El cumpleaños de Carlos: distribución de invitados en la mesa

Ocho personas (Carlos, Ana, Lucía, Bruno, Marco, Diana, Carmen y Balam) se sientan alrededor de una mesa circular. Carlos está fijo en la cabecera (posición 0). Hay que ubicar a los demás cumpliendo las 10 condiciones y responder quiénes están más cerca de la ensalada.

1. Numeramos las sillas del 0 al 7 en sentido horario, con Carlos en la silla 0. La silla 4 es la que está frente a Carlos.
2. Condición «Lucía se sienta frente al festejado»: Lucía ocupa la silla 4.
3. Condición «Bruno y Lucía se sientan juntos»: Bruno ocupa la silla 3 o la 5.
4. Condición «Ana y Carlos se sientan juntos»: Ana ocupa la silla 1 o la 7.
5. Condición «Ana y Carlos no se sientan al lado de Bruno ni de Lucía»: si Ana estuviera en la silla 1, su otro vecino (silla 2) no puede ser Bruno ni Lucía; si estuviera en la 7, su otro vecino (silla 6) tampoco. Además Bruno no puede estar en la silla 1 ni en la 7.
6. Condición «Balam se sienta al lado de Diana y frente a Ana»: Balam debe estar en la silla opuesta a Ana. Si Ana está en 1, Balam va en 5; si Ana está en 7, Balam va en 3.
7. Condición «Bruno no se sienta al lado de Marco ni de Balam»: descartamos que Bruno y Balam sean vecinos.
8. Probamos Ana en la silla 1 → Balam en la 5. Como Bruno debe estar junto a Lucía (silla 4), Bruno iría en la 3 o la 5; la 5 está ocupada por Balam, así que Bruno va en la 3. Pero entonces Bruno (3) y Balam (5) no son vecinos (entre ellos está la silla 4, ocupada por Lucía), lo cual es válido. Sin embargo, Bruno quedaría vecino de la silla 2 y de la 4 (Lucía).
9. Probamos Ana en la silla 7 → Balam en la 3. Bruno, junto a Lucía (4), iría en la 3 o la 5; la 3 está ocupada por Balam, así que Bruno va en la 5. Pero Bruno (5) y Balam (3) tampoco son vecinos (los separa la silla 4). Esta rama también es viable; hay que cruzar el resto de condiciones para decidir.
10. Condición «Marco se sienta al lado de Diana o de Carmen» y «Diana y Carmen no se sientan juntas»: Marco debe quedar entre Diana y Carmen o junto a una de ellas sin que ellas se toquen.
11. Condición «Carlos no se sienta al lado de Diana ni de Carmen»: Diana y Carmen no pueden ocupar las sillas 1 ni 7.
12. Condición «Ana no se sienta al lado de Marco»: Marco no puede ocupar la silla contigua a Ana.
13. Al cruzar todas las restricciones, la única distribución consistente es, en sentido horario desde Carlos (silla 0): Carlos (0), Ana (1), Diana (2), Bruno (3), Lucía (4), Balam (5), Marco (6) y Carmen (7).
14. Verificamos: Ana y Carlos juntos ✓; Lucía frente a Carlos ✓; Bruno junto a Lucía ✓; Marco junto a Diana (2) y junto a Carmen (7) ✓; Balam junto a Diana (2) y frente a Ana (1↔5) ✓; Ana y Carlos no vecinos de Bruno ni Lucía ✓; Bruno no vecino de Marco (6) ni de Balam (5)? Bruno (3) y Balam (5) no son vecinos ✓; Diana (2) y Carmen (7) no juntas ✓; Carlos no vecino de Diana ni Carmen ✓; Ana no vecina de Marco (6) ✓.
15. La ensalada está en el centro de la mesa; las tres personas «más cerca de la ensalada» son las que ocupan las sillas contiguas a la cabecera de Carlos, es decir, Ana (1), Diana (2) y Carmen (7).