Sissa pide su premio: granos de trigo que se duplican

La página narra la petición de Sissa. Además de comprender la lectura, podemos resolver la secuencia de duplicación que propone.

Enunciado: «Dadme un grano de trigo por la primera casilla del tablero, dos por la segunda, cuatro por la tercera, ocho por la cuarta, dieciséis por la quinta y así duplicando sucesivamente el número de granos hasta la casilla sesenta y cuatro.» ¿Cuántos granos corresponden a las primeras casillas?

1. Casilla 1: 1 grano.
2. Casilla 2: 1 \times 2 = 2 granos.
3. Casilla 3: 2 \times 2 = 4 granos.
4. Casilla 4: 4 \times 2 = 8 granos.
5. Casilla 5: 8 \times 2 = 16 granos.
6. Casilla 6: 16 \times 2 = 32 granos.
7. Casilla 10: 2^{9} = 512 granos; en general, en la casilla n hay 2^{n-1} granos.
8. La suma de todos los granos del tablero es 1 + 2 + 4 + \dots + 2^{63} = 2^{64} - 1, es decir, 18 446 744 073 709 551 615 granos.

Enunciado: ¿Por qué Sissa pidió ese premio en lugar de fortunas, tierras o poder?

Respuesta orientativa: Porque su único interés al inventar el juego era que la alegría volviera a la corte y al pueblo de Taligana; no buscaba riqueza. Además, su petición parecía modesta y original, aunque en realidad el trigo duplicado en cada casilla crece tanto que se vuelve imposible de pagar.