Página — Multiples Lenguajes 6° Primaria (pág. 88)

Para responder la pregunta, Euler tuuo una idea bastante sencilla pero genial: elaboró un modelo matemático que hoy en dia se llama grafo. En él, representó cada región con un punto (uértice) y cada puente, con una linea (arista).

Euler demostró que no existia un camino que contuuiera a todas las aristas del grafo sin que ninguna se repitiera.jlnténtalo!Trata de dibujar el grafo de los puentes de Königsberg sin leuantar el lápiz del papel y sin uoluer a pasar por ninguna linea.

Euler definió el grado de un uértice del grafo como el "número de aristas que inciden en él". Probó que, si el grafo tiene más de dos uértices de grado impar, no se puede trazar un camino que contenga a todas sus aristas sin que ninguna se repita. Pero, si tiene sólo dos uértices o ningún uértice con grado impar, entonces sí se puede trazar el camino.

Por ejemplo, el grado del uértice 4 del grafo de Königsberg es 5,y el grado de los otros tres es 3. Es decir, hay más de dos uértices de grado impar, por lo que no es posible caminar por toda la ciudad cruzando cada uno de los siete puentes, exactamente, una sola vez.

Hoy en dia, la teoria de Euler se utiliza para jugar a trazar figuras sin leuantar el lápiz del papel y sin pasar dos ueces por una misma linea.

iCuál de las figuras se puede dibujar sin leuantar el lápiz del papel y sin pasar dos uecespor la misma linea?

87