Página — Nuestros Saberes 5° Primaria (pág. 75)

PROFUNDICEMOS

Tablas de frecuencia

Las tablas de frecuencia sirven para agrupar en categorias los datos estadisticos obtenidos mediante recolección. A cada categoria se le determina una frecuencia que se obtiene del conteo de las veces que se repite un número o dato.

Valor proporcional

La proporcionalidad es una razón entre dos cantidades expresada como un cociente; a la cantidad encontrada se le llama constante de proporcionalidad. Este tipo de variación responde a una función lineal y se observa su crecimiento lineal en una gráfi ca en el plano cartesiano.

Si bien los estudiantes identificarán que al pagar más lápices el costo aumenta, en principio sumarán el precio de cada lápiz que se compre;condúzcalos para que desarrollen el concepto de proporcionalidad calculando el costo de los lápices a partir de multiplicar el número de lápices por la constante de proporcionalidad. Guielos a concluir que la constante de proporcionalidad corresponde al costo unitario de un lápiz.

En las siguientes tablas, se observa el aumento por unidad. Se espera que los estudiantes calculen cantidades que van en aumento;para ello pídales que, en vez de sumar varias veces, multipliquen los valores de la primera columna por el valor unitario; es decir, la constante de proporcionalidad.

Para avanzar en la resolución de problemas de proporcionalidad, además de identifi car este tipo de variaciones, es importante utilizar la regla de tres simple.

\frac{1}{30}=\frac{4}{\frac{3}{20}},\quad\arctan\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad

Para calcular los kilómetros recorridos en 9 semanas,

\frac{2}{60}=\frac{9}{2},\quad\text{s e u s a l a r e g l a d e t r e s}\quad\text{s i m p l e}:\quad\frac{9\times60}{2}=270

Variación no proporcional

Cuando las variaciones se rigen por un crecimiento arbitrario, no hay una constante de proporcionalidad, por lo tanto, no se trata de una razón. Un ejemplo es la temperatura en una semana, que se rige por factores que no responden a una constante.

Se muestra una actividad para trabajar la proporcionalidad con el uso de tablas en Ortiz Hernán, Schulmaister Lago, Mónica y Hugo Balbuena (2001). "30. El juego de las preguntas", en Fichero.Actividades didácticas. Matemáticas. Quinto grado,México, Secretaria de Educación Pública.

Disponible en https://bit.ly/3Ftc0c0

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	Número de lápices	Costo de lápices	Constante de proporcionalidad
	□	□
Aumenta1 lápiz	1	6.50</td><td>\frac{6.50}{1}=6.50</td></tr><tr><td>AumentaI lápiz</td><td>2</td><td>13.00	13 =6.50 2
Aumental lápiz	3	19.50</td><td>19.50 -=6.50 3</td></tr><tr><td>Aumenta1 lápiz</td><td>4</td><td>26.00	6.50×4=26

Horas	Minutos	Porcianes	Aaucar en kilogramos	Nimero de lápices	Costo delipices
1	B	1		0	□
2	120	2			6.50</td></tr><tr><td>3</td><td>180</td><td>3</td><td></td><td>A</td><td>13.00
4	180+60	4		3	$19.50
10	2?	10		1	i?

Semanas 1 2 3 4 9	Kiliómetros recorridos en bicicleta 30 B0 90 120 270
recorridos en bicicleta	30
2	B0
3	90
4	120
9	270

Para calcular los kilometros recorridos en 4 semanas.

海国器