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Registro de distancias y alturas de sombras con lámpara y muñeco

📄 ejercicios matematica 🎓 primaria · 2° Primaria México 🇲🇽 MX 🗣 Español
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Página 137 de Proyectos Comunitarios.   Libro de Educación Primaria Grado 2°  Ciclo Escolar 2025 - 2026
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Respuesta rápida

d) Se mueve el muñeco o la lámpara hasta que la sombra coincide con una marca de la pared. e) Tabla con parejas distancia–altura medidas con regla. g) No hubo sombra en la pared cuando el muñeco estaba pegado a ella (distancia 0).

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 3 min lectura

Solución — Página 137

Proyectos Comunitarios. Libro de Educación Primaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026

1
Ejercicio 1

(d)

Oscurecer el salón, encender la lámpara y mover el muñeco (o la lámpara) para que la altura de la sombra coincida con las marcas de la cinta de la pared.

  1. Se oscurece el aula (cortinas o cartulinas negras) para que la lámpara sea la única fuente de luz.
  2. Se enciende la lámpara y se desplaza el muñeco sobre la cinta del piso, adelante y atrás.
  3. Se observa la sombra proyectada en la pared y se ajusta hasta que su altura coincida con una de las marcas de la cinta de la pared.
  4. Alternativa: se acerca o se aleja la lámpara respecto de la cinta del piso hasta lograr la misma coincidencia.
Respuesta

Se manipulan la posición del muñeco y de la lámpara hasta que la sombra en la pared alcance una marca conocida de la cinta.

2
Ejercicio 2

(e)

Registrar en la tabla la distancia de la pared al muñeco y la altura de la sombra.

  1. Se mide con una regla o cinta métrica la distancia d entre la pared y el muñeco.
  2. Se lee en la pared la altura h_s de la sombra, tomando la marca de la cinta como referencia.
  3. Se anotan ambos valores en cada renglón de la tabla, cambiando la posición del muñeco o de la lámpara en cada medición.

Tabla de registro (ejemplo con datos de referencia; los valores reales dependen del montaje en el salón):

Distancia de la pared al muñeco Altura de la sombra
0 cm no se proyecta sombra en la pared
10 cm 25 cm
20 cm 20 cm
30 cm 15 cm
40 cm 12 cm
50 cm 10 cm

Respuesta: Cada fila contiene una pareja (d, h_s) obtenida con la regla y las marcas de la pared.

a
Parte 2.a

Ejemplo de diferencia entre alturas

Calcular la diferencia entre dos alturas registradas, por ejemplo h_{s1}=25\,\text{cm} y h_{s2}=15\,\text{cm}.

  1. Resta directa: 25 - 15 = 10.
  2. Estrategia de compensación: 15 + 10 = 25, por lo tanto la diferencia es 10.
  3. Estrategia de descomposición: 25 = 20 + 5 y 15 = 10 + 5; al quitar los 5 comunes, queda 20 - 10 = 10.
Respuesta

La diferencia entre las alturas es 10\,\text{cm}.

3
Ejercicio 3

(g)

Comentar en qué caso no se produjo una sombra en la pared.

  1. La sombra se forma cuando un objeto opaco bloquea el haz de luz proveniente de la lámpara y la pared está detrás del muñeco.
  2. Si el muñeco está apoyado directamente contra la pared (distancia d = 0), el cuerpo del muñeco tapa la luz justo en el plano de la pared y la sombra queda escondida detrás del mismo muñeco: no se distingue una sombra separada en la pared.
  3. También podría ocurrir si la lámpara se coloca de modo que la luz no alcanza la pared o si la pared queda iluminada de frente sin objeto intermedio.
Respuesta

No se proyectó sombra cuando el muñeco estaba pegado a la pared (d = 0), ya que la sombra queda oculta tras el propio muñeco.

Contenido de la página

Continuación de la actividad (paso d a g)

d) Si es posible, oscurezcan el salón de clases. Pueden colocar cortinas o cartulinas color negro.

  • Enciendan la lámpara. Muevan el muñeco a lo largo de la cinta en el piso (adelante y atrás) para que la altura de la sombra coincida con alguna de las marcas de la cinta de la pared.
  • También pueden acercar o alejar la lámpara de la cinta del piso.

e) Registren la distancia de la pared al muñeco y la altura de la sombra en la siguiente tabla:

Distancia de la pared al muñeco Altura de la sombra

f) Empleen distintas estrategias para calcular la diferencia entre las alturas de las sombras. Anoten sus resultados en el cuaderno.

g) Comenten en qué caso no se produjo una sombra en la pared. Anoten su respuesta: ______________________________

Ejemplos resueltos

Calcular la diferencia entre dos alturas de sombra registradas: 25\,\text{cm} y 15\,\text{cm}.

  1. Resta directa: 25 - 15 = 10. 2. Compensación: 15 + 10 = 25. 3. Resultado: \Delta h_s = 10\,\text{cm}.

Tabla

Distancia de la pared al muñeco Altura de la sombra

Fórmulas y ecuaciones

\Delta h_s = h_{s1} - h_{s2}

d = \text{distancia de la pared al muñeco}

h_s = \text{altura de la sombra}

\Delta h_s = h_{s1} - h_{s2}

Glosario (5)

Sombra
Zona oscura que se forma cuando un objeto opaco bloquea el paso de la luz.
Objeto opaco
Material que no deja pasar la luz, como el muñeco de madera.
Fuente de luz
Emisor de luz, en la actividad la lámpara.
Distancia
Espacio medido entre dos puntos, aquí entre la pared y el muñeco.
Registro
Anotación ordenada de datos obtenidos en una tabla.

Preguntas para practicar

g) Comenten en qué caso no se produjo una sombra en la pared.

No se produjo sombra en la pared cuando el muñeco estaba apoyado directamente contra ella (distancia 0 cm), porque la sombra queda escondida detrás del propio muñeco; también podría ocurrir si la luz no alcanzaba la pared.

f) ¿Qué estrategias pueden usar para calcular la diferencia entre dos alturas de sombra?

Pueden usar la resta directa, la compensación (sumar a la menor hasta llegar a la mayor) o la descomposición de las cantidades; todas deben dar el mismo resultado.

Temas y conceptos clave

Luz y sombraMedición de longitudesRegistro de datos en tablaResta de números hasta 100sombrafuente de luzobjeto opacodistancia a la paredaltura de la sombratabla de registrodiferencia entre cantidades
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Figuras de la página (1)

Fotografía de un muñeco de madera articulado con sombrero, chaleco y pantalones rojos, apoyado sobre una superficie de mármol, proyectando una sombra en la pared.
Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cuándo no se proyecta sombra en la pared?
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¿Cómo se registra la altura de una sombra?
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¿Qué pasa con la sombra al alejar el muñeco de la pared?
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📌 Antes de leer esto
  • • Contar y leer números hasta 100
  • • Usar regla para medir en centímetros
  • • Nociones de luz y sombra
Siguiente tema sugerido
Comparar y ordenar longitudes medidas y explicar la relación entre distancia del objeto y tamaño de la sombra
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 980 caracteres

d)Si es posible, oscurezcan el salón de clases. Pueden colocar cortinas o cartulinas color negro.

Enciendan la lámpara. Muevan el muneco a lo largo de la cinta en el piso (adelante y atrás) para que la altura de la sombra coincida con alguna de las marcas de la cinta de la pared.

También pueden acercar o alejar la lámpara de la cinta del piso.

Registren la distancia de la pared al muneco y la altura de la sombra en la siguiente tabla:

Empleen distintas estrategias para calcular la diferencia entre las alturas de las sombras. Anoten sus resultados en el cuaderno.

Comenten en qué caso no se produjo una sombra en la pared. Anoten su respuesta:

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![](page=0,bbox=[149, 491, 450, 1286])

Distancia de la pared al munecoAltura de la sombra
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