Orientaciones para la indagación en matemática: organización, representaciones y niveles

Contenido de la página: marco teórico para el docente

Esta página no contiene ejercicios: es un texto formativo para el profesorado que fundamenta cómo diseñar actividades de indagación en matemática.

El texto sostiene que las actividades deben ordenarse con una progresión coherente, considerando la matemática como disciplina formal y el desarrollo de competencias matemáticas, con énfasis en la interacción con el mundo real (Learning Through Inquiry, 2011, citado en Artigue, 2017, p. 601). Es decir, no se trata de acumular tareas sueltas, sino de una secuencia intencionada que conecte la formalidad matemática con situaciones reales.

Artigue (2017) señala que muchas ideas matemáticas son accesibles indirectamente a nuestros sentidos físicos, aunque provengan de situaciones del mundo real. Por eso propone diseñar diversidad de situaciones o tareas con una rica diversidad de representaciones semióticas:

1. Gráficos.
2. Tablas.
3. Figuras geométricas.
4. Sistemas simbólicos (fórmulas algebraicas).
5. Representaciones informáticas.
6. Acciones corporales y lenguaje matemático.

Su función es acompañar el tránsito entre ciclos educativos y el progreso de las competencias matemáticas. La nota al pie, citando a Duval (2004, p. 14), define las representaciones semióticas como producciones constituidas por el empleo de signos (enunciado en lenguaje natural, fórmula algebraica, gráfico, figura geométrica) que sirven de medio para exteriorizar las representaciones mentales y hacerlas visibles o accesibles a otros.

Las actividades de indagación pueden diseñarse desde ideas o construcciones preexistentes o desde prácticas recurrentes. El criterio que organiza los niveles es cuánta información se entrega al estudiante (pregunta guía, procedimiento y resultados esperados) y cuánta orientación aporta el maestro. A mayor información y orientación, menor autonomía; a menor información, mayor autonomía.

flowchart LR
  A["Indagación constatada<br/>Se dan pregunta, procedimiento y resultado"] --> B["Indagación estructurada<br/>Se dan pregunta y procedimiento"]
  B --> C["Indagación guiada<br/>Se da solo la pregunta"]
  C --> D["Indagación abierta<br/>El estudiante formula pregunta, procedimiento y resultados"]

La continuidad de estos niveles permite avanzar hacia un aprendizaje profundo y hacia la comprensión de cómo llevar a cabo una indagación de principio a fin.

El texto anuncia que, de acuerdo con lo anterior, el docente debe considerar estos niveles en su práctica y remite a un gráfico que aparece en la página siguiente (p. 46); en el espacio de esta página el gráfico no está visible.

Respuesta orientativa: la página aporta tres criterios de diseño docente: progresión coherente de las actividades, uso múltiple de representaciones semióticas y graduación de la indagación según la información y orientación que se brinda al estudiante.