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Aprendo

En todo triángulo se cumple que la suma de la medida de sus ángulos interiores es igual a 180°

Ejemplo 1

Cristian ha construido el triángulo rectángulo ABC. jCuánto suman las medidas de sus ángulos interiores?

iCómo lo hago?

Habilidad

Cuando compruebas propiedades describiendo los procedimientos utilizados,estás desarrollando la habildad de argumentar y comunicar.

1El triángulo ABC tiene un ángulo recto en el vértice C, es decir,m(\triangle ACB)=90^{\circ} Luego,con un transportador mide los otros ángulos.

2Suma la medida de los ángulos interiores.

m(\triangleleft ACB)+m(\triangleleft BAC)+m(\triangleleft CBA)=90^{\circ}+45^{\circ}+45^{\circ}=180^{\circ}

Ejemplo 2

En el triángulo DEF, jcuál es la medida del \angle DFE?

iCómo lo hago?

Como la suma de la medida de los ángulos interiores de un triángulo es 180°, puedes considerar lo siguiente.

\mathrm{m}(\triangleleft EDF)+\mathrm{m}(\triangleleft FED)+\mathrm{m}(\triangleleft DFE)=180^{\circ}

2Remplazas en la expresión las medidas que se muestran en el triángulo y calculas el ángulo pedido.

\begin{aligned}35^{\circ}+70^{\circ}+\mathrm{m}(\triangleleft DFE)=180^{\circ}\quad&\quad\twoheadrightarrow105^{\circ}+\mathrm{m}(\triangleleft DFE)=180^{\circ}\\&\quad\twoheadrightarrow\mathrm{m}(\triangleleft DFE)=180^{\circ}-105^{\circ}\\&\quad\twoheadrightarrow\mathrm{m}(\triangleleft DFE)=75^{\circ}\end{aligned}

Por lo tanto, la medida del xDFE es de 75°

Objetivo: Comprender que la suma de la medida de los ángulos interiores de un triángulo es 180°.

Unidad 3




Tema 3· Triángulos y cuadriláteros

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