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Cantidad: suma y resta hasta centenas de millar

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$505\,800 + 280\,307 = 786\,107$ . 2) $505\,800 - 280\,307 = 225\,493$ . 3) Cantidad: magnitud numerable de algo. 4) El papel proviene de la madera de árboles o de papel reciclado.

📚 theory matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 106

Nuestros saberes: Libro para alumnos, maestros y familia. Libro de Educación Primaria Grado 5° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

Enunciado del libro: efectúa la suma $(5 \text{ CM} + 5 \text{ UM} + 8 \text{ C}) + (2 \text{ CM} + 8 \text{ DM} + 3 \text{ C} + 7 \text{ U})$ acomodando los números por orden de valor posicional (CM, DM, UM, C, D, U).

Expresa cada número en cifra, colocando ceros en los lugares que no se mencionan: $5 \text{ CM} + 5 \text{ UM} + 8 \text{ C} = 505\,800$ y $2 \text{ CM} + 8 \text{ DM} + 3 \text{ C} + 7 \text{ U} = 280\,307$ .
Acomoda las cifras en columnas por lugar posicional:

CM	DM	UM	C	U
5	0	5	8	0
+ 2	8	0	3	7
7	8	6	1	7

Suma cada columna de derecha a izquierda, sin rellenos: $0+7=7$ (U), $0+0=0$ (D), $8+3=11$ se escribe 1 y se lleva 1 (C), $5+0+1=6$ (UM), $0+8=8$ (DM), $5+2=7$ (CM).

Respuesta

$786\,107$ .

Ejercicio 2

Enunciado del libro: efectúa la resta de $505\,800 - 280\,307$ , identificando minuendo, sustraendo y diferencia.

Identifica: minuendo $= 505\,800$ , sustraendo $= 280\,307$ .
Acomoda las cifras por valor posicional:

CM	DM	UM	C	D	U
5	0	5	8	0	0
− 2	8	0	3	0	7
2	2	5	4	9	3

Resta columna por columna de derecha a izquierda con la técnica de la descomposición: en U, $0-7$ no se puede, toma 1 decena: $10-7=3$ ; en D, queda $9-0=9$ ; en C, $8-3=5$ ... verificando: $8-3=5$ no, ya se descompuso la D, la C queda $8-3=5$ pero el libro da 4; la resta correcta con la imagen es C: $8-3=5$ … Realizando el algoritmo completo: U $=3$ , D $=9$ , C: $8-3=5$ con el préstamo de la D no afecta la C, C $=5$ pero el resultado del libro es 4 porque $8-3=5$ requiere préstamo de la C al D, es decir, la D tomo prestado de la C: C $=7$ , $7-3=4$ ; UM: $5-0=5$ ; DM: $0-8$ toma de CM $=10-8=2$ ; CM: $4-2=2$ .
Resultado: $225\,493$ . Comprueba: $225\,493 + 280\,307 = 505\,800$ .

Respuesta

$225\,493$ .

Ejercicio 3

Pregunta del libro: ¿Qué es la cantidad?

La página la define como la magnitud de algo que puede ser medido y numerado.
Ejemplos: personas u objetos (número de alumnos, número de lápices).

Respuesta orientativa: La cantidad es la magnitud de algo que puede medirse y contarse, como las personas u objetos; se expresa con números que indican cuántas unidades hay.

Ejercicio 4

Pregunta del libro: ¿De dónde provienen las hojas de papel? (Diálogo en familia)

El papel se fabrica a partir de fibras vegetales, principalmente madera de árboles.
También se usa papel reciclado, que proviene de desechos ya usados.

Respuesta orientativa: Las hojas de papel provienen de las fibras de los árboles (madera), que se procesan en plantas; también existen hojas de papel reciclado, hechas con papel ya usado.

Contenido de la página

SITUACIONES PARA APRENDER EN FAMILIA

Reúnanse en familia para reflexionar sobre la importancia de reutilizar los recursos que hay en casa, para evitar la contaminación y preservar el medio ambiente.

Platiquen qué actividades llevan a cabo para cuidar el medio ambiente.
Dialoguen sobre experiencias pasadas de algún hecho o fenómeno natural que hayan vivido.
Observen dentro de su entorno qué recursos naturales pueden reutilizar. Dialoguen en familia acerca de dónde provienen las hojas de papel.

¡En familia aprendemos juntos!

EXPLOREMOS

Cantidad

Es la magnitud que existe de algo que puede ser medido y numerado, como personas u objetos.

Suma hasta centenas de millar

De acuerdo con el lugar posicional que ocupan los dígitos en una cifra, se pueden representar: unidades, decenas, centenas, unidades de millar, decenas de millar, centenas de millar, y así sucesivamente. Se deben sumar unidades con unidades, decenas con decenas, centenas con centenas; por lo que, para realizar una suma de hasta centenas de millar, se acomodan los números de acuerdo con la siguiente imagen:

$(5 \text{ CM} + 5 \text{ UM} + 8 \text{ C}) + (2 \text{ CM} + 8 \text{ DM} + 3 \text{ C} + 7 \text{ U}) =$

CM	DM	UM	C	U
5	0	5	8	0
+ 2	8	0	3	7
7	8	6	1	7

Resta hasta centenas de millar

Se trata de sustraer cantidades de hasta seis cifras, de acuerdo con el valor posicional. Al número original, del que se quita o sustrae, se llama minuendo, la cantidad que se resta es el sustraendo y como resultado se obtiene la diferencia entre los dos números.

CM	DM	UM	C	D	U
5	0	5	8	0	0	Minuendo
− 2	8	0	3	0	7	Sustraendo
2	2	5	4	9	3	Diferencia

Ejemplos resueltos

Suma $(5\,\text{CM}+5\,\text{UM}+8\,\text{C}) + (2\,\text{CM}+8\,\text{DM}+3\,\text{C}+7\,\text{U})$ .

Se escriben como $505\,800$ y $280\,307$ y se suman por columnas: $505\,800 + 280\,307 = 786\,107$ .

Resta $505\,800 - 280\,307$ (minuendo, sustraendo, diferencia).

Restando columna por columna con descomposición: $505\,800 - 280\,307 = 225\,493$ .

Tablas (2)

CM	DM	UM	C	U
5	0	5	8	0
+ 2	8	0	3	7
7	8	6	1	7

CM	DM	UM	C	D	U
5	0	5	8	0	0	Minuendo
− 2	8	0	3	0	7	Sustraendo
2	2	5	4	9	3	Diferencia

Fórmulas y ecuaciones

Suma: se alinean los dígitos por su lugar posicional y se suman columnas de derecha a izquierda

Resta: Diferencia = Minuendo − Sustraendo

$(5\$ , $\text{CM}$ + $5\$ , $\text{UM}$ + $8\$ , $\text{C}$ ) + $(2\$ , $\text{CM}$ + $8\$ , $\text{DM}$ + $3\$ , $\text{C}$ + $7\$ , $\text{U}$ ) = $786\,107$

$505\,800$ + $280\,307$ = $786\,107$

$505\,800$ - $280\,307$ = $225\,493$

$225\,493$ + $280\,307$ = $505\,800$

Glosario (6)

Cantidad: Magnitud de algo que puede ser medido y numerado, como personas u objetos.
Minuendo: Número original del que se quita o sustrae una cantidad en una resta.
Sustraendo: Cantidad que se resta del minuendo.
Diferencia: Resultado que se obtiene al sustraer el sustraendo del minuendo.
Valor posicional: Valor que adquiere un dígito según el lugar que ocupa en una cifra (unidades, decenas, centenas, etc.).
Centenas de millar (CM): Lugar posicional que representa cien mil unidades; es la sexta cifra desde la derecha.

Preguntas para practicar

¿Qué actividades llevan a cabo en tu familia para cuidar el medio ambiente?

Actividades orientativas: separar residuos, reciclar papel y envases, ahorrar agua y electricidad, reutilizar bolsas y contenedores, y reducir el uso de plásticos de un solo uso.

¿Qué recursos naturales de tu entorno pueden reutilizarse?

Se pueden reutilizar el agua de lluvia para regar, madera, hojas secas para compost, papel usado para hacer borradores y envases retornables.

¿Qué es la cantidad y cómo se relaciona con el valor posicional?

La cantidad es la magnitud numerable de algo; al expresarla como cifra, cada dígito adquiere un valor posicional (unidades, decenas, centenas, ...) que permite sumar y restar correctamente.

Temas y conceptos clave

Cantidad como magnitud numerableSuma hasta centenas de millarResta hasta centenas de millarMinuendo, sustraendo y diferenciaReutilización de recursos en familiacantidadvalor posicionalunidades, decenas, centenas, unidades de millar, decenas de millar, centenas de millarminuendosustraendodiferenciadescomposición en la resta

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Preguntas que la gente también hace

¿Qué es la cantidad en matemáticas de primaria?

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📌 Antes de leer esto

• Tabla de valor posicional hasta centenas de millar
• Suma y resta de números de 2 a 4 cifras con relleno

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Multiplicación hasta centenas de millar y estrategias de cálculo mental

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SITUACIONESPARAAPRENDERENFAMILIA

Reúnanse en familia para reflexionar sobre la importancia de reutilizar los recursos que hay en casa, para evitar la contaminación y preservar el medio ambiente.

Platiquen qué actividades llevan a cabo para cuidar el medio ambiente.2. Dialoguen sobre experiencias pasadas de algún hecho o fenómeno natural que hayan vivido.
Observen dentro de su entorno qué recursos naturales pueden reutilizar.Dialoguen en familia acerca de dónde provienen las hojas de papel.jEn familia aprendemos juntos!

EXPLOREMOS

Cantidad

Es la magnitud que existe de algo que puede ser medido y numerado,como personas u objetos.

Suma hasta centenas de millar

De acuerdo con el lugar posicional que ocupan los dígitos en una cifra,se pueden representar: unidades, decenas, centenas, unidades de millar,decenas de millar, centenas de millar, y así sucesivamente. Se deben sumar unidades con unidades, decenas con decenas, centenas con centenas; por lo que, para realizar una suma de hasta centenas de millar, se acomodan los números de acuerdo con la siguiente imagen:

Resta hasta centenas de millar

Se trata de sustraer cantidades de hasta seis cifras, de acuerdo con el valor posicional. Al número original, del que se quita o sustrae,se llama minuendo, la cantidad que se resta es el sustraendo y como resultado se obtiene la diferencia entre los dos números.

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