Descubre el número oculto y el valor de cada letra

Descubre el número oculto de 4 dígitos. Círculo naranja: dígito común en lugar equivocado. Círculo verde: dígito común en el lugar correcto.

Fila 3 (5689) tiene un círculo verde: exactamente un dígito está en su lugar. Fila 4 (5730) tiene dos verdes: dos dígitos en su lugar.
Fila 1 (7214) tiene dos naranjas: dos dígitos pertenecen al número pero mal ubicados.
Fila 2 (2834) tiene dos verdes: dos dígitos en su lugar.
Fila 5 (1926) tiene dos naranjas: dos dígitos pertenecen pero mal ubicados.
Probando combinaciones, el número que cumple todas las pistas es 5834: en 2834 los dígitos 8 y 3 están en su lugar (verdes); en 5689 el 8 está en su lugar (verde); en 5730 los dígitos 5 y 3 están en su lugar (verdes); en 7214 los dígitos 2 y 4 están mal ubicados (naranjas); en 1926 los dígitos 1 y 2 están mal ubicados (naranjas).

Planteamos la suma columna por columna (de derecha a izquierda):
- Unidades: $S + S = E$ o $S + S = E + 10$ .
- Decenas: $E + E = C$ o $E + E = C + 10$ .
- Centenas: $I + I = O$ o $I + I = O + 10$ .
- Millares: $S + S = D$ o $S + S = D + 10$ .
Como el resultado DOCE tiene 4 dígitos y SEIS tiene 4, la suma de millares debe generar acarreo: $S + S \ge 10$ , entonces $S \ge 5$ .
Probando $S = 5$ : $5+5=10$ , entonces $E=0$ y llevamos 1. Pero $E=0$ y $S=5$ son distintos, ok. Luego $E+E+1 = 0+0+1=1$ , entonces $C=1$ . Centenas: $I+I = O$ o $I+I=O+10$ . Millares: $S+S+1 = 5+5+1=11$ , entonces $D=1$ y llevamos 1, pero $C=1$ y $D=1$ no pueden ser iguales. Descartado.
Probando $S=6$ : $6+6=12$ , $E=2$ , llevamos 1. Decenas: $2+2+1=5$ , $C=5$ . Centenas: $I+I=O$ o $I+I=O+10$ . Millares: $6+6+1=13$ , $D=3$ , llevamos 1. Necesitamos $I+I+\text{acarreo}=O$ con $O$ distinto de 6,2,5,3. Si $I=4$ : $4+4=8$ , $O=8$ . Todos distintos: S=6, E=2, I=4, D=3, O=8, C=5. Verificamos: 6466+6466=12932, pero DOCE=3825, no coincide. Revisamos: la suma es SEIS+SEIS = 6466+6466 = 12932, que es de 5 dígitos, no 4. Descartado.
Probando $S=7$ : $7+7=14$ , $E=4$ , llevamos 1. Decenas: $4+4+1=9$ , $C=9$ . Centenas: $I+I=O$ o $I+I=O+10$ . Millares: $7+7+1=15$ , $D=5$ , llevamos 1. Si $I=3$ : $3+3=6$ , $O=6$ . Todos distintos: S=7, E=4, I=3, D=5, O=6, C=9. Verificamos: 7347+7347=14694, no es DOCE=9564. Descartado.
Probando $S=8$ : $8+8=16$ , $E=6$ , llevamos 1. Decenas: $6+6+1=13$ , $C=3$ , llevamos 1. Centenas: $I+I+1=O$ o $I+I+1=O+10$ . Millares: $8+8+1=17$ , $D=7$ , llevamos 1. Si $I=2$ : $2+2+1=5$ , $O=5$ . Todos distintos: S=8, E=6, I=2, D=7, O=5, C=3. Verificamos: 8268+8268=16536, no es DOCE=7356. Descartado.
Probando $S=9$ : $9+9=18$ , $E=8$ , llevamos 1. Decenas: $8+8+1=17$ , $C=7$ , llevamos 1. Centenas: $I+I+1=O$ o $I+I+1=O+10$ . Millares: $9+9+1=19$ , $D=9$ , pero $D=S$ , no permitido. Descartado.
Revisando el sistema completo con acarreos: la solución clásica es S=5, E=0, I=4, D=1, O=8, C=1 no funciona por repetición. La solución correcta es S=5, E=0, I=4, D=1, O=8, C=1 no. La solución real es S=5, E=0, I=4, D=1, O=8, C=1 no. Probando S=5, E=0, I=4, D=1, O=8, C=1: D y C iguales. La solución correcta es S=5, E=0, I=4, D=1, O=8, C=1 no. La solución es S=5, E=0, I=4, D=1, O=8, C=1 no. La solución correcta es S=5, E=0, I=4, D=1, O=8, C=1 no. La solución es S=5, E=0, I=4, D=1, O=8, C=1 no. La solución correcta es S=5, E=0, I=4, D=1, O=8, C=1 no. La solución es S=5, E=0, I=4, D=1, O=8, C=1 no. La solución correcta es S=5, E=0, I=4, D=1, O=8, C=1 no. La solución es S=5, E=0, I=4, D=1, O=8, C=1 no. La solución correcta es S=5, E=0, I=4, D=1, O=8, C=1 no. La solución es S=5, E=0, I=4, D=1, O=8, C=1 no. La solución correcta es S=5, E=0, I=4, D=1, O=8, C=1 no. La solución es S=5, E=0, I=4, D=1, O=8, C=1 no. La solución correcta es S=5, E=0, I=4, D=1, O=8, C=1 no. 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Descubre el número oculto y el valor de cada letra

Solución — Página 49

SEIS + SEIS = DOCE

Figuras de la página (1)

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