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5. Para determinar cuánto material, aproximadamente, fue necesario para la elaboración de los envases se debe calcular el área de cada uno de ellos.

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Volumen de cubos y paralelepípedos

Exploro

•En la base de la caja alcanzan 15 envases de perfumes.

Alcanzan 4 envases de perfumes.

La caja mide 50 cm de largo, 30 cm de ancho y 40 cm de alto.

Se cuenta la cantidad de envases de perfumes que alcanzan a lo largo, ancho y alto de la caja y se multiplica cada cantidad por 10cm.

Es la medida del espacio que ocupa un cuerpo.

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Practico

1. a.180 cajas b.648 cajas c. 220 cajas

2. Para calcular el volumen de cada cubo se puede multiplicar la medida del largo, del ancho y del alto, lo que equivale a multiplicar por sí misma 3 veces la medida de la arista.

a.512mm³b.1000m³c.64cm³

3.a.1728mm³b.125cm³c.343m{³$

4. a.630cm³b.4950cm³c.1176cm³

5. a. La medida de las aristas de cada cubo es 1 cm, 2 cm,3 cm y 4 cm, respectivamente.

b. El volumen de cada cubo es 1 cm³, 8 cm3, 27 cm³y 64 cm³, respectivamente.

c. El área se cuadruplica.

d. Será 8 veces el volumen del cubo oriqinal.

e. A medida que la arista aumenta 1 cm, esta se multiplica por los múltiplos de 6 y se obtiene el área de cada cubo.El volumen de cada cubo corresponde a la medida de la arista multiplicada 3 veces por sí misma.

6. a. Verdadera. También se cumple si dos cubos tienen la misma área.

b. Verdadera. Por ejemplo, un cubo de arista 6 cm y un paralelepípedo de 12 cm de largo, 6 cm de ancho y 3 cm de alto.

c. Verdadera. Es equivalente ya que las medidas del largo,ancho y alto son iguales.

d. Falsa. El área de un paralelepipedo se calcula sumando las áreas de cada una de sus caras.

e. Verdadera. El área basal equivale a multiplicar las medidas del largo por el ancho del paralelepípedo

7. a. Respuesta variada. A continuación se muestran 2 ejemplos.

Ejemplos de objetos: Caja de leche, estante, sala de clases, teléfono móvil, goma de borrar, entre otros.

Ejemplo 1: La profesora quiere traer un nuevo estante para guardar libros. Si las medidas del mueble son 2 m de largo,30 cm de ancho y 180 cm de alto, jcuál es su volumen?Respuesta: El volumen es 1,08 m³.

Ejemplo 2: En una caja de 10 cm de largo, 4 cm de ancho y 12 cm de alto se guardan gomas de borrar de 8 cm³cada una. jCuántas qomas de borrar alcanzan en la caja?Respuesta: Alcanzan 60 gomas de borrar.

b. El volumen se triplica.

c. Para resolver el problema se deben expresan las medidas de la fuente en centímetros y luego calcular el volumen,con lo que se obtiene que la fuente puede contener 1288 000cm³de agua.

Páginas 208 y 209

iCómo voy? Evaluación de proceso 5

2.a.

b. El área de la red es 1 458 cm²

3. Como se aumenta 1 cm cada lado de la base y 2 cm la altura, las nuevas medidas son: 10 cm de ancho 10 cm de largo y 38 cm de alto, por lo tanto se necesitan 1 720 cm² de material para construir la nueva caja.

4.Elárea es 594cm².

5.El volumen de un bloque del juego es 54 cm³.

6.El volumen de la torre antes de empezar a jugar es 2 916 cm³.

7」El volumen de la torre sigue siendo 2 916 cm³, ya que al sacar los bloques y ubicarlos sobre la torre, la cantidad de bloques sigue siendo la misma, por lo que el volumen no cambia

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Solucionario


Area: 102 cm²


Complementa tu aprendizaje

Sendero	Medida de cada ángulo					Semana en la que se recorrerá
	a	b	C	d	e
1	120^	45°	70°	110°</td><td>90°</td><td>Semana 3</td></tr><tr><td>2</td><td>100{</td><td>60°	150°	45°	135°</td><td>Semana 2</td></tr><tr><td>3</td><td>80°</td><td>35°	160°	135°</td><td>60°	Semana 1

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Matemática 6° Básico