Ejercicio 1
Enunciado: Construye dos cintas de Moebius. Corta una con tijeras por la mitad (siguiendo el centro de la banda) y la otra en tres partes iguales. ¿Cuántas bandas obtienes en cada caso? ¿Son también cintas de Moebius?
Parte 1.a
Corte por la mitad
- Traza una línea por el centro de la banda, sin levantar el lápiz: basta una sola vuelta.
- Corta con tijeras siguiendo la línea.
- Al terminar, no obtienes dos anillos, sino un solo anillo más largo (el doble) con dos medias vueltas, es decir, un giro completo de 360^\circ.
- Prueba del lápiz: al trazar sobre él sin levantar el lápiz sólo se cubre un lado; quedan dos lados y dos bordes.
Respuesta
Se obtiene 1 banda larga, y no es una cinta de Moebius: tiene dos caras y dos bordes.
Parte 1.b
Corte en tres partes iguales
- Traza dos líneas que dividan el ancho en tres partes iguales: recorre la cinta dos veces.
- Corta por la primera línea: empieza a separarse un anillo delgado mientras el resto sigue unido.
- Corta por la segunda línea hasta completar la vuelta.
Respuesta
Se obtienen 2 bandas entrelazadas: una delgada del mismo tamaño que la original, que sí es una cinta de Moebius (una cara y un borde), y una larga con giro completo de 360^\circ (dos caras y dos bordes), que no lo es.
