Completar la multiplicación 32 por 48 contando los puntos de intersección y formar el resultado.

Libro de Multiples Lenguajes 4 grado

SEP/CONALITEG

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Contar los puntos de intersección: 32 x 48 = 1 536

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Respuesta rápida

Unidades: 16 → anoto 6, llevo 1. Decenas: 32 + 1 = 33 → anoto 3, llevo 3. Centenas: 12 + 3 = 15. Resultado: $32 \times 48 = 1\,536$ .

matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 218

Múltiples lenguajes. Libro de Educación Primaria Grado 4° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejemplo 1 (continuación)

Enunciado: completar la multiplicación $32 \times 48$ contando los puntos de intersección de las líneas.

Marcamos todos los puntos donde las rectas se intersecan.
Unidades (abajo a la derecha): el grupo tiene $2 \times 8 = 16$ puntos. De esos 16, anotamos el 6 de las unidades y nos llevamos 1 punto (la decena) para el siguiente grupo.
Decenas (dos esquinas: superior derecha e inferior izquierda): esos dos conjuntos tienen en total $3 \times 8 + 2 \times 4 = 24 + 8 = 32$ puntos; sumando el punto que nos llevamos, son $32 + 1 = 33$ puntos. Anotamos el 3 y nos llevamos el otro 3 al último grupo.
Centenas (arriba a la izquierda): el conjunto tiene $3 \times 4 = 12$ puntos; más los 3 del conjunto anterior dan $12 + 3 = 15$ .
Formar el resultado: escribimos los números obtenidos empezando por las centenas, luego las decenas y al final las unidades: $15$ — $3$ — $6$ .

$32 \times 48 = 1536$

Respuesta: el resultado de la multiplicación con líneas y puntos es $1\,536$ .

Verificación

Con el algoritmo usual: $32 \times 48 = 32 \times (50 - 2)$ .
$32 \times 50 = 1600$ ; $32 \times 2 = 64$ ; $1600 - 64 = 1536$ .

Respuesta: el conteo de puntos coincide con el cálculo usual: $1\,536$ .

Contenido de la página

Contar los puntos de intersección

Marcamos todos los puntos donde las rectas se intersecan. Ahora, contamos los puntos de intersección empezando por abajo a la derecha, que serán las unidades de nuestro resultado.

De los 16 puntos que hay, marcamos el 6 de las unidades y nos llevamos la decena, como 1 punto, para el siguiente conjunto de puntos que contaremos. El otro conjunto está formado por los puntos de dos esquinas: la superior derecha y la inferior izquierda, y corresponde a las decenas de nuestro resultado. En total estos dos conjuntos tienen 32 puntos; si sumamos el punto del grupo anterior, son 33 puntos. Anotamos el 3 y nos llevamos el otro 3 al último grupo que vamos a contar. Finalmente, contamos los puntos del conjunto de arriba a la izquierda, que corresponde a las centenas. Son 12 puntos, más los 3 puntos del conjunto anterior, dan 15.

El resultado

Para formar el resultado de la multiplicación, escribimos los números que obtuvimos, empezando por las centenas, luego las decenas y al final las unidades. Así, el resultado es 1 536.

Ejemplos resueltos

Terminar $32 \times 48$ contando los puntos de intersección.

Unidades: $16$ puntos $\rightarrow$ anoto $6$ , llevo $1$ . 2. Decenas: $24 + 8 = 32$ , más $1 = 33$ $\rightarrow$ anoto $3$ , llevo $3$ . 3. Centenas: $12 + 3 = 15$ . 4. Escribo centenas, decenas y unidades: $1\,536$ . Respuesta: $32 \times 48 = 1\,536$ .

Tabla

Grupo de puntos	Cantidad	Llevada	Cifra que se anota
Unidades (abajo derecha)	16	llevamos 1	6
Decenas (dos esquinas)	32 + 1 = 33	llevamos 3	3
Centenas (arriba izquierda)	12 + 3 = 15	—	15
Resultado	—	—	1 536

Diagrama

flowchart LR
    A[Unidades: 16 puntos] -->|anoto 6, llevo 1| B[Decenas: 32 + 1 = 33]
    B -->|anoto 3, llevo 3| C[Centenas: 12 + 3 = 15]
    C --> D[Escribir: 15 - 3 - 6]
    D --> E[Resultado 1 536]

Fórmulas y ecuaciones

$32 \times 48 = 1\,536$

2 $\times$ 8 = 16

24 + 8 = 32

32 + 1 = 33

3 $\times$ 4 = 12

12 + 3 = 15

32 $\times$ 48 = 1536

Glosario (6)

Punto de intersección: Punto donde se cruzan una línea roja y una azul; cada cruce cuenta un punto.
Nos llevamos: Llevada: pasar las decenas sobrantes de un grupo al grupo siguiente, como en la suma.
Unidades: Primeras cifras del número: en el conteo, los puntos del grupo de abajo a la derecha.
Decenas: Segundas cifras del número: los puntos de las dos esquinas (superior derecha e inferior izquierda).
Centenas: Terceras cifras del número: los puntos del conjunto de arriba a la izquierda.
Recta: Línea recta; aquí, cada línea roja o azul del dibujo.

Temas y conceptos clave

conteo de puntos de intersecciónllevadas entre unidades, decenas y centenasformación del resultadopuntos de intersección16 puntos: anotar 6 y llevar 132 puntos en dos esquinas: 33 con la llevada12 puntos de centenas: 15 con la llevadaresultado 1 536

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Figuras de la página (3)

Dibujo de las líneas rojas y azules cruzadas con todos los puntos de intersección marcados con negritos. — Figura 1 image

Mismo dibujo con el grupo de unidades encerrado en un óvalo amarillo y señalado con el número 6, mostrando la primera cuenta. — Figura 2 image

Dibujo con óvalos amarillos marcando la esquina superior derecha y la inferior izquierda (decenas), con los números 3 y 6 indicando el conteo y la llevada. — Figura 3 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se cuentan los puntos en la multiplicación japonesa?

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¿Cómo se llevan las unidades al contar los puntos de intersección?

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📌 Antes de leer esto

• Haber visto el dibujo de líneas de la página anterior
• Saber sumar con llevadas
• Conocer el valor posicional

Siguiente tema sugerido

Practicar el método con otras multiplicaciones o volver al algoritmo usual para comparar

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Marcamos todos los puntos donde las rectas se intersecan. Ahora, contamos los puntos de intersección empezando por abajo a la derecha que serán las unidades de nuestro resultado.

De los 16 puntos que hay, marcamos el 6 de las unidades y nos llevamos la decena, como l punto, para el siguiente conjunto de puntos que contaremos. El otro conjunto está formado por los puntos de dos esquinas: la superior derecha y la inferior izquierda, y corresponde a las decenas de nuestro resultado. En total estos dos conjuntos tienen 32 puntos; si sumamos el punto del grupo anterior, son 33 puntos. Anotamos el 3 y nos llevamos el otro 3 al último grupo que vamos a contar. Finalmente, contamos los puntos del conjunto de arriba a la izquierda, que corresponde a las centenas. Son 12 puntos, más los 3 puntos del conjunto anterior, dan 15.

Para formar el resultado de la multiplicación, escribimos los números que obtuvimos, empezando por las centenas, luego las decenas y al final las unidades. Así, el resultado es 1 536.

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