Un cartel publicitario de reciclaje indica que, por cada lote de 10 botellas de plástico se entrega 2 ponchos de polar. La pregunta pide calcular cuántas botellas se requieren para canjear 4 ponchos.
Paso 1: identificar la proporción dada por el cartel.
La relación es de 10 botellas por 2 ponchos:
10 \text{ botellas} \longleftrightarrow 2 \text{ ponchos}
Paso 2: determinar el valor que le corresponde a cada poncho.
Si 2 ponchos equivalen a 10 botellas, entonces 1 poncho equivale a:
10 \div 2 = 5 \text{ botellas}
Paso 3: calcular el total para 4 ponchos.
Al multiplicar los 4 ponchos por las 5 botellas que le corresponden a cada uno:
4 \times 5 = 20 \text{ botellas}
Paso 4: verificar por proporción directa (regla de tres simple).
Se plantea la proporción con x el número de botellas buscadas:
\frac{10}{2} = \frac{x}{4}
Despejando x:
x = \frac{10 \times 4}{2} = \frac{40}{2} = 20
Paso 5: comprobación con la opción dada.
La opción d) 20 botellas coincide con el resultado obtenido.
Comprobación de las demás opciones
- Opción a) 4 botellas: tomaría 1 botella por poncho, pero el cartel asigna 5 botellas por poncho.
- Opción b) 40 botellas: sería el caso de 8 ponchos (8 \times 5 = 40), no de 4.
- Opción c) 12 botellas: no se obtiene ninguna regla coherente con el cartel.
Se necesitan 20 botellas de plástico (opción d).
