Multipliquemos los números 32 por 48 con el método de líneas y puntos.

Libro de Multiples Lenguajes 4 grado

SEP/CONALITEG

217/259

Multiplicación con líneas y puntos: 32 x 48

📄 ejemplo matematica 🎓 primaria · 4° Primaria México 🇲🇽 MX 🗣 Español

Página 217

217 de 259

Anterior Página 217 / 259 Siguiente

Respuesta rápida

Se dibujan 3+2 líneas rojas para 32 y 4+8 líneas azules para 48; contando las cruces por diagonales se obtiene $32 \times 48 = 1\,536$ .

matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 217

Múltiples lenguajes. Libro de Educación Primaria Grado 4° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejemplo 1

Enunciado: Multipliquemos $32 \times 48$ con el método de líneas y puntos (multiplicación japonesa, china o maya).

Parte que muestra la página (dibujo de las líneas):

Para representar al 32, dibujamos 3 líneas paralelas rojas (inclinadas) para representar el 3 (las decenas).
A su derecha, con cierta distancia, dibujamos 2 líneas paralelas rojas para representar el 2 (las unidades).
Para representar al 48, dibujamos en la parte superior 4 líneas azules perpendiculares a las rojas, para representar el 4 (las decenas).
Más abajo, con cierta distancia, dibujamos 8 líneas azules para representar el 8 (las unidades).

Quedan dos grupos de líneas rojas cruzadas por dos grupos de líneas azules, como se ve en la ilustración.

Complemento del método (los puntos o cruces que aparecen al cruzarse las líneas):

Cada cruce de una línea roja con una azul marca un punto de intersección. Contando por regiones:
- Region decena-decena: $3 \times 4 = 12$ cruces.
- Regiones cruzadas (decena con unidad): $3 \times 8 = 24$ y $2 \times 4 = 8$ cruces.
- Región unidad-unidad: $2 \times 8 = 16$ cruces.
Sumando por diagonales: unidades $16$ ; siguiente diagonal $24 + 8 = 32$ , se llevan $3$ y quedan $2$ ; siguiente $12 + 3 = 15$ .

$32 \times 48 = 1536$

Respuesta: $32 \times 48 = 1536$ , con el método de líneas y puntos.

Verificación

Con el algoritmo usual: $32 \times 48 = 32 \times 50 - 32 \times 2$ .
$32 \times 50 = 1600$ y $32 \times 2 = 64$ .
$1600 - 64 = 1536$ . El resultado coincide.

Respuesta: verificado, $1536$ es correcto.

Contenido de la página

Multiplicación con líneas y puntos

¿Sabías que hay una forma de multiplicar que utiliza líneas y puntos, y en donde no es necesario saberse las tablas de memoria?

A este método, algunos lo llaman la multiplicación japonesa, otros dicen que es china y otros más que es maya. Aunque no se sabe bien a bien su origen, resulta tan original que se ha difundido como una curiosidad matemática. Veamos de qué se trata.

Multipliquemos los números 32 por 48.

Para representar al 32, primero dibujamos 3 líneas paralelas para representar al 3 y luego, a la derecha de ellas y con cierta distancia, 2 líneas paralelas para representar al 2.

Para representar al 48, primero dibujamos en la parte superior 4 líneas perpendiculares a las rojas y luego, más abajo y con cierta distancia, 8 líneas para representar al 8.

Ejemplos resueltos

Representar gráficamente la multiplicación $32 \times 48$ con líneas.

Se dibujan 3 líneas rojas paralelas y, aparte, 2 líneas rojas paralelas (el 32). 2. Se dibujan 4 líneas azules perpendiculares arriba y 8 líneas azules más abajo (el 48). 3. Contando los puntos de cruce por diagonales se obtiene $32 \times 48 = 1536$ . Respuesta: $1536$ .

Tabla

Grupo de líneas	Cantidad	Representa
Rojas, primer grupo	3	El 3 (decenas de 32)
Rojas, segundo grupo	2	El 2 (unidades de 32)
Azules, primer grupo	4	El 4 (decenas de 48)
Azules, segundo grupo	8	El 8 (unidades de 48)

Diagrama

flowchart TD
    A[32 x 48] --> B[Dibujar 3 y 2 líneas rojas para 32]
    A --> C[Dibujar 4 y 8 líneas azules para 48]
    B --> D[Contar cruces por regiones]
    C --> D
    D --> E[Sumar por diagonales]
    E --> F[Resultado: 1536]

Fórmulas y ecuaciones

$32 \times 48 = 1536$

32 $\times$ 48 = 1536

Glosario (5)

Multiplicación japonesa: Nombre con que se conoce el método de multiplicar dibujando líneas y contando sus cruces; también se le atribuye origen chino o maya.
Líneas paralelas: Líneas que van en la misma dirección y nunca se cruzan entre sí.
Líneas perpendiculares: Líneas que se cruzan formando ángulos rectos, como las azules sobre las rojas.
Intersección: Punto donde se cruzan dos líneas; su cantidad permite hallar el producto.
Curiosidad matemática: Procedimiento llamativo de las matemáticas que sorprende por su originalidad.

Temas y conceptos clave

multiplicación con líneas y puntosorigen del método (japonesa, china o maya)representación gráfica de númerosmultiplicación japonesalíneas paralelaslíneas perpendicularesvalor posicional: decenas y unidadespuntos de intersección

¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (1)

Ilustración del dibujo del método: tres líneas rojas inclinadas seguidas de dos líneas rojas más separadas a la derecha, cruzadas perpendicularmente por cuatro líneas azules arriba y ocho líneas azules abajo, sin marcar todavía los puntos de cruce. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se multiplica con líneas y puntos?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué es la multiplicación japonesa?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuánto es 32 por 48?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Conocer el valor posicional (decenas y unidades)
• Saber dibujar líneas paralelas y perpendiculares
• Saber contar cruces y sumar

Siguiente tema sugerido

Continuación del método: contar los puntos por regiones y diagonales para obtener el producto

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 860 caracteres

mULLIfLICaCión COn LinDag y PUILOS que utiliza líneas y puntos, y en donde no es Sabias que hay una forma de multiplicar necesario saberse las tablas de memoria?

A este método, algunos lo laman la multiplicación japonesa,otros dicen que es china y otros más que es maya. Aunque no se sabe bien a bien su origen, resulta tan original que se ha difundido como una curiosidad matemática. Veamos de qué se trata.

Multipliquemos los números 32 por 48.

Para representar al 32, primero dibujamos 3 líneas paralelas para representar al 3 y luego, a la derecha de ellas y con cierta distancia, 2 lineas paralelas para representar al 2.Para representar al 48, primero dibujamos en la parte superior 4 líneas perpendiculares a las rojas y luego,más abajo y con cierta distancia,8 líneas para representar al 8.

216

![](page=0,bbox=[692, 954, 1107, 1370])

Páginas cercanas