Multiplicación con decimales en ambos factores y división inexacta

Multiplicar 8140.23 \times 10.6 siguiendo el método de contar cifras decimales.

1. Se ignoran los puntos y se multiplican los números como enteros: 814023 \times 106.
2. Multiplicación parcial por 6: 814023 \times 6 = 4884138.
3. Multiplicación parcial por 100 (es decir, desplazada): 814023 \times 100 = 81402300, que en la suma aparece como 814023 desplazado una posición (fila "814023").
4. Suma de productos parciales: 4884138 + 81402300 ajustando la alineación según el desplazamiento: el resultado total de dígitos es 86286438.
5. Se cuentan las cifras decimales: 8140.23 tiene 2 cifras decimales y 10.6 tiene 1 cifra decimal, en total 2 + 1 = 3 cifras decimales.
6. Se colocan 3 cifras decimales en el producto, contando desde la derecha de 86286438: 86286.438.

Un grupo de 22 estudiantes forma 4 comunidades. ¿Cuántos estudiantes tendrá cada comunidad?

1. Se plantea la división: 22 \div 4.
2. Se divide: 4 entra en 22 cinco veces (4 \times 5 = 20), sobrando 2.
3. Como no se puede partir un alumno en dos, no se usa parte decimal: el residuo es 2.
4. Se reparten los 2 sobrantes: dos comunidades reciben 1 estudiante extra, quedando con 6 integrantes; las otras dos quedan con 5.

Se tienen $837 para repartir en partes iguales entre dos personas. ¿Cuánto le corresponde a cada una?

1. Se plantea la división: 837 \div 2.
2. 8 \div 2 = 4; 3 \div 2 = 1 con residuo 1; se baja el 7: 17 \div 2 = 8 con residuo 1.
3. Como el contexto (dinero) permite fraccionar centavos, se agrega punto decimal al cociente: se pone "0" (de 10 centavos), 10 \div 2 = 5.
4. Cociente: 418.5, es decir 418 pesos con 50 centavos.

Pregunta abierta

¿Por qué en la división 22 \div 4 no conviene continuar con decimales mientras que en 837 \div 2 sí?

Respuesta orientativa: Porque la decisión depende del contexto: en el reparto de dinero sí se pueden usar centavos (partes decimales), por lo que se continúa la división con punto decimal; en cambio, al repartir personas no se puede dividir un individuo a la mitad, por lo que se conserva el residuo entero y se reparten los sobrantes de forma discreta.