360^{\circ}\\&\multimap\mathsf{m}(\triangleleft DGF)=360^{\circ}-250^{\circ}\\&\multimap\mathsf{m}(\triangleleft DGF)=110^{\circ}\end{aligned}

Por lo tanto, la medida del \angle DGF\leq110^{\circ}

Objetivo: Comprender que la suma de la medida de los ángulos interiores de un cuadrilátero es 360°.

Unidad 3



Tema 3· Triángulos y cuadriláteros

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