Modelos de canaletas y tubos de descarga

Investiga y propón modelos de canaletas; examina sus características y calcula el área de la sección transversal.

Los fabricantes recomiendan entre 0.6 y 0.9\,\text{cm}^{2} de sección transversal por cada \text{m}^{2} de techo. ¿Cumplen los modelos de la figura 5?

1. La condición es 0.6 \le \dfrac{A_{\text{canaleta}}}{A_{\text{techo}}} \le 0.9, con A_{\text{techo}} en \text{m}^{2}.
2. Semicircular (A = 39.27\,\text{cm}^{2}): el techo debe medir entre \dfrac{39.27}{0.9} \approx 43.6\,\text{m}^{2} y \dfrac{39.27}{0.6} \approx 65.4\,\text{m}^{2}.
3. Rectangular (A = 50\,\text{cm}^{2}): el techo debe medir entre \dfrac{50}{0.9} \approx 55.6\,\text{m}^{2} y \dfrac{50}{0.6} \approx 83.3\,\text{m}^{2}.

Respuesta orientativa: Ambos modelos cumplen la especificación siempre que la superficie de techo atendida caiga en el rango calculado; la rectangular sirve techos mayores.

Selección de canaletas para una región muy lluviosa.

1. La región exige evacuar el mayor caudal posible.
2. Comparo secciones: rectangular 50\,\text{cm}^{2} > semicircular 39.27\,\text{cm}^{2}.
3. Mayor área de sección transversal \Rightarrow mayor caudal admisible.

Canaleta semicircular con plancha de 17 \times 350\,\text{cm}.

1. El ancho útil de la plancha corresponde al arco del semicírculo: \pi r = 17.
2. Despejo el radio: r = \dfrac{17}{\pi} \approx 5.41\,\text{cm}, diámetro d \approx 10.82\,\text{cm}.
3. Área de la sección: A = \frac{1}{2}\pi r^{2} = \frac{1}{2}\pi (5.41)^{2} \approx 45.98\,\text{cm}^{2}.
4. Longitud de la canaleta: 350\,\text{cm}.

Canaleta rectangular con plancha de 20 \times 300\,\text{cm}.

1. Canaleta abierta por arriba: b + 2h = 20.
2. Área de la sección: A = b\,h = (20 - 2h)h = 20h - 2h^{2}.
3. Maximizo: \dfrac{dA}{dh} = 20 - 4h = 0 \Rightarrow h = 5\,\text{cm}.
4. Base: b = 20 - 2(5) = 10\,\text{cm}.
5. A_{\max} = 10 \cdot 5 = 50\,\text{cm}^{2}.

Dibujo del sistema de almacenamiento de agua de lluvia.

Respuesta orientativa: Se dibuja el módulo educativo con la canaleta ya instalada (rectangular, 10\times 5\,\text{cm}, la que cumple la especificación), una tubería de bajada y un tanque o cisterna que recoge el agua, indicando las medidas y el recorrido del agua desde el techo hasta el almacenamiento.