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Tablas de frecuencia, pictogramas, tablas de datos y de variación

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Respuesta rápida

12-14: $\frac{1}{5}$ o 20%. Suma = 50. Uniformes: 100 totales, niños $\frac{1}{4}$ . Ana: $d=6t$ , 48 m en 8 s. Tablas: analizar relaciones determinando la variable.

📚 theory matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 74

Nuestros saberes: Libro para alumnos, maestros y familia. Libro de Educación Primaria Grado 5° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

En la tabla "Edades de los estudiantes inscritos al taller de ajedrez" se observa la categoría 12-14 con frecuencia absoluta 10 y frecuencia relativa $\frac{10}{50}$ . ¿Qué fracción simplificada y qué porcentaje representa?

La frecuencia relativa es $\frac{10}{50}$ .
Simplificamos dividiendo numerador y denominador entre 10: $\frac{10 \div 10}{50 \div 10} = \frac{1}{5}$ .
Para obtener el porcentaje, $\frac{1}{5} = 0.20$ , y $0.20 \times 100 = 20\%$ .

Respuesta

$\frac{1}{5}$ , es decir, 20 por ciento.

Ejercicio 2

Verifica que la suma de las frecuencias absolutas de la tabla de edades sea igual al total.

Frecuencias por categoría: 6-8 años: 21; 9-11 años: 19; 12-14 años: 10.
Sumamos: $21 + 19 + 10 = 50$ .
El total indicado en la tabla es 50, por lo que la suma coincide.

Respuesta

$21 + 19 + 10 = 50$ , coincide con el total.

Ejercicio 3

En el pictograma de uniformes escolares para $5^{\circ}$ se necesitan 75 uniformes para niñas y 25 para niños. ¿Cuántos uniformes en total se necesitan y qué fracción corresponde a los niños?

Uniformes para niñas: 75. Uniformes para niños: 25.
Total: $75 + 25 = 100$ uniformes.
Fracción de niños: $\frac{25}{100}$ .
Simplificamos: $\frac{25 \div 25}{100 \div 25} = \frac{1}{4}$ .

Respuesta

100 uniformes en total; los niños representan $\frac{1}{4}$ del total (25%).

Ejercicio 4

En la tabla de variación, Ana avanza 6 m cada segundo. ¿Qué relación hay entre tiempo y distancia? ¿Qué distancia recorre en 8 s?

Cada segundo añade 6 m: la distancia es proporcional al tiempo.
Fórmula: $d = 6 \cdot t$ , con $t$ en segundos y $d$ en metros.
Para $t = 8$ : $d = 6 \times 8 = 48$ .

Respuesta

$d = 6t$ ; en 8 s Ana recorre 48 m, como se confirma en la tabla.

Ejercicio 5

¿Para qué sirven las tablas de datos y qué se debe determinar antes de organizarlas?

Respuesta orientativa: Las tablas de datos sirven para registrar datos organizados en filas y columnas con el fin de analizar la relación entre ellos y convertirlos en información útil. Antes de organizarlos es necesario determinar el tipo de variable que se va a representar (por ejemplo, edad, tiempo, distancia).

Contenido de la página

Tablas de frecuencia de datos agrupados

Tabla que contiene un conjunto de datos agrupados en categorías. A cada dato le corresponde una frecuencia, que son las veces que se repite esa categoría. La frecuencia absoluta es el conteo de repeticiones, y la frecuencia relativa también es el conteo de repeticiones, pero está expresado con respecto del total.

En las tablas de frecuencia se anotan las categorías en una columna y en las siguientes, su frecuencia o frecuencias correspondientes.

Por ejemplo, en la tabla de la derecha se observan las frecuencias absoluta y relativa de las edades de los estudiantes que se inscribieron al taller de ajedrez. Las categorías son 6-8, 9-11 y 12-14. La frecuencia absoluta es el número de estudiantes en cada categoría, y la relativa es la comparación entre el número de estudiantes y el total (50).

A partir de la tercera columna puede concluirse que en la categoría 12-14 están inscritos 10 de un total de 50 estudiantes; es decir, una quinta parte ( $\frac{1}{5}$ ), o 20 por ciento.

Edad	Frecuencia absoluta	Frecuencia relativa
6-8	21	$\frac{21}{50}$
9-11	19	$\frac{19}{50}$
12-14	10	$\frac{10}{50}$
Total	50	$\frac{50}{50}$

Pictogramas

En las tablas suelen usarse símbolos o imágenes que contienen información y representan un valor o cantidad. Estas imágenes aportan los datos para resolver un problema; por ejemplo, en quinto grado se necesitan 75 uniformes para niñas y 25 para niños.

Tablas de datos

Son registros de datos organizados en filas y columnas que tienen relación entre sí. Estas tablas se realizan para analizar dicha relación y convertir los datos en información. Para organizar los datos, es necesario determinar el tipo de variable que se va a representar.

Tablas de variación

Tablas de datos que muestran la variación entre las magnitudes que contienen. Por ejemplo, Ana avanza en su bicicleta 6 m cada segundo; la tabla muestra la variación entre el tiempo del recorrido y la distancia cubierta por Ana en su bicicleta.

Tiempo (s)	Distancia (m)
1	6
2	12
3	18
4	24
5	30
6	36
7	42
8	48

Medalla

Medalla, Proclamas y Medallas G.A.G., Carlos IV. La Real Orden de María Luisa, 1792. Plata, diámetro 55 mm. Colección Casa de Moneda de México. Museo Numismático Nacional.

Ejemplos resueltos

Simplificar la frecuencia relativa de la categoría 12-14 años: $\frac{10}{50}$ .

$\frac{10}{50}$ . 2. Dividimos entre 10: $\frac{1}{5}$ . 3. Como porcentaje: $\frac{1}{5} = 20\%$ .

Tablas (2)

Edad	Frecuencia absoluta	Frecuencia relativa
6-8	21	21/50
9-11	19	19/50
12-14	10	10/50
Total	50	50/50

Tiempo (s)	Distancia (m)
1	6
2	12
3	18
4	24
5	30
6	36
7	42
8	48

Fórmulas y ecuaciones

Frecuencia relativa = $\frac{\text{frecuencia absoluta}}{\text{total}}$

Distancia recorrida: $d = 6t$

$\frac{10}{50}$ = $\frac{1}{5}$ = 20%

21 + 19 + 10 = 50

d = 6t

Glosario (5)

Frecuencia absoluta: Conteo de las veces que se repite una categoría en un conjunto de datos.
Frecuencia relativa: Frecuencia absoluta expresada con respecto al total, como fracción o porcentaje.
Pictograma: Gráfica que usa símbolos o imágenes para representar cantidades.
Tabla de variación: Tabla que muestra cómo varía una magnitud respecto a otra.
Variable: Característica o propiedad que se representa en los datos, como edad o tiempo.

Preguntas para practicar

¿Para qué sirven las tablas de datos y qué se debe determinar antes de organizarlas?

Sirven para analizar la relación entre los datos organizados en filas y columnas y convertirlos en información. Antes de organizarlos hay que determinar el tipo de variable que se va a representar.

Temas y conceptos clave

Tablas de frecuencia de datos agrupadosPictogramasTablas de datosTablas de variaciónfrecuencia absolutafrecuencia relativacategoríaspictogramavariableproporcionalidad

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Figuras de la página (2)

Pictograma con figuras de niña (75 uniformes) y niño (25 uniformes) sobre eje vertical de 0 a 75. — Figura 1 image

Fotografía del reverso de una medalla de plata, La Real Orden de María Luisa, 1792. — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué diferencia hay entre frecuencia absoluta y frecuencia relativa?

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¿Cómo se simplifica la fracción 10/50 a porcentaje?

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¿Qué es un pictograma y para qué sirve en matemáticas?

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📌 Antes de leer esto

• Contar y sumar números naturales
• Nociones de fracciones y porcentajes simples
• Leer tablas y gráficos básicos

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Tablas de frecuencia de datos agrupados

Tabla que contiene un conjunto de datos agrupados en categorías. A cada dato le corresponde una frecuencia,que son las veces que se repite esa categoría. La frecuencia absoluta es el conteo de repeticiones, y la frecuencia relativa también es el conteo de repeticiones, pero estáexpresado con respecto del total.

En las tablas de frecuencia se anotan las categorias en una columna y en las siguientes, su frecuencia o frecuencias correspondientes.

Por ejemplo, en la tabla de la derecha se observan las frecuencias absoluta y relativa de las edades de los estudiantes que se inscribieron al taller de ajedrez. Las categorias son 6-8, 9-11 y 12-14. La frecuencia absoluta es el número de estudiantes en cada categoría, y la relativa es la comparación entre el número de estudiantes y el total (5o).

A partir de la tercera columna puede concluirse que en la categoría 12-14 están inscritos 10de un total de 50 estudiantes; es decir, una quinta parte , $(\frac{1}{5})$ ),o 20 por ciento.

Pictogramas

En las tablas suelen usarse símbolos o imágenes que contienen información y representan un valor o cantidad.Estas imágenes aportan los datos para resolver un problema; por ejemplo, en quinto grado se necesitan 75 uniformes para ninas y 25 para ninos.

Tablas de variación

Tablas de datos

Medalla, Proclamas y Medallas G.A.G.,Carlos IV La Real Orden de Maria Luisa, 1792. Plata Diámetro 55 mm Colección Casa de Moneda de México. Museo Numismático Nacional.

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Edades de los estudiantes inscritos al taller de ajedrez